Файл: Ответы на экзамен по матанализу Первообразная функции. Свойства функций, имеющих первообразную.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.05.2024

Просмотров: 14

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.



  1. Длина дуги кривой, заданной в параметрическом виде.





  1. Дифференциал дуги.



  1. Площадь поверхности вращения в прямоугольных координатах.





  1. Площадь поверхности вращения, когда кривая задана параметрическими уравнениями.




  1. Площадь поверхности вращения, когда кривая задана в полярной системе координат.






  1. Объем тела вращения.





  1. Несобственные интегралы I – го рода.




  1. Н есобственные интегралы первого рода, признаки их сходимости.





  1. Свойства несобственных интегралов I – го рода.



  1. Первое и второе достаточные условия сходимости и расходимости несобственных интегралов I – го рода.



  1. Несобственные интегралы II – го рода. Интегралы от неограниченной функции.




  1. Несобственные интегралы второго рода, признаки их сходимости.




  1. Первый и второй достаточные признаки сходимости и расходимости несобственных интегралов II – го рода.



  1. Понятие числового ряда, общий член ряда, частичная сумма. Сходящийся и расходящийся числовой ряд. Сумма числового ряда.





  1. Основные свойства числовых рядов. Умножение числового ряда на число. Сумма числовых рядов. Отбрасывание k первых членов числового ряда.???




  1. Гармонический ряд. Обобщенный гармонический ряд.





  1. Необходимый признак сходимости числового ряда и его следствие.




  1. Достаточные признаки сходимости числового знакоположительного ряда: признаки сравнения, признак Даламбера.







Возможно пригодится

  1. Достаточные признаки сходимости числового знакоположительного ряда: радикальный признак Коши, интегральный признак Коши.



Возможно пригодится





Возможно пригодится



  1. Знакопеременный и знакочередующийся числовой ряд. Признак Лейбница для знакочередующегося числового ряда.

Числовой ряд , члены которого имеют произвольные знаки «+» и «-», называется знакопеременным рядом.
Знакочередующийся ряд – частный случай знакопеременного ряда, вида:




  1. Абсолютная и условная сходимость знакопеременного числового ряда. Признак абсолютной сходимости знакопеременного числового ряда.



Возможно пригодится



  1. Функциональный ряд, точки сходимости и расходимости функционального ряда, область сходимости функционального ряда. Сумма функционального ряда.







  1. Степенной ряд. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Сумма степенного ряда.


Сумма степенного ряда S: при

Возможно пригодится:



Если n в знаменателе, то (дифференцируем)

Если n в числителе, то (интегрируем)

  1. Равномерная сходимость. Признак равномерной сходимости функционального ряда.



  1. Интегрирование и дифференцирование функциональных рядов. Абсолютная сходимость функционального ряда.








  1. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.







Возможно пригодится

  1. Остаточный член ряда Тейлора. Приближенные вычисления с помощью рядов.

Смотрите также файлы