Добавлен: 30.04.2024
Просмотров: 14
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 2
ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток Iи и напряжение Uи и имеет шкалу на н делений.
-
Составить схему включения измерительного механизма с шунтом и дать вывод формулы Rш. -
Определить постоянную измерительного механизма по току СI, величину сопротивления шунта Rш и постоянную амперметра С’I, если этим прибором нужно измерять ток Iн. -
Определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока Iн. -
Составить схему включения измерительного механизма с добавочным сопротивлением и дать вывод формулы Rд. -
Определить постоянную измерительного механизма по напряжению Сu, величину добавочного сопротивления Rд и постоянную вольтметра С’u, если этим прибором нужно измерять напряжение Uн.
Исходные данные:
| Вариант | Uи, мВ | Iи, мА | н, дел | Uн, В | Iн, А |
| 03 | 100 | 10 | 50 | 200 | 10 |
Решение:
-
Изобразим схему включения измерительного прибора с шунтом в случае масштабирования по току
Iн Iш
Рис. 2.1. Схема включения измерительного прибора с шунтом в случае масштабирования по токуСогласно 1 закону Кирхгоффа для токов, протекающих в системе можно записать:
????н = ????и + ????ш (1)
где ????н −ток прибора, А;
????и −ток, протекающий через измерительный механизм, А;
????ш −ток, протекающий через шунт, А.
Применяя закон Ома можно установить зависимость между током Iи, протекающим через ИМ, и измерительным током Iн:
???? = ????
????ш
(2)
и н ????и + ????ш
где Rи – сопротивление измерительного механизма, Ом; Rш – сопротивление шунта, Ом.
Пусть необходимо измерить ток Iн в n раз больший тока измерительного механизма Iи, т. е.
????????
= ????н
????и(3)
Учитывая, что ????и
= ????
????ии ????ш
= ????
????шс учетом (1) и (2) получим:
???????????? = ???? + ????????и ????и ????ш
(???????? − 1)???? = ????Сократив на U, получим:
????и
????ш
????ш
= ????и
???????? − 1(4)
где n коэффициент шунтирования, определяемый по (3).
-
Постоянная измерительного механизма по току СI определяется по формуле
????????
= ????и
????н(5)
| СI = | 10 | = | 0,2 | мА/дел |
| | 50 | | | |
Сопротивление измерительного механизма:
????и
= ????и
????и(6)
| Rи = | 100 | = | 10,0 | Ом |
| | 10 | | | |
Величина коэффициента шунтирования по (3):
| nI = | 10 | = | 1000 |
| | 0,01 | | |
Величина сопротивления шунта по (4):
| Rш = | 10,0 | = | 0,01 | Ом | ||||
| | 1000 | −1 | | | | |||
Постоянная амперметра по току С’I при измерении этим прибором тока Iн равна:
????′????
= ????н
????н(7)
| С’I = | 10 | = | 0,2 | А/дел |
| | 50 | | | |
-
Мощность, потребляемая амперметром при номинальном значении тока Iн.
Мощность Р (Вт), выделяемая на проводнике можно определить по закону Джоуля-Ленца:
???? = ????2???? (8)
где I – ток, протекающий по проводнику, А; R – сопротивление проводника, Ом.
Мощность Pи, выделяемая на измерительном механизме при I = Iи, R = Rи:
| Ри = | 0,01 | 2∙ | 10,0 | = | 1,0 | мВт |
Ток через шунт Iш по (1):
| Iш = | 10 | − | 0,01 | = | 9,99 | А |
Мощность, выделяемая на шунте при I = Iш, R = Rш:
Рш = 9,992∙ 0,01 = 999,0 мВт
Мощность, потребляемая амперметром:
????а = ????и + ????ш (9)
| Ра = | 1 | + | 999 | = | 1000 | мВт |
-
Изобразим схему включения измерительного прибора с шунтом в случае масштабирования по напряжению
UнRд
Рис. 2.2. Схема включения измерительного прибора с добавочным сопротивлением в случае масштабирования по напряжению
Добавочный резистор включается последовательно с ИП. Ток Iи в цепи состоящей из ИП с сопротивлением Rи и добавочного резистора с сопротивлением Rд составит:
???? = ????и = ????
(10)
и ????и????и + ????д
где U – измеряемое напряжение.
Если вольтметр имеет предел измерения Uи и сопротивление ИМ – Rи и при помощи добавочного резистора Rд надо расширить предел измерения в n раз, то учитывая постоянство тока Iн, протекающего через вольтметр, можно написать:
????и = ????????????иоткуда
????и ????и + ????д
????????????и = ????и + ????д
????д = (???????? − 1)????и (11)
????н
и
???????? = ????
(12)
-
Постоянная измерительного механизма по напряжению СU определяется по формуле:
????????
= ????и
????н(13)
| СU = | 100 | = | 2,0 | мB/дел |
| | 50 | | | |
Величина коэффициента шунтирования по (12):
| nU = | 200 | = | 2000 |
| | 0,1 | | |
Величина добавочного сопротивления по (11):
| Rд =( | 2000 | − 1)∙ | 10,0 | = | 19990 | Ом |
Постоянная вольтметра по напряжению С’U при измерении этим прибором напряжения Uн согласно (13) равна:
| С’U = | 200 | = | 4,0 | B/дел |
| | 50 | | | |
-
Мощность, потребляемая вольтметром при номинальном значении напряжения Uн:
