ЗАДАЧА 1
К образцу прямоугольной формы из диэлектрического материала размерами а x b и толщиной h приложено постоянное напряжение U. Напряжение подводится к граням ab, покрытыми слоями металла.

Требуется определить:

ток утечки,

мощность потери на постоянном напряжении U,

удельные диэлектрические потери на постоянном напряжении U,

удельные диэлектрические потери при включении образца на переменное напряжение U при частотах f₁, f'₂, f₃ .

Исходные данные:

а = 200,00 мм

b = 300,00 мм

h = 1,20 мм

U = 0,70 кВ

f₁ = 30,00 Гц

f'₂ = 30,00 кГц

f₃ = 3,00 МГц

ε - диэлектрическая проницаемость = 1,18

ρ - удельное объёмное сопротивление = 0,50^.10¹⁶ Ом м

ρ_s - удельное поверхностное сопротивление = 1,00^.10¹⁶ Ом м

tgδ - тангенс угла диэлектрических потерь = 2,10^.10^-4
Решение:

Ток утечки равен

I_ск = I_v + I_s, (1)

где I_v - объемный ток,

I_s – поверхностный ток

Объемный ток равен

I_v = , (2)

где R_v - объемное сопротивление образца прямоугольной формы

R_v = ρ ^. = 0,50^.10^{16 .} = 1^.10¹³ Ом (3)

Таким образом

I_v = = 7 ^. 10^-11 А

Поверхностный ток равен

I_s = , (4)

где R_s - поверхностное сопротивление образца прямоугольной формы

R_s = ρ_s^{. .} = 1,00^.10^{16. .} = 26,72^.10¹⁰ Ом (5)

Таким образом

---

I_s = = 2,62^. 10^-9 А

Подставляя полученные значения I_v и I_s в формулу (1), определим ток утечки

I_ск = 7 ^. 10^-11 + 2,62^. 10^-9 = 2,69^. 10^-9 А

Мощность потерь при постоянном напряжении определим по формуле

Р₌ = U ^. I_ск = 700 ^. 2,69^. 10^-9 = 18,83^. 10⁷ Вт (6)

Определим удельные диэлектрические потери

р₌ = , (7)

где V = a x b x h – объём образца диэлектрика

V = 0,2 ^. 0,3 ^. 0,0012 = 7,2^. 10^-6 м³

Отсюда

р₌ = = 2.61 ^. 10^-13 Вт /м³

При включении образца на переменное напряжение диэлектрические потери пропорциональны емкости. Емкость определим по формуле:

С= , (8)

где ε₀ - электрическая постоянная, равная 8,85^.10^-12 Ф/м;

S = a х b – площадь диэлектрика, м²

S = 0,2 ^. 0,3 = 0,06 м²

Отсюда

С= = 7,96^. 10^-13 Ф

Диэлектрические потери на переменном напряжении определяются по формуле

Р_Д = U^{2 .} ω ^. C ^. tgδ, (9)

где ω = 2πf – циклическая частота, рад/с.

Для заданных частот циклическая частота составит

ω₁ = 2^.3,14^. 30 = 188,4 рад/с

ω₂ = 2^.3,14^. 30^. 10³ = 188,4^. 10³ рад/с

ω₃= 2^.3,14^. 3 ^.10⁶ = 18,84^. 10⁶ рад/с

Таким образом, для заданных частот диэлектрические потери на переменном напряжении составят

Р_Д1 = 700^{2 .} 188.4^. 7,96^. 10^{-13 .} 2,10 ^.10^-4 = 1,54^. 10 ⁸ Вт

Р_Д2 = 700^{2 .} 188,4^. 10^3. 7,96^. 10^{-13 .} 2,10 ^.10^-4 = 15,42^. 10 ⁶ Вт

Р_Д3 = 700^{2 .} 18,84^. 10^6. 7,96^. 10^{-13 .} 2,10 ^.10^-4 = 1,54 ^. 10 ³ Вт
Вывод:

На основе полученных данных можно судить о том что поверхностный ток значительно превышает объемный. Так же можно отметить как диэлектрические потери возрастают при увеличении частоты приложенного напряжения.

---

Диэлектрические потери имеют важное значение для материалов, используемых в установках высокого напряжения, в высокочастотной аппаратуре и особенно в высоковольтных, высокочастотных устройствах, поскольку значение диэлектрических потерь пропорционально квадрату приложенного к диэлектрику напряжения и частоте. Материалы, предназначенные для применения в этих условиях, должны отличаться малыми значениями угла потерь и диэлектрической проницаемости. Большие диэлектрические потери в электроизоляционных материалах вызывают сильный нагрев изготовленного из него изделия и могут привести к его тепловому разрушению

ЗАДАЧА 2

Исходные данные

Наименование проводникового материала

0. Биметалл

2. Константан

1. Дайте определение проводника.

2. Приведите практическую классификацию проводниковых материалов.

3. Назовите основные параметры проводников и кратко поясните их физический смысл.

4. Для заданных материалов приведите числовые значения этих параметров.

5. Кратко опишите сами материалы, укажите основные области их применения.
Решение

1. Проводниками электрического тока называются вещества, основными электрическими свойствами которых является высокая электропро­водность. Их удельное сопротивление при нормальной температу­ре лежит в пределах от 0,016 до 100 мкОм^.м.

2. Металличе­ские проводниковые материалы подразделяются на следующие основные группы.

