Файл: Методические указания Метрология, стандартизация и сертификация винфокоммуникациях.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.05.2024
Просмотров: 208
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
"Российский университет транспорта (МИИТ)»
Факультет: «Транспортные средства»
Кафедра: «Системы управления транспортной инфраструктурой»
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
«Метрология, стандартизация и сертификация винфокоммуникациях»
Курс: III
Направление/специальность: 210700.62. Инфокоммуникационные технологии и системы связи
(код, наименование специальности /направления)
Профиль/специализация: «Оптические системы и сети связи»
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: заочная
Выполнил :
Студент 3 курса
Группы ЗИТ-3911
Богомолов И.О.
ФИО
2010-п/ИТб-3057
шифр
Проверил: Иванов В.А.
Вариант №7
Задание №1
С помощью моста проведен ряд независимых измерений сопротивления образцового резистора
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| R, Ом | 1341 | 1336 | 1355 | 1329 | 1331 |
Определите значение систематической и случайной (среднее квадратическое значение) составляющих погрешности измерений. Найдите доверительный интервал для случайной погрешности определения среднего значения сопротивления при доверительной вероятности 0,9. Можно ли считать
доказанным наличие систематической погрешности сопротивления этого резистора по данному ряду измерений, если принять, что случайная составляющая погрешности измерений распределена по нормальному закону?
Решение.
Определяем выборочное среднее значение проведенных наблюдений:
Таким образом, делаем вывод о наличии систематической погрешности:
Отметим, что вывод – предварительный, так как считать доказанным наличие систематической погрешности можно, только если она окажется больше, чем соответствующий доверительный интервал для результата измерения.
Определяем сумму квадратов отклонений результатов наблюдений от среднего значения:
Рассчитываем абсолютное значение среднего квадратического отклонения сопротивления резистора:
Для определения доверительного интервала для оценки среднего значения сопротивления необходимо предварительно вычислить среднеквадратичное отклонение результата измерения (исправленное среднее квадратическое отклонение):
Заданной вероятности P=0,95 соответствует коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который при числе степеней свободы
равен:
Тогда искомый доверительный интервал:
Записываем результат измерения:
Кроме того, видим, что наличие систематической погрешности у исследуемого резистора можно считать доказанным, так как полученный доверительный интервал уже и систематическая погрешность выходит за его пределы.
Задание №2
Запишите показания вольтметров всех возможных модификаций (см.
стр. 65 пособия [1] ) при измерении напряжения сигнала, показанного на
рис. 7.
Может показаться, что Вам достался очень сложный вариант, но это не
так - задание очень простое и почти не требует расчетов. Это будет хорошей проверкой того, насколько Вами проработан соответствующий раздел темы «измерения напряжения и тока». Не забудьте, что показания даже самого простого вольтметра должно быть представлено тремя значащими цифрами.
Решение.
Аналитическое выражение сигнала в пределах одного периода.
u(t) = 4 + 2 ∙ sin* (????t)
Амплитуда сигнала:
Период сигнала: Т = 20 мкс
Частота сигнала:
Cреднее значение напряжения:
Подставляем аналитическое выражение данного сигнала:
Найдем средневыпрямленное значение напряжения:
Cигнал не имеет отрицательных значений напряжения на протяжении всего периода, поэтому средневыпрямленное значение напряжения данного сигнала совпадает сего средним значением:
????срв= ????0= 4В
Найдем среднеквадратическое значение напряжения:
Подставляя аналитическое выражение данного сигнала, получаем:
Показания вольтметров с открытым (ОВ) и закрытым входом (ЗВ) различаются тем, что вольтметр с закрытым входом отсекает постоянную составляющую сигнала, которую можно определить по формуле (1).Находим показание вольтметров с открытым входом.Пиковый вольтметр с открытым входом (Uпво.)
