ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.05.2024
Просмотров: 97
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
). Удар абсолютно упругий, нити нерастяжимы и невесомы.
1180. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной ℓ1 = l,2 м, вращается c частотой n1 = 2 c-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния ℓ2 = 0,6 м. C какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
1221. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр d1 = 20 см. В нем движется со скоростью υ1 = 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d2 = 2 см. С какой скоростью υ2 будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление p воды в цилиндре?
1254. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км. Определить период обращения спутника и его линейную и угловую скорости. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.
1295. Маленький шарик находится на дне сферической чашкирадиусом 10см. Коэффициент трения шарика о чашку равен 0,1. Шарик выводят из положения равновесия и отпускают. Вывести уравнение малых колебаний шарика.
2027. Плотность смеси газов, состоящей из гелия (молярная масса 4 г/моль) и водорода (молярная масса 2 г/моль) при давлении 2,49 МПа и температуре 300 К равна 3 кг/м3. Определить массу водорода в 2 м3 смеси.
2062. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6∙10-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <кв>, а также средние кинетические <
пост> поступательного движения молекулы азоты и пылинки.
2096. Найти среднее число столкновений в единицу времени и длину свободного пробега <ℓ> молекулы гелия, если газ находится под давлением р = 2 кПа при температуре Т = 200 К.
2127. Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера на поверхность увеличивается в три раза. Какова глубина озера?
2161. В электрическом чайнике, мощность которого 600 Вт, можно вскипятить 1,5 л воды за 20 мин при начальной температуре воды 20 ºC. Определите КПД чайника. Удельная теплоемкость воды 4,2·103 Дж/(кг·К). Плотность воды 1000 кг/м3.
2195. Разность уровней смачивающей жидкости в коленах U-образной трубки 23 мм. Диаметры каналов в коленах трубки 2 мм и 0,4 мм. Плотность жидкости 0,8 г/см3. Определить поверхностное натяжение жидкости.
3027. На тонком кольце равномерно распределен заряд c линейной плотностью заряда τ = 0,2 нКл/см. Радиус кольца R = 15 см. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1) a1 = 20 см; 2) a2 = 10 м.
3062. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r = 1 см, при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости.
3096. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая к ним эбонитовая пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 60 В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить эбонитовую пластинку из конденсатора? Какая работа при этом совершена?
3127. Плотность тока j в алюминиевом проводе равна 1 А/мм2. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов предполагая, что число свободных электронов в 1 см3 алюминия равно числу атомов.
3161. Э.д.с. батареи ε = 12 В. При силе тока I = 4 А к.п.д. батареи = 0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.
3195. Посередине между электродами ионизационной камеры пролетела α-частица, двигаясь параллельно электродам, и образовала на своем пути цепочку ионов. Спустя какое время после пролетела альфа-частицы ионы дойдут до электродов, если расстояние между электродами d = 2 см, разность потенциалов U = 6 кВ и подвижность ионов b обоих знаков в среднем равна 1,5 см2/(В·с)?
Вариант 21
1030. С высоты 900 м летчик заметил корабль, шедший встречным курсом с постоянной скоростью. Пикируя точно на цель под углом 60º к горизонту, летчик сбрасывает бомбу и поражает цель. Какова была скорость корабля, если в момент освобождения бомбы самолет пикировал со скоростью 700 км/ч?
1073. Гусеничный трактор, не подкованная лошадь и человек стоят на горизонтальной поверхности. Масса трактора МТ = 20.4 т. С грунтом соприкасаются 30 траков каждой гусеницы. Траки имеют размер 40х15 см2. Масса лошади - МЛ = 250 кг. Копыта лошади имеют в среднем диаметр 12 см. Масса человека - МЧ = 75 кг. Размер сапог - 44. Оценить и сравнить давление создаваемое трактором, лошадью и человеком на горизонтальную поверхность.
1111. При какой наименьшей длине свинцовая проволока оборвется от собственной силы тяжести, если разрыв произойдет вблизи точки подвеса?
