Файл: Исследование проводится по следующей примерной схеме.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.04.2024
Просмотров: 12
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Исследование проводится по следующей примерной схеме:
1) Найти область определения, точки разрыва;
2) Исследовать функцию на четность, периодичность;
3) Исследовать поведение функции на концах области определения.
Указать асимптоты.
4) Найти промежутки монотонности. Точки экстремума
5) Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба
6) Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции
???? = (2???? + 3)???? 5???? и прямыми ???? = 0, ???? = 2, ???? = 0.
Результаты исследования оформить в виде таблицы.
| Область определения | x ε (-∞;∞) |
| Четность, периодичность | Функция является ни четной, ни нечетной |
| Поведение на концах области определения | Пересечение с осью (ox) – (-3/2, 0) Пересечение с осью (oy) – (0,3) |
| Асимптоты: | Горизонтальная асимптота слева y=0 Горизонтальной асиптоты справа не существует |
| Промежутки монотонности: | (-∞; 17/10] функция возрастает [-17/10; ∞)функция убывает |
| Точки экстремума: | (-17/10; -2e^(-17/2)/5) |
| Промежутки выпуклости: | [-19/10; ∞) – вогнутая (-∞; 19/10] - выпуклая |
| Точки перегиба: | (0,-19/10) |
| Площадь криволинейной трапеции: | 29074,4 |
