Файл: Выполнение практических заданий по дисциплине математические методы в психологии.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.04.2024
Просмотров: 12
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| ||||
| | ||||
| ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Математические методы в психологии | ||||
| | ||||
| Группа ММ20П176 | ||||
| Студент | | Т.В. Соснова | ||
| | | | ||
| | | | ||
МОСКВА 2022
Задания к практической работе 1. Определение числовых характеристик.
Задание №2
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n . Найти среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, коэффициент вариации, моду и медиану.
| xi | 9,5 | 10 | 10,5 | 11 | 11,5 | 12 | 12,5 |
| ni | 3 | 15 | 30 | 15 | 5 | 4 | 2 |
Решение:
Составим таблицу значений
| xi | 9,5 | 10 | 10,5 | 11 | 11,5 | 12 | 12.5 | ∑ |
| ni | 3 | 15 | 30 | 15 | 5 | 4 | 2 | 74 |
| xi ni | 28,5 | 150 | 315 | 165 | 57,5 | 48 | 25 | 780 |
| (xi – X) 2 *ni | 3 | 3,75 | 0 | 3,75 | 5 | 9 | 8 | 32,5 |
Среднее значение X = (1/n) * ∑xi ni= (1/74) * 780 = 10,5
Дисперсия D = (1/n) * ∑((xi-X)2 * ni) = (1/74) * 32,5=0,43
Исправленная дисперсия S2 = n/(n-1) * D = 74/73 * 0,43 ≈0,435
Среднеквадратичное отклонение Ỽ = √D = 0,655
Исправленное среднеквадратичное отклонение S = 0,658
Коэффициент вариации V = Ỽ/X * 100% = 0,655/10,5*100% = 0,06%
Мода – величина с наибольшей частотой Мо = 10,5
Медиана - величина, находящаяся в середине ряда Ме = 11
Задание№3
Дан следующий вариационный ряд:
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Xi | 2 | 2 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 |
Требуется:
1) Построить полигон распределения
2) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
Решение: В задании дана выборка объема n = 10. Полигон
распределения – это зависимость абсолютной частоты варианта ni от
значения варианта xi. Эту зависимость можно представить в виде таблицы:
| xi | 2 | 3 | 5 | 6 |
| ni | 2 | 2 | 3 | 3 |
Выборочная средняя: X = 1/nΣ xi ni = 1/10(2*2+3*2+5*3+6*3) = 4,3
Выборочная дисперсия: Dx = x^2 - (x)^2 = 1/nΣ xi^2ni - 4,3^2 = 1/10(4*2+9*2+25*3+36*3)-4,3^2=2,41
Мода:Mo=5;6
Медиана:Me=4
Задания к практической работе 2.
Статистическая обработка данных.
Задание№2.
Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60 вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста.
Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по
результатам теста?
Группа 1: 55, 45, 42, 40
Группа 2: 46, 41, 38, 35, 34
Решение:
Ранжируемнаблюдения:
Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений.
Количество ранжируемых значений = 4 + 5 = 9.
Минимум 34 – ранг 1. Максимум 55 – ранг 9.
Если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов
, которые они получили бы, если бы не были равны.
| Группа 1 | Ранг | Группа 2 | Ранг |
| 55 | 9 | | |
| | | 46 | 8 |
| 45 | 7 | | |
| 42 | 6 | | |
| | | 41 | 5 |
| 40 | 4 | | |
| | | 38 | 3 |
| | | 35 | 2 |
| | | 34 | 1 |
| Сумма | 26 | Сумма | 19 |
Общая сумма = 9*(9+1)/2 = 45 = 26 + 19
Мы видим, что по уровню невербального интеллекта более «высоким» рядом оказывается выборка группы 1. Именно на эту выборку приходится большая ранговая сумма: 26.
Теперь мы готовы сформулировать гипотезы:
H0: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста.
Н1: Группа 1 превосходит группу 2 по результатам теста.
Определяем эмпирическую величину U:
UЭМП = (4*5)+4(4+1)/2 – 26 = 4
Ответ: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста.
Задание 3.
Психолог просит супругов проранжировать девять личностных черт, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжируемым качествам. Заполните таблицу и, посчитав коэффициент ранговой корреляции Спирмена, ответьте на поставленный вопрос.
Решение:
| Черты личности | номер | Муж | Жена |
| Ответственность | 1 | 2 | 2 |
| Общительность | 2 | 3 | 5 |
| Сдержанность | 3 | 4 | 1 |
| Выносливость | 4 | 6 | 7 |
| Жизнерадостность | 5 | 5 | 6 |
| Терпеливость | 6 | 1 | 3 |
| Решительность | 7 | 7 | 4 |
| Оптимизм | 8 | 8 | 9 |
| Надежность | 9 | 9 | 8 |
| номер | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ∑ |
| Ранг X, dx | 2 | 3 | 4 | 6 | 5 | 1 | 7 | 8 | 9 | 45 |
| Ранг Y, dy | 2 | 5 | 1 | 7 | 6 | 3 | 4 | 9 | 8 | 45 |
| (dx – dy)2 | 0 | 4 | 9 | 1 | 1 | 4 | 9 | 1 | 1 | 30 |
