Файл: Расчет переходного процесса в цепи с распределенными параметрами по дисциплине Теоретические основы электротехники.docx
Добавлен: 29.04.2024
Просмотров: 18
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»
Институт энергетики
Расчетное задание
на тему: «Расчет переходного процесса в цепи с распределенными параметрами»
по дисциплине: «Теоретические основы электротехники»
Задача 2
Выполнил студент
группы з3231302/90301 И. А. Варламов
Руководитель:
преподаватель Н. В. Коровкин
Санкт-Петербург
2022 г.
Текст задания
Нужно построить распределение тока и напряжения вдоль линии для момента времени, когда отраженная волна пройдёт половину длины линии.
Дано
Решение
Заменим параллельное соединение резисторов R2, R3, R4 одним эквивалентным:
1.а. Падающая волна на линии l1
Рисунок 1. Расчет падающей волны
Падающая волна напряжения:
Падающая волна тока:
1.б. Падающая волна на линии l2
Коэффициент отражения:
Коэффициент отражения по току связан с коэффициентом отражения по напряжению соотношением:
Падающая волна напряжения:
Падающая волна тока:
Отраженная волна напряжения:
2. Процессы в нагрузке
Ток и напряжение в нагрузке складываются из падающей и отраженной волны
Складывая получим:
Рисунок 2. Расчет процессов в нагрузке
Рассчитаем переходной процесс в нагрузке (подключение источника 2uп).
Для удобства будем считать началом отсчета времени t=0 момент, когда падающая волна дошла до нагрузки.
Определим корень характеристического уравнения, приравняв сопротивление цепи в операторной к нулю:
Независимое начальное условие:
Зависимые начальные условия:
Установившиеся значения искомых величин:
Искомые временные зависимости тока и напряжения в нагрузке
3. Отраженная волна
Ток и напряжение в нагрузке складываются из падающей и отраженной волны
Исходя из этого соотношения определим отраженные волны:
С учетом сдвига по координате x:
Момент времени, когда отраженная волна дойдет до cередины линии начиная от момента начала переходного процесса.
Рисунок 3. График распределения напряжения в линии в момент времени при котором отраженная волна дошла до середины линии
Рисунок 4. График распределения тока в линии в момент времени при котором отраженная волна дошла до середины линии