Файл: Ответы на экзамен по матанализу Первообразная функции. Свойства функций, имеющих первообразную.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.05.2024

Просмотров: 13

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Ответы на экзамен по матанализу

  1. Первообразная функции. Свойства функций, имеющих первообразную.



  1. Неопределенный интеграл и его свойства.



  1. Непосредственное интегрирование.





  1. Таблица неопределенных интегралов.



  1. Интегрирование по частям.





  1. Замена переменной (интегрирование подстановкой).



Иногда требуется взять формулу

тогда



  1. Интегрирование простейших рациональных дробей.






  1. Рекуррентная функция




  1. Интегрирование рациональных функций.





  1. Интегрирование дробно-линейных иррациональностей.




  1. Интегрирование квадратных иррациональностей (первая подстановка Эйлера).



  1. Интегрирование квадратных иррациональностей (вторая подстановка Эйлера).



  1. Интегрирование функций вида ; ; .




т





  1. Интегрирование биномиальных дифференциалов.



  1. Интегрирование тригонометрических функций вида (универсальная подстановка).



  1. Интегрирование тригонометрических функций вида (частные случаи).


1)



Рационально применить подстановку t = sin(x)



2)





3)



  1. Интегралы вида .



  1. Интегрирование тригонометрических функций (универсальная подстановка, произведение синусов и косинусов).




  1. Определенный интеграл Римана.??



  1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл, необходимое условие его существования.
















Непрерывность функции является достаточным условием ее интегрируемости

  1. Площадь фигуры в декартовых координатах??



  1. Площадь криволинейной трапеции. Определение определенного интеграла. ??



  1. Определение определенного интеграла. Необходимое условие интегрируемости функции.



  1. Свойства определенного интеграла.




  1. Теорема о среднем.



  1. Свойства определенного интеграла, выраженные неравенствами.

1

2



3

4



  1. Определенный интеграл как функция верхнего предела.



  1. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.


Вычисление опр. Интеграла см. 29, 30



  1. Интегрирование по частям в определенном интеграле.



  1. Замена переменной в определенном интеграле.




  1. Площадь фигуры в декартовых координатах.



  1. Площадь фигуры для случая параметрического задания кривой.






  1. Площадь сектора в полярных координатах.





  1. Длина дуги кривой для случая, когда кривая задана уравнением y=f(x)






  1. Длина дуги кривой в полярных координатах.

Смотрите также файлы