Добавлен: 28.04.2024
Просмотров: 18
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 3.264.0
Определить минимальное натяжение Т каната, необходимое для удержания щита, закрывающего треугольное отверстие в стенке резервуара. Щит может поворачиваться вокруг оси О. Заданы линейные размеры Н, b, m, n и углы α1 α2 60º.
Рисунок к задачам 15. 16
Таблица исходных данных
| Вариант | Темп-ра, tº C | Н, м | m, м | n, м | b, м | Жидкость |
| 0 | 10 | 5,0 | 3 | 4,5 | 2,8 | керосин |
Решение
Сила гидростатического давления жидкости на щит:
(1)где
- плотность керосина при температуре 
, 
;
- глубина погружения в жидкость центра тяжести площади щита S, м.Плотность керосина при температуре
определяем по формуле:
(2)где
- плотность керосина при температуре 
(справочная величина), ;
- коэффициент температурного расширения керосина (справочная величина), 
;
Глубина погружения в жидкость центра тяжести площади щита S:
(3)
Площадь поверхности треугольного щита:
(4)
Подставляя полученные значения в выражение (1), находим:
Сила
нормальна к щиту и приложена в центре давления. Расстояние от центра тяжести щита до точки приложения силы :
(5)где
- момент инерции площади треугольного щита относительно горизонтальной центральной оси, 
;
(6)
- расстояние от свободной поверхности жидкости до центра тяжести треугольника по направлению щита, м;
(7)Заменяя в выражении (5) величину
правой частью выражения (6) и величину правой частью выражения (7), получаем:
(8)
Условие равновесия щита (сумма моментов всех сил относительно оси О равна нулю):
(9)откуда находим минимальное натяжение каната, необходимое для удержания щита
(10)
Рисунок 15.1 – Расчетная схема.
Ответ: Т 93,3 кН.