1148. Шарик массой m= 1,0 кг подвешен на нити длины ℓ = 2 м. Шарик раскачивают следующим образом: каждый раз, когда шарик проходит нижнее положение, на него в течение короткого промежутка времени Δt = 0,1 с действует сила F = 1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько колебаний шарик отклонится на 90º?
1185. Однородная спица длины
ℓ = 20 см, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, начинает падать из вертикального положения. Определить скорость верхнего конца спицы перед уларом его о поверхность.
1222. Давление р ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость υ ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м3.
1255. Определите, при каком радиусе орбиты Rсп спутник может двигаться в плоскости экватора так, чтобы все время находиться над одной и той же точкой поверхности Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.
1296. Цилиндр массой 0,1 кг с площадью основания 10 см2 плавает в вертикальном положении в жидкости с плотностью 1000 кг/м3 и вязкостью 0,001 Па∙с. Его погрузили ещё немного и отпустили. Вывести уравнение колебаний.
2028. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то можно считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно 1 = 0,232, 2 = 0,768. Определить относительную молекулярную массу Мr воздуха.
2063. Найти среднюю квадратичную <кв> среднюю арифметическую <> и наиболее вероятную в скорости молекул водорода. Вычисления выполнить для трех значений температуры: 1) T = 20 К; 2) T = 300 К; 3) Т= 5 кК.
2097. Найти среднюю длину пробега <ℓ> молекулы азота в сосуде с объемом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.
2128. На сколько ньютонов уменьшится вес акваланга с баллонами объёмом 16,6 л, если давление воздуха в баллонах упадёт со 150 до 60 атмосфер? Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль, а температура – 300 К
. Одна атмосфера равна 100 кПа.
2162. Определить в процентах КПД газовой горелки, если в ней используется газ, удельная теплота сгорания которого 36 МДж/м3, а на нагревание чайника с 3 кг воды от 10 ºС до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоёмкость чайника 2,4 кДж/К, удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·К), плотность газа – 1 кг/м3.
2196. Определить поверхностное натяжение масла, плотность которого 0,91 г/см3, если при пропускании через пипетку 4 см3 масла получено 304 капли. Диаметр шейки пипетки 1,2 мм.
3028. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиуса R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20 нКл. Определить напряженность E поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей c центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
3063. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью σ = 35,4 нКл/м2. По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии ℓ0 = 5 см он имел кинетическую энергию Т = 80 эВ.
3097. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, присоединенного к источнику напряжения с ЭДС 180 В равно 5 мм. Площадь пластин конденсатора 175 см2. Найти работу по раздвижению пластин до расстояния 12 мм в двух случаях; 1) конденсатор перед раздвижением пластин отключен от источника; 2) конденсатор в процессе раздвижения пластин все время соединен с источником.
3128. Три сопротивления r1 = 12 Ом, r2 = 4 Ом, r3 = 10 Ом соединены параллельно. Общий ток в цепиI = 0,3 А. Найти силу тока, идущего через сопротивление r3.
3162. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения в течение времени t = 20 c. За это время в проводнике выделилась теплота Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его R = 5 Ом.
3196. Найти силу тока насыщения между пластинами конденсатора, если под действием ионизатора в каждом кубическом сантиметре пространства между пластинами конденсатора ежесекундно образуется n0 = 108 пар ионов, каждый из которых несет один элементарный заряд. Расстояние dмежду пластинами конденсатора равно 1 см, площадь S пластины равна 100 см2.
Вариант 22
1036. Камень бросают горизонтально с горы, уклон которой равен = 15º. Определить, с какой скоростью 0 был брошен камень, если он упал на склон на расстоянии ℓ = 20 м от точки бросания.
1074. Медный шар радиусом R = 10 см вращается с частотой ν = 2 Гц вокруг оси, проходящей через его центр. Плотность меди 8,6∙103 кг/м3. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить его угловую скорость вдвое?
1112. Медная проволока диаметром 1 мм разрывается при нагрузке 188,4 Н. Найти предел прочности меди при растяжении.
1149. Пуля массой m= 12 г, летящая с горизонтальной скоростью υ = 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой M = 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определить: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара, 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.
