Программа среднего профессионального образования

44.02.03.А Педагогика дополнительного образования (в области социально-педагогической деятельности)

Дисциплина: Математика

Практическое занятие 2


Выполнил:

Обучающийся Матвеева Дарья Сергеевна

Преподаватель:

Сазонова Элеонора Борисовна

Цель занятия: формирование умений решать текстовые задачи; применять математические методы для решения профессиональных задач; закрепление навыков решения простейших статистических задач; закрепление навыков применять правила приближенных вычислений; закрепление навыков работы с основными свойствами геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

 

Задание 1. (Максимальное количество баллов – 3 балла)

Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»

В таблице «Виды моделирования при решении текстовых задач» заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели».

Задача	Модель	Интерпретация модели
1.     1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось?		Пример ответа: Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определитьчисловое значение величины конечного состояния объекта.
2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло?		Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объекта.

---

3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления?		Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определитьзначение величины начального состояния объекта
4.Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло?		Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определитьчисловое значение величины отношений между состояниями объектов
5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определитьчисловое значение величины отношений между начальным и конечным состояниями объектов

6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определитьчисловое значение величины отношений между начальным и конечным состояниями объектов
7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начальным и промежуточным;начальным и конечным) Необходимо определитьчисловое значение величины отношений между промежуточным и конечным состояниями объектов
8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между промежуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определитьчисловое значение величины отношений между промежуточным и конечным состояниями объектов

---

Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла)

 Используя диаграммы Эйлера-Венна решить задачу.

При выборе кружков для детей оказалось, что 60% родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50% предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30% родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20% – сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40% родителей –  пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10% из них выразили свое мнение за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:

1) не желают водить детей в кружки;

2) выбрали не менее двух кружков.

Решение

В задаче речь идет о трех множествах:

Р – «родители, которые предпочли занятия по рисованию»

Г – «родители, которые предпочли занятия по гимнастике»

М – «родители, которые предпочли занятия по музыке (хоровое пение)» 

U – универсальное множество (все родители, выбирающие кружки)



Известныследующиеданные:

|U|=100% |Р|=60%, |Г|=50%, |М|=50%, |Р Г|=30%, |Г М|=20%,

|Р М|=40%, |Р М Г|= 10%

Разметим диаграмму так, чтобы каждый родитель в ней участвовал только один раз. Т.е. определим мощности каждой из областей диаграммы.

1) Все три кружка: |Р М Г|= 10%

2) Только рисование и гимнастика: |Р Г|-|Р М Г|=30%-10%=20%

3) Только рисование и музыка: |Р M|-|Р

---

М Г|=40%-10%=30%

4) Только гимнастика и музыка: |Г M|-|Р М Г|=20%-10%=10%



5) Только рисование: 60%-(30%+20%+10%)=0%

6) Только гимнастика: 50%-(20%+10%+10%)=10%

7) Только музыка: 50%-(30%+10%+10%)=0%



Значит |Р Г М|=0%+10%+0%+30%+20%+10%+10%=80%

Получаем ответы:

Не желают водить детей в кружки: 100%-80%=20%

Выбрали не менее двух кружков: 30%+20%+10%+10%=70%
Ответ: 1)20%; 2) 70%

Задание 3. (максимальное количество баллов – 5 баллов)

При измерении получены данные:

Номер измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Данные	20	20	5	10	10	15	20	5	5	20

Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.

a)Построить статистический ряд распределения частот.

b)Построить полигон распределения.

c)Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.

d)Построить выборочную функцию распределения.
Решение

Отсортируем данные в порядке неубывания, получим вариационный ряд

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
5	5	5	10	10	15	20	20	20	20

---

Строим статистический ряд распределения частот. Для каждого возможного значения выписываем частоту появления

xi	5	10	15	20
ni	3	2	1	4

Полигон распределения


Выборочное среднее:

Дисперсия



Мода

Наибольшая частота равна 4, ей соответствует значение 20, поэтому Мо=20

Медиана

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
5	5	5	10	10	15	20	20	20	20

Всего 10 вариант (четное число), поэтому, медиана:



Строим статистический ряд распределения относительных частот

xi	5	10	15	20
ni/10	0,3	0,2	0,1	0,4

Построимвыборочную функцию распределения.



График:

---

Смотрите также файлы

• Кмм22 орта мектеп.docx

• Тематическое планирование по предмету География 11класс (общественно гуманитарное направление) в неделю по 3 часа, в год 102 часов.pdf

• Пояснительная записка по курсу Основы религиоведения Цель факультативного курса Основы религиоведения.doc

• Перечень тем курсовой работы.docx

• Портфолио фамилия, имя, отчество (при наличии) Чалкова Наталья Николаевна.doc