. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение . Изобразить график функции распределения вероятности . Найти вероятности того, что при единичном испытании примет (включая граничные) значение: от до ; от до ; от до .

Решение.

1. Найдем неуказанную в условии вероятность появления :

.

2. Составим ряд случайной величины :

	4	6	9
	0,6	0,1	0,3

3. Математическое ожидание.



4. Дисперсия (по определению).



Дисперсия (по расчетной формуле, для контроля):



Результаты совпадают.

5. Среднеквадратичное отклонение:

.

6. График функции распределения – накопительный.

---

7. В указанный диапазон значений не входит ни одно из возможных значений , поэтому .

Для контроля проверим по графику накопительной функции распределения, на сколько изменилась эта функция на указанном отрезке: , что подтверждает найденный результат.

В диапазон значений входят два возможных значения и с суммарной вероятностью

.

Для контроля проверим по графику накопительной функции распределения, на сколько изменилась эта функция на указанном отрезке: при .



Это подтверждает найденный результат.

В диапазон значений входят два возможных значения и с суммарной вероятностью

.

Для контроля проверим по графику накопительной функции распределения, на сколько изменилась эта функция на указанном отрезке: при .

---

Это подтверждает найденный результат.

Ответ: выделенные элементы и график в решении.

85. Величина распределена равномерно на интервале от до . Найти среднее значение (математическое ожидание), дисперсию и среднеквадратичное отклонение . Аналитически записать и изобразить графики функции плотности вероятности и функции распределения вероятности . Определить вероятности того, что при единичном испытании примет значение: от до ; от до ; от до .

Решение.

1. Математическое ожидание (по свойствам равномерно распределенной величины):



2. Дисперсия (по свойствам равномерно распределенной величины):



3. Среднеквадратичное отклонение:

.

4. График функции распределения –накопительный.





5. График функции плотности распределения.



6. С помощью накопительной функции распределения определим вероятности:

---

Ответ: выделенные элементы и графики в решении.

95. Величина распределена по показательному закону с параметром . Найти среднее значение (математическое ожидание), дисперсию и среднеквадратичное отклонение . Аналитически записать и изобразить графики функции плотности вероятности и функции распределения вероятности . Определить вероятность того, что при единичном испытании примет значение: от до ; от до ; от до .

Решение.

1. Математическое ожидание (по свойствам показательно распределенной величины):



2. Дисперсия (по свойствам показательно распределенной величины):



3. Среднеквадратичное отклонение:

.

4. График функции распределения –накопительный.

	0
	0

---

5. График функции плотности распределения.

	0

6. Вероятность того, что при единичном испытании примет значение от до :



Вероятность того, что при единичном испытании примет значение от до :



Вероятность того, что при единичном испытании примет значение от

---

Смотрите также файлы

• Взаимодействие природы и чело.docx

• Реферат Примерный перечень тем рефератов к разделу Виды физкультурнооздоровительных технологий.docx

• Барлебен Дмитрий Вячеславович 40. 03. 01 Юриспруденция, Группа юн319(2) Омск 2022 г Кейс 1 нпа 1 Федеральный закон.doc

• Оу масаты 4 3 салыстыру операторларын пайдалану 2 1 бейнеклиптерді жасау 2 1 слайд шін макет тадау 1 1 сенімді пароль критерийлерін айындау Баалау критерийі.docx

• Практическая работа 1 Обоснование выбора технических средств.docx