Металлы высокой проводимости, имеющие удельное сопро­тивление р при нормальной температуре не более 0,05 мкОм^.м.

Сверхпроводники— это материалы (чистые металлы и сплавы), удельное сопротивление которых при весьма низких температурах, близких к абсолютному нулю, скачком уменьшается до ничтожно малой величины.

Высокотемпературные сверхпроводники(ВТСП) — это про­водники, имеющие температуру перехода в сверхпроводящее со­стояние выше 30 К.

Криопроводники— это металлические проводники высокой проводимости, удельное сопротивление которых плавно снижается при понижении температуры и при криогенных температурах (Т<-195 °С) становится гораздо меньше, чем при нормальной тем­пературе без перехода в сверхпроводящее состояние.

Сплавы высокого сопротивленияс ρ при нормальной темпера­туре не менее 0,3 мкОм

---

^.м. Металлы и сплавы высокого сопротив­ления применяются для изготовления резисторов, электронагрева­тельных приборов, нитей ламп накаливания и т.п.

Металлы и сплавы различного назначения.К ним относятся тугоплавкие и легкоплавкие металлы, а также металлы и сплавы для контактов электрических аппаратов.

Проводники могут быть ещё неметаллическими, жидкими и газообразными.

3. Температурный коэффициент удельного сопротивления ме­таллов. С ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути дрейфа электронов под действием электрического поля. Это приводит к тому, что уменьшается сред­няя длина свободного пробега электрона, уменьшается подвиж­ность электронов и, как следствие, уменьшается удельная прово­димость металлов и возрастает удельное сопротивление. Температурный коэффициент удельного сопротивления ме­таллов показывает изменение удельного сопротивления проводника при изменении его температуры на 1 К, отнесенное к величине удельного сопро­тивления этого проводника при данной температуре.

Теплоемкостьхарактеризует способность вещества поглощать теплоту при нагреве. Теплоемкостью какого-либо физического тела называют величину, равную количеству тепловой энергии, поглощаемой этим телом при нагреве его на 1 К без из­менения его базового состояния. Отношение теплоемкости к массе тела называют удельной теплоемкостью.

Теплопроводность- перенос тепловой энергии в неравномерно нагретой среде в результате теплового движения и взаимодействия составляющих ее частиц. Перенос теплоты в лю­бой среде или каком-либо теле происходит от более горячих частей к холодным. В результате переноса теплоты происходит выравни­вание температуры среды или тела. В металлах перенос тепловой энергии осуществляется электронами проводимости.

Температура и теплота плавления.Теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при переходе его из одной фазы в другую, называется теплотой фазового перехода. В частности, теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при пере­ходе его из твердого состояния в жидкое, называют теплотой плавления, а температура, при которой происходит плавление (при постоянном давлении), называется температурой плавления .

Термоэлектродвижущая сила (тсрмоЭДС). При соприкос­новении двух различных металлических проводников между ними возникает контактная разность потенциалов,

---

которая обусловлена разностью значений работы выхода электронов из различных металлов.

Температурный коэффициент линейного расширения про­водников (ТКЛР). Этот коэффициент показы­вает относительное изменение линейных размеров проводника и, в частности, его длины в зависимости от температуры. При нагревании проводника на величину его сопротивления оказывают влияние два фактора, действующие в противоположных направлениях: увеличение удельного сопротив­ления р и увеличение сечения провода.

Работа выхода электрона из металла — это работа по преодолению потен­циального барьера на границе металл—вакуум. Чтобы электрон мог вылететь из металла, он должен обладать определенной энергией, достаточной для того, чтобы преодолеть силы притяжения поло­жительных зарядов, находящихся в металле, и силы отталкивания со стороны ранее вылетевших из металла электронов.

Биметалл

Биметалл, металлический материал, состоящий из 2 слоев разнородных металлов или сплавов (например, сталь и алюминий, сталь и ниобий, алюминий и титан, титан и молибден и др.). Применяют для повышения прочности и жаростойкости конструкций, снижения их массы с целью экономии дорогостоящих и дефицитных металлов или как материал со специальными свойствами. Например, в электро- и радиотехнике распространение биметалла обусловлено тем, что плотность переменного тока падает от периферии проводника к его середине, поэтому иногда целесообразно поверхность провода из более дешёвого материала (сталь, алюминий) покрывать хорошим проводником (медь, серебро). Применение биметалла в приборостроении основано на использовании различных значений температурных коэффициентов расширения металлов, из которых состоят биметаллические пластины. В машиностроении из биметалла изготовляют детали машин и механизмов (например, втулки подшипников).

Биметалл изготовляют главным образом одновременной прокаткой (или прессованием) двух заготовок различных металлов (или сплавов). Распространены также заливка легкоплавкого металла по тугоплавкому и погружение тугоплавкого металла в расплавленный легкоплавкий металл. При гальваническом способе слой более ценного металла наносят электролитически. Более твёрдые — дорогие и дефицитные — сплавы наплавляют на сталь электронагревом (при производстве режущего инструмента, штампов и пр.).

---

Смотрите также файлы

• История предприятия.docx

• 1. Общая характеристика ооо МастерГрафик 3.docx

• Эрнст Геккель Экология это биология окружающей среды.ppt

• Модуль Состав, оценка и классификация основных средств. Показатели эффективности использования основных средств Задание 1 Исходные данные для расчета показателей использования основных фондов.docx

• 1. Назовите черты личности психолога, которые могут способствовать развитию синдрома профессионального выгорания.docx