1186. На гладком полу стоит сосуд, заполненный водой плотности ρ
1180. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной ℓ1 = l,2 м, вращается c частотой n1 = 2 c-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния ℓ2 = 0,6 м. C какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
1221. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр d1 = 20 см. В нем движется со скоростью υ1 = 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d2 = 2 см. С какой скоростью υ2 будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление p воды в цилиндре?
1254. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км. Определить период обращения спутника и его линейную и угловую скорости. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.
1295. Маленький шарик находится на дне сферической чашкирадиусом 10см. Коэффициент трения шарика о чашку равен 0,1. Шарик выводят из положения равновесия и отпускают. Вывести уравнение малых колебаний шарика.
2027. Плотность смеси газов, состоящей из гелия (молярная масса 4 г/моль) и водорода (молярная масса 2 г/моль) при давлении 2,49 МПа и температуре 300 К равна 3 кг/м3. Определить массу водорода в 2 м3 смеси.
2062. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6∙10-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <кв>, а также средние кинетические <
пост> поступательного движения молекулы азоты и пылинки.
2096. Найти среднее число столкновений
2127. Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера на поверхность увеличивается в три раза. Какова глубина озера?
2161. В электрическом чайнике, мощность которого 600 Вт, можно вскипятить 1,5 л воды за 20 мин при начальной температуре воды 20 ºC. Определите КПД чайника. Удельная теплоемкость воды 4,2·103 Дж/(кг·К). Плотность воды 1000 кг/м3.
2195. Разность уровней смачивающей жидкости в коленах U-образной трубки 23 мм. Диаметры каналов в коленах трубки 2 мм и 0,4 мм. Плотность жидкости 0,8 г/см3. Определить поверхностное натяжение жидкости.
3027. На тонком кольце равномерно распределен заряд c линейной плотностью заряда τ = 0,2 нКл/см. Радиус кольца R = 15 см. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1) a1 = 20 см; 2) a2 = 10 м.
3062. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r = 1 см, при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости.
3096. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая к ним эбонитовая пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 60 В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить эбонитовую пластинку из конденсатора? Какая работа при этом совершена?
3127. Плотность тока j в алюминиевом проводе равна 1 А/мм2. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов предполагая, что число свободных электронов в 1 см3 алюминия равно числу атомов.
3161. Э.д.с. батареи ε = 12 В. При силе тока I = 4 А к.п.д. батареи = 0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.
3195. Посередине между электродами ионизационной камеры пролетела α-частица, двигаясь параллельно электродам, и образовала на своем пути цепочку ионов. Спустя какое время после пролетела альфа-частицы ионы дойдут до электродов, если расстояние между электродами d = 2 см, разность потенциалов U = 6 кВ и подвижность ионов b обоих знаков в среднем равна 1,5 см2/(В·с)?
Вариант 21
1030. С высоты 900 м летчик заметил корабль, шедший встречным курсом с постоянной скоростью. Пикируя точно на цель под углом 60º к горизонту, летчик сбрасывает бомбу и поражает цель. Какова была скорость корабля, если в момент освобождения бомбы самолет пикировал со скоростью 700 км/ч?
1073. Гусеничный трактор, не подкованная лошадь и человек стоят на горизонтальной поверхности. Масса трактора МТ = 20.4 т. С грунтом соприкасаются 30 траков каждой гусеницы. Траки имеют размер 40х15 см2. Масса лошади - МЛ = 250 кг. Копыта лошади имеют в среднем диаметр 12 см. Масса человека - МЧ = 75 кг. Размер сапог - 44. Оценить и сравнить давление создаваемое трактором, лошадью и человеком на горизонтальную поверхность.
1111. При какой наименьшей длине свинцовая проволока оборвется от собственной силы тяжести, если разрыв произойдет вблизи точки подвеса?
1148. Шарик массой m= 1,0 кг подвешен на нити длины ℓ = 2 м. Шарик раскачивают следующим образом: каждый раз, когда шарик проходит нижнее положение, на него в течение короткого промежутка времени Δt = 0,1 с действует сила F = 1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько колебаний шарик отклонится на 90º?
