ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.05.2024

Просмотров: 10

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Номер

x

y

x^2

y^2

x*y

y(x)

1

3,4

262

11,56

68644

890,8

261,8542587

2

1,8

178

3,24

31684

320,4

186,8660589

3

4,6

313

21,16

97969

1439,8

318,0954085

4

2,3

231

5,29

53361

531,3

210,2998714

5

3,1

275

9,61

75625

852,5

247,7939713

6

5,5

360

30,25

129600

1980

360,2762709

7

0,7

141

0,49

19881

98,7

135,3116716

8

3

223

9

49729

669

243,1072088

9

2,6

196

6,76

38416

509,6

224,3601588

10

4,3

313

18,49

97969

1345,9

304,0351211

Сумма

31,3

2492

115,85

662878

8638

2492

Среднее

3,13

249,2

11,585

66287,8

863,8

249,2



Система нормальных уравнений.
an + b∑x = ∑y
a∑x + b∑x2 = ∑yx

10a + 31.3·b = 2492
31.3·a + 115.85·b = 8638
Домножим уравнение (1) системы на (-3.13), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-31.3a -97.969 b = -7799.96
31.3*a + 115.85*b = 8638
Получаем:
17.881*b = 838.04
Откуда b = 46.8676
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
10a + 31.3*b = 2492
10a + 31.3*46.8676 = 2492
10a = 1025.043
a = 102.5043
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 46.8676, a = 102.5043
Уравнение регрессии:
y = 46.8676x + 102.5043

Выборочные средние.



Выборочные дисперсии:



Коэффициент линейной парной корреляции:


0.1 < rxy < 0.3: слабая;
0.3 < rxy < 0.5: умеренная;
0.5 < rxy < 0.7: заметная;
0.7 < rxy < 0.9: высокая;
0.9 < rxy < 1: весьма высокая

Связь между признаком Y и фактором X весьма высокая и прямая.

H0: rxy = 0, нет линейной взаимосвязи между переменными;
H1: rxy ≠ 0, есть линейная взаимосвязь между переменными.



tкрит — нулевую гипотезу отвергают.


tкрит(n-m-1;α/2) = tкрит(8;0.025) = 2.752

Поскольку |tнабл| > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значим.