Найдем пиковое значение: Uп = max(u(t))
Линейный вольтметр с открытым входом (Uлво):
Uлво= 1,11∙Uсрв = 1,11∙4 = 4,44 В
Квадратичный вольтметр с открытым входом (Uкво):
Uкво= Uср.кв = 4,24 В
Для нахождения показаний вольтметров с закрытым входом необходимо вычислить напряжения из предыдущего пункта за вычетом постоянной составляющей.
Пиковое значение:
Найдем средневыпрямленное значение напряжения без постоянной
составляющей:
Найдем среднеквадратическое значение напряжения без постоянной составляющей:
Находим показание вольтметров с закрытым входом.Пиковый вольтметр с закрытым входом (Uпвз):
Uпвз= 0,707∙????п= 0,707∙2 = 1,41 В
Линейный вольтметр с закрытым входом (Uлвз)
Uлвз = 1,11∙????св= 1,11∙1,27 = 1,41 В
Квадратичный вольтметр с закрытым входом (Uквз)
Uквз = ????сркв= 1,41 В
Задание №3
Для измерения частоты синусоидального сигнала методом фигур Лиссажу этот сигнал был подан на вход Y осциллографа. Для сравнения на вход
Х был подан эталонный синусоидальный сигнал и после подстройки его частоты- на экране возникла неподвижная фигура, показанная на рис. 15.
Частота эталонного сигнала равна 2367 Гц, а ее относительная погрешность ±0,5%. Определите значение частоты измеряемого сигнала, оцените
абсолютную погрешность измерения.
Решение.
Y
По виду интерференционной фигуры можно определить отношение между fy=f0 и fx=f. Для этого через изображение фигуры проводим вертикальную (ось Y) и горизонтальную (ось Х) линии так, чтобы они не пересекали узлы фигуры.
X
Число пересечений вертикальной ny и горизонтальной nx линий с изображением фигуры связаны с частотами fx и fy следующим соотношением:
откуда:
В нашем случае:
Значит, искомая частота:
Точность измерения частоты исследуемого сигнала целиком определяется точностью эталонного сигнала.
Задание №4
Электронно-счетный частотомер имеющие следующие характеристики: относительная погрешность частоты внутреннего опорного кварцевого генератора в пределах ± 2·10–7; частота сигнала меток времени (в режиме измерения периода) - 1, 10, 100 кГц; 1 , 10 , 100 МГц; относительная погрешность уровня запуска при измерении синусоидального сигнала при отношение сигнал-шум на входе не менее 60 дБ – в пределах ± 3·10–4. Постройте зависимость относительной погрешности измерения с помощью данного прибора периода синусоидального сигнала с частотой 333 Гц от частоты сигнала меток времени. Предварительно напишите соответствующую формулу, поясните все обозначения
, назовите составляющие суммарной погрешности прибора в режиме измерения периода. Оцените минимально возможную абсолютную погрешность измерения указанного сигнала, запишите в соответствии с правилами (см. введение) возможный результат измерения. При построении графика используйте логарифмический масштаб.
Решение.
Результирующая (суммарная) предельная относительная погрешность измерения периода δT определяется тремя составляющими:
где
– предельная погрешность опорного генератора; δкв=T0Tx – предельная погрешность квантования (дискретности); δз – погрешность уровня запуска.Погрешность уровня запуска в свою очередь складывается из нескольких составляющих: погрешности срабатывания формирующих устройств прибора, погрешности вследствие наличия шумов в измеряемом сигнале и т.п. При измерении периода синусоидального с амплитудой Uc при наличии шума с пиковым значением Uш максимальная относительная погрешность уровня запуска может быть оценена по формуле:
Объединим все перечисленные составляющие погрешности в одну формулу:
Выразим отношение напряжения сигнала к напряжению шума из величины p:
Также учтем:
Тогда:
Рассчитаем относительную погрешность в зависимости от f0 в диапазоне от 1 кГц до 10 МГц.
| f0, Гц | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 |
| δT, % | 0,3333 | 0,0336 | 0,00363 | 0,000633 | 0,000335 |
Построим график зависимости суммарной относительной погрешности электронно-счетного (цифрового) частотомера в режиме измерения частоты от частоты измеряемого сигнала.
