Добавлен: 02.05.2024
Просмотров: 35
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Расчёт бруса с ломаной осью
Задача 4. Для стального бруса с ломаной геометрической осью определить внутренние усилия на каждом участке. Построить эпюры внутренних усилий (значения усилий в буквенном выражении), определить положения опасных сечений. Подобрать размеры поперечных сечений в виде прямоугольника с отношением сторон
, круга и кольца с отношением диаметров 
. Размеры сечений округлить до стандартных значений.| Номер схемы |  , м |  , м |  , кН |  , кН/м | Материал |  , МПа |
| 1 | 0,5 | – | 10 | 40 | Сталь Ст. 2 | 140 |
Решение задачи
Разделим стержень на три участка и определим внутренние усилия в сечениях
У
часток 
:
;
;
Участок
:
;
Участок
: 
Подбираем по условию прочности размеры поперечных сечений по участкам
Участок
Поперечное сечение прямоугольник с размерами
и 
. Находим опасное сечение, в котором действует изгибающий момент 
.Момент сопротивления
Из условия прочности при изгибе
.
.Принимаем
. 
Участок
Поперечное сечение круг диаметром
Участок испытывает деформацию изгиба в двух плоскостях и кручения. Расчётные усилия 
, 
, 
. Результирующий изгибающий момент
Для поперечного сечения моменты сопротивления изгибу
, кручению 
Условие прочности по третьей теории прочности
.
.Округляем до
Участок
Поперечное сечение кольцо с размерами
и 
.На участке имеется случай изгиба в двух плоскостях и кручения.
Расчётные усилия
, 
Результирующий изгибающий момент
Для поперечного сечения момент сопротивления
,
полярный момент сопротивления
Условие прочности
Округляем до
, тогда 
Округляем до
Вывод. Из условий прочности подобраны размеры поперечных сечений ломаного бруса при различных сочетаниях внутренних усилий. Размеры округлены в соответствие со стандартом.
Размеры прямоугольного сечения
, диаметр круглого поперечного сечения 14 см, наружный диаметр кольцевого сечения 17 см (наружный), 13 см (внутренний).