Файл: Задача 5 Вычисление геометрических характеристик несимметричных сечений из прокатных профилей (рисунок 5).docx
Добавлен: 05.05.2024
Просмотров: 7
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача №5: Вычисление геометрических характеристик несимметричных сечений из прокатных профилей (рисунок 5).
Рисунок 5 – Несимметричные сечения из прокатных профилей, положение главных осей инерции, центры тяжести фигур
1 – швеллер №22;
2 – уголок неравнополочный №
;На рисунке 6 представлен швеллер №22 из ГОСТ 8240-89.
Рисунок 6 – Швеллер №22 из ГОСТ 8240-89
Данно:
На рисунке 7 представлен уголок неравнополочный №12,5/8
из ГОСТ 8510-89.
Рисунок 7 – Уголок неравнополочный №12,5/8 (t = 12мм) из ГОСТ 8510-89
Данно:
Требуется:
-
Определить координаты центра тяжести составного сечения
. -
Определить осевые центральные моменты инерции сечения (
) и центробежный момент инерции сечений (
). -
Определить положение главных осей инерции U, V. -
Определить главный момент инерции (
)
Решение:
-
Определим положение центра тяжести сечения:
Выбираем вспомогательные оси YOX, находим координаты
-
Определим осевые центральные моменты инерции сечения:
Найдем расстояние между осями С и С1:
учитывая знак 
Подставим в (1) формулу:
Найдем расстояние между осями С и С2:
учитывая знак 
Подставим во (2) формулу:
Определим центробежный момент инерции сечений:
-
Определим положение главных осей симметрии:
Поворот против часовой стрелки.
-
Определим главные моменты инерции:
Выполним проверку:
Проверка выполняется.
Вывод: определено положение центра тяжести сечения С
,вычислены осевые центральные моменты инерции 
и 
и центробежный момент инерции 
, а также определено положение главных осей инерции α0 = 
, 
.
