Проектирование двускатной решетчатой балки БДР18



Для анализа напряженного состояния элементов решетчатой балки при помощи программного комплекса SCAD был проведен расчет усилий, возникающих в элементах конструкции балки от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузки, как показано на рисунке 1, 2, 3 и построены эпюры усилий N, M, Q. Согласно эпюрам N, M, Q по наиболее неблагоприятным сочетаниям усилий проведем расчет прочности нормальных и наклонных сечений верхнего и нижнего поясов балки, а также ее стоек.



Рис. 1. Схема эпюр N (кН) в элементах балки



Рис. 2. Схема эпюр М (кНм) в элементах балки



Рис. 3. Схема эпюр Q (кН) в элементах балки

Расчет нижнего ПН пояса: подбор арматуры.

В нижнем поясе балки принимается несимметричное армирование.

1. Расчетные усилия в сечении нижнего пояса: N=423,95 кН, M=52,37кНм.

Принимаем размеры поперечного сечения b=0,20 м;

h=0,36м; - величина защитного слоя бетона a_s=a_s' = 0,05м.

2. По приложению 3 для указанного в задании класса ПН арматуры А600

определяем R_s=520 МПа, E_s = 200 000МПа.

3. Рабочая высота сечения h₀ = h-a_S=0,36− 0,05 = 0,31м .

4. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения нижнего пояса:

e₀= .

5.Эксцентриситет продольного усилия относительно граней сечения соответственно верхней и нижней:





6. Kоэффициент η =1,1.

7. Площадь растянутой и менее растянутой арматуры в сечении нижнего пояса:





8. Принимаем нижнюю арматуру 2 22А600 A_sp =7,6 см² , d_sp = 22мм , а верхнюю 2

---

4Вр500 As′p = 0,25см² , ds′p = 4мм.



Рис. 4. К подбору продольной арматуры в нижнем растянутом поясе

Расчет нижнего предварительно напрягаемого пояса образование трещин.

1. Дополнительные данные необходимые для расчета:

- класс бетона В30;

- условия твердения – подвергнутый тепловлажностной обработке;

- способ натяжения арматуры – механический;

- средний коэффициент надежности по нагрузке γfm=1,16 ;

- длина растянутого пояса L =18,0м.

2. Нормативная прочность бетона при растяжении Rbt,ser=1.75МПа,

модуль упругости бетона Eb=32,5 ·10³ МПа,

нормативная прочность арматуры:

А600 - Rs,ser =600МПа, модуль упругости арматуры Es=2·10⁵ МПа

Вр 500 - Rs,ser =500МПа , модуль упругости арматуры Es=1,7·10⁵ МПа

3. Назначаем величину предварительных напряжений:

σ_sp = 0,9⋅ Rs,ser =0,9⋅ 600 = 540МПа .

4. Величина предварительного напряжения: σ_sp = σ_s′_p = 0,9⋅540 = 486МПа .

5. Потери от релаксации арматуры Δσ_sp1 = 0,1·486 – 20=28,6МПа.

6. Потери от перепада температуры при тепловлажностной обработки бетона:

Δσ_sp2 =1,25·65=81,25МПа.

7. Потери от деформации стальной формы Δσ_sp3 =30МПа.

8. Потери от деформации анкеров Δσ_sp4 =

9. Первые суммарные потери в ПН арматуре: σ_los,1 =28,6+81,25+30+21,053=160,903мПа.

10. Деформация усадки бетона ε_b,sh=25·10^-5.

11. Потери от усадки бетона Δσ_sp5 = 25·10^-5 ·2·10⁵ =50 МПа.

12. Коэффициент ползучести при влажности воздуха 65% φ_b,сr=1,9

13. Коэффициент приведения арматуры к бетону:

α = E_s/E_b=2·10⁵ /32,5 ·10³=6,154 - А600

α^/ = E_s/E_b=1,7·10⁵ /32,5 ·10³=5,230 – Вр500

14. Коэффициент армирования сечения: 6

µ_sp=

15. Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

P₍₁₎ = ( ) (760+25)·(486 -160,903) ·10^-3=255,2кН.

16. Приведенная площадь сечения:

A_red = 0,2·0,36+6.154·760·10^-6+5.23·25·10^-6=0,076м².

17. Приведенный статический момент:

---

18. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани

решетчатый балка напряжение арматура



19. Момент инерции бетонного сечения:



20. Момент инерции нижней и верхней арматуры:





21. Приведенный момент инерции сечения нижнего пояса балки:

I_red =I_b×10^-4 +a×I_sp×10^-6 +a×I_sp^/ ×10^-6 =7.787×10^-4 + 6.154×24,3×10^-6 +6.154×2,75 ×10^-6 =9,45×10^-4 м⁴

22. Расстояние от ц.т. приведенного сечения до ц.т. арматуры соответственно нижней и верхней:

y_sp=y-a_s =0.184-0.05=0.134 м.

y_sp^/=h-y-a_s =0,36-0.184-0.05=0,126 м.

23. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом первых потерь:

e_0p1=

24. Напряжения в бетоне на уровне ц.т. нижней и верхней арматуры:





25. Потери от ползучести бетона:









26. Так как σ_bp > 0 , т.е. потери от ползучести следует учитывать.

26 б. Вторые суммарные потери в верхней и нижней арматуре:





27. Значение полных потерь:





28. ПН с учетом всех потерь:





29. Коэффициент учета пластичности γ =1,3

30. Упругий момент сопротивления приведенного сечения:

---

31. Ядровое расстояние



32. Усилие обжатия с учетом всех потерь:

P = кН.

33. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом всех потерь:



34. Момент трещиностойкости:

M_crc = кНм

35. Нормативное усилие от постоянной и полной снеговой нагрузки:

N_tot = кН

36. Эксцентриситет продольного усилия относительно ц.т. сечения: e₀=0,123м.

37. Момент усилия N_tot относительно ядровой точки:



38. Так как действующий момент Mr >Mcrc, то трещины образуются и необходимо проверить их ширину раскрытия.

Расчет нижнего ПН пояса на раскрытие трещин.

1. Усилие в нижнем поясе балки от постоянной нагрузки Ng=30,97кН,

Mg=2,26кН.

2. Продольная сила от продолжительного действия длительных нагрузок:



3. Значение продольной силы в момент образования трещины:



4. Расстояние от ц.т. приведенного сечения до точки приложения продольной силы:

м.

5. Расстояние от ц.т. приведенного сечения до точки приложения усилия обжатия Р:

м

6. Плечо внутренней пары сил z = b-a_s =0,2 − 0,05 = 0,15м .

7.1. Напряжения в растянутой арматуре от усилия N_tot :



7.2. Напряжения в растянутой арматуре от усилия N_l :



7.3. Напряжения в растянутой арматуре от усилия N_crc :



8. Так как 394,56 МПа < 520 МПа, прочность нижней арматуры на разрыв обеспечена.

9. Поправочный коэффициент, учитывающий пластичность k = 0,9.

10. Высота растянутой зоны как для упругого материала:



11. Высота растянутой зоны с учетом пластичности:

---

12-13. Высота растянутой зоны сечения должна удовлетворять требованиям:

y_t ≥2×0.5=0.1м.

y _t ≤0,5×0,36= 0.18м

Исходя из условий принимаем y_t =0,1 м. Тогда площадь сечения растянутого бетона равна: A_bt = b×y_t =0,2×0,1 = 0,02 м² .

14. Базовое расстояние между трещинами:



что больше чем 10d_s =220мм.

15.1. Коэффициент совместной работы бетона и арматуры при полной нагрузке (но не менее 0,2):



15.2. Коэффициент совместной работы бетона и арматуры при постоянной и временной длительной нагрузке:



16. определяем опытные коэффициенты: – коэф. учитывающий продолжительность действия нагрузки,

=1 - коэф. учитывающий характер нагружения для изгибаемых элементов

=0,5 – коэф. Учитывающий профиль продольной арматуры

17.1. Ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и временных длительных нагрузок равна:



17.2. Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки:



17.3. Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия постоянных и временных длительных нагрузок:



18а. Продолжительная ширина раскрытия трещин a^τ_crc=a_crc,1=0.046 мм.

18б. Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

a_crc = a_crc,1 + a_crc,2 + a_crc,3 =0.046+0.116+0.033=0.195мм

20. Так как расчетные значение ширины раскрытия трещин

a_crc =0,195crc,ult=0.4; a^τ _cr=0.046< a^τ_crc,ult=0.3

не более предельных допускаемых значений, то трещиностойкость нижнего пояса обеспечена.

Расчет нижнего ПН пояса на прочность по сечениям, наклонным к продольной оси.

1. По результатам статического расчета балки получено значение максимальной поперечной силы на опоре Q_max= -100.9 кН и сопутствующего значения продольной силы

---

Смотрите также файлы

• Задание Заполните таблицу Основные линии развития младшего школьного возраста.docx

• Информационная метрика. Измерение информации. Структурная, статистическая и семантическая меры. Примеры. Задачи.doc

• Вид совещаний Особенности получения и передачи информации.doc

• Конспект лекций по дисциплине информатика.docx

• Кіріспе. Азытлік шикізаты мен тама німдеріні сапасын амтамасыз етуді теориялы негіздері.docx