Добавлен: 04.05.2024
Просмотров: 30
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Департамент образования администрации владимирской
области государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Владимирской области
«Муромский индустриальный колледж»
По дисциплине: «Математика»
Зачетная работа на тему:
«Тела вращения»
Выполнил:
Студент группы [МЛ-34]
Специальность: 23.01.09
Машинист локомотива
Воробьев Андрей
Руководитель:
Ткачук Т.В.
________________
г. Муром 2022г.
Содержание :
Введение ………………………………………………………...3
1. чертежи.……………………….………………………………4
2. Примеры фигур с железной дороги……………..…………..5
3. Задачи…………………………………………..…………..6-11
Список литературы .……………………………………………12
Введение:
Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.
К телам вращения относится:
1. Цилиндр
2. Конус
3. Усеченный конус
4. Сфера и шар
Чертежи
4
Примеры фигур с железной дороги.
-
Цилиндрическую форму может иметь например ось колесной пары.
-
Форму усеченного конуса имеет пограничный знак.
-
Конусную форму имеет тоже ведро, но только уже пожарное ведро.
-
Форму шара имеет шарики из подшипников.
Задачи.
Задачи по теме «Шар или сфера».
Задача №1.
Дано: Решение:
3 шара = + +
=6см = + +
=8см = ( + + ) :
=9см + +
= + + =
-?см = = = (см)
Ответ: 11см
Задача №2.
Дано: :
2 шара = +
=3см = +
=4см = ( + ) :
= + +
-?см =
= = (см)
Ответ: 4,5см
Задачи по теме «Конус».
Задача №1.
Дано: Решение:
ABC – конус
=60 =
R=4,8см =
- ? = = = =12,5(см)
=12,5см
-прямоуг. H=
H= = =
= = =88,32
Ответ: =88,32
Задача №2.
Дано: Решение:
ABC – конус
=120 =
R=6см =
- ? = =20(см)
=20см
-прямоуг. H=
H= = =
= =228
Ответ: =228
Задачи по теме «Цилиндр»
Задача № 1
Дано : Решение :
ABCD - цилиндр Sполн. = 2Sосн. + Sбок.
H = R + 10см Sполн. =
Sполн. = 114 =
=
R - ? = :
H - ? 72 = +
(-1)
: 2
D = ;
= 4
H = R + 10 = 4 + 10 = 14 (см)
Ответ : R = 4 см; H = 14 см.
Задача № 2
Дано : Решение :
ABCD - цилиндр Sполн. = 2Sосн. + Sбок.
H = R + 5см Sполн. =
Sполн. = 288 =
R - ?
H - ?
= =
= :
144 =
2
D = ;
= 7,25
H = R + 5 = 7,25 + 5 = 12,25 (см)
Ответ : R = 7,25 см; H = 12,25 см.
Задачи по теме «Усечённый конус».
Задача № 1.
Практическая работа.
Тема: Вычисление площади полной поверхности и объёма усечённого конуса.
Цель работы: Научиться выполнять чертёж усечённого конуса, измерять его параметры с помощью линейки и вычислять такие величины, как площади и объём усечённого конуса, применяя изученные формулы для площади и линейку.
Ход работы.
1. Выполнить чертёж усечённого конуса с помощью карандаша и линейки.
2. Обозначаю усечённый конус и параметры конуса, записываю полученные данные.
ABCD – усечённый конус.
=H – высота конуса.
CD= – образующая конуса.
OC= – радиус верхнего основания.
D= – радиус нижнего основания.
=H=1,5(см)
CD= =1,6(см)
OC= =0,8(см)
D= =1,3(см)
3. Вычисляю площадь полной поверхности усечённого конуса, для этого записываю формулу площади полного этого усечённого конуса и формулы производных площадей, основания и боковой поверхности усечённого конуса, подставляю данные измерения в формулы и нахожу численные значения площади полной поверхности усечённого конуса.
= + +
= = =0,64 ( )
= = = ( )
= ) = =3,36 ( )
=0,64 + +3,15 =5,48 ( )
4. Вычисляю объём усечённого конуса согласно формуле.
= H ( + + )
= 1,6 ( + +0,8 1,3)=1,685 ( )
5. Вывод: проделав практическую работу по данной теме, я получил следующие результаты.
=5,48 ( )
=1,685 ( )
Эти данные, я получил при помощи построенного чертежа, измерения параметров усечённого конуса с помощью карандаша и линейки.
Работа выполнена согласно ФГОС – 3.
Список литературы :
- https://youclever.org/book/tela-i-poverhnosti-vrashheniya-2/
- Википедия
- google картинки
- учебник по геометрии 10-11 класс Атанасян