1185. Однородная спица длины
ℓ = 20 см, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, начинает падать из вертикального положения. Определить скорость верхнего конца спицы перед уларом его о поверхность.
1222. Давление р ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость υ ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м3.
1255. Определите, при каком радиусе орбиты Rсп спутник может двигаться в плоскости экватора так, чтобы все время находиться над одной и той же точкой поверхности Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.
1296. Цилиндр массой 0,1 кг с площадью основания 10 см2 плавает в вертикальном положении в жидкости с плотностью 1000 кг/м3 и вязкостью 0,001 Па∙с. Его погрузили ещё немного и отпустили. Вывести уравнение колебаний.
2028. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то можно считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно 1 = 0,232, 2 = 0,768. Определить относительную молекулярную массу Мr воздуха.
2063. Найти среднюю квадратичную <кв> среднюю арифметическую <> и наиболее вероятную в скорости молекул водорода. Вычисления выполнить для трех значений температуры: 1) T = 20 К; 2) T = 300 К; 3) Т= 5 кК.
2097. Найти среднюю длину пробега <ℓ> молекулы азота в сосуде с объемом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.
2128. На сколько ньютонов уменьшится вес акваланга с баллонами объёмом 16,6 л, если давление воздуха в баллонах упадёт со 150 до 60 атмосфер? Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль, а температура – 300 К
. Одна атмосфера равна 100 кПа.
2162. Определить в процентах КПД газовой горелки, если в ней используется газ, удельная теплота сгорания которого 36 МДж/м3, а на нагревание чайника с 3 кг воды от 10 ºС до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоёмкость чайника 2,4 кДж/К, удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·К), плотность газа – 1 кг/м3.
2196. Определить поверхностное натяжение масла, плотность которого 0,91 г/см3, если при пропускании через пипетку 4 см3 масла получено 304 капли. Диаметр шейки пипетки 1,2 мм.
3028. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиуса R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20 нКл. Определить напряженность E поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей c центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
3063. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью σ = 35,4 нКл/м2. По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии ℓ0 = 5 см он имел кинетическую энергию Т = 80 эВ.
3097. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, присоединенного к источнику напряжения с ЭДС 180 В равно 5 мм. Площадь пластин конденсатора 175 см2. Найти работу по раздвижению пластин до расстояния 12 мм в двух случаях; 1) конденсатор перед раздвижением пластин отключен от источника; 2) конденсатор в процессе раздвижения пластин все время соединен с источником.
3128. Три сопротивления r1 = 12 Ом, r2 = 4 Ом, r3 = 10 Ом соединены параллельно. Общий ток в цепиI = 0,3 А. Найти силу тока, идущего через сопротивление r3.
3162. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения в течение времени t = 20 c. За это время в проводнике выделилась теплота Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его R = 5 Ом.
3196. Найти силу тока насыщения между пластинами конденсатора, если под действием ионизатора в каждом кубическом сантиметре пространства между пластинами конденсатора ежесекундно образуется n0 = 108 пар ионов, каждый из которых несет один элементарный заряд. Расстояние dмежду пластинами конденсатора равно 1 см, площадь S пластины равна 100 см2.
Вариант 22
1036. Камень бросают горизонтально с горы, уклон которой равен = 15º. Определить, с какой скоростью 0 был брошен камень, если он упал на склон на расстоянии ℓ = 20 м от точки бросания.
1074. Медный шар радиусом R = 10 см вращается с частотой ν = 2 Гц вокруг оси, проходящей через его центр. Плотность меди 8,6∙103 кг/м3. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить его угловую скорость вдвое?
1112. Медная проволока диаметром 1 мм разрывается при нагрузке 188,4 Н. Найти предел прочности меди при растяжении.
1149. Пуля массой m= 12 г, летящая с горизонтальной скоростью υ = 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой M = 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определить: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара, 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.
1186. На гладком полу стоит сосуд, заполненный водой плотности ρ