Файл: Контрольная работа по дисциплине Теоретические основы проведения экспериментов на тему Методика эксперимента. Обработка опытных данных.docx

Иногда при построении графика одна или две точки резко удаляются от кривой. В таких случаях необходимо проанализировать физическую сущность явления. Если нет основания полагать, что скачок функции существует, то такое резкое отклонение является грубой ошибкой или промахом. Избежать подобной ситуации можно при использовании первоначального анализа результатов измерений на наличие грубых ошибок. Кроме того, необходимо повторить измерения в области этих скачков.

Часто при графическом изображении результатов эксперимента приходится иметь дело с тремя или более переменными, т.е.   . В этом случае применяют метод разделения переменных. Одной из величин (   ) в пределах интервала   задают несколько последовательных значений. Для двух остальных переменных строят графики   при постоянном значении   . В результате на одном графике получают семейство кривых.

При графическом изображении результатов важную роль играет также выбор координатной сетки, которая бывает равномерная и неравномерная.

Также необходимо помнить, что чем крупнее масштаб, тем выше точность снимаемых значений. Как правило, графики не превышают размеров 20х15 см, что удобно при снятии отсчетов и дает погрешность ± 0,1…0,2 мм.

Кроме графиков экспериментальные данные можно представлять в виде диаграмм, номограмм и др.

Иногда в сочетании с графическим методом используется метод подбора эмпирических формул   . Такие формулы подбираются лишь в пределах измеренных значений аргумента   и имеют тем большую ценность

---

, чем больше соответствуют результатам эксперимента. Процесс подбора эмпирических формул состоит из двух этапов:

1. Данные измерений наносят на сетку прямоугольных координат, соединяют экспериментальные точки плавной кривой и выбирают ориентировочно вид формулы.

2. Вычисляют параметры формул, которые наилучшим образом соответствуют принятой формуле.

Подбор формул необходимо начинать с самых простых выражений типа (   , где   и   – постоянные коэффициенты.

При анализе графического материала необходимо по возможности стремиться к использованию линейной функции. Для этого применяют метод выравнивания, который заключается в том, что кривую, построенную по экспериментальным точкам, представляют в виде линейной функции.

Например, если экспериментальный график имеет вид показанный на рисунке 2, то необходимо применить формулу (   ). Заменяя (   ) и (   ), получим (   ). При этом кривая превращается в прямую линию на логарифмической сетке.



Рисунок 2 – Один из видов эмпирической формулы

 

Графический метод выравнивания может быть применен в тех случаях, когда экспериментальная кривая на сетке прямоугольных координат имеет вид плавной кривой.

При подборе эмпирических формул широко используют также полиномы:

 

 где   – постоянные коэффициенты.

Для определения коэффициентов 

---

 кроме графического метода, применяют методы средних и наименьших квадратов.

Список литературы

1. 
   Обработка экспериментальных данных: курс лекций / сост. А.В.Ильюшонок. – Mинск: КИИ МЧС Республики Беларусь, 2010. – 38 с.
   
2. 
   Тихонов, В. А. Научные исследования: концептуальные, теоретические и практические аспекты : учеб. пособие для вузов / В. А. Тихонов, В. А. Ворона. – 2-е изд. – М. : Горячая линия – Телеком, 2013. – 296 c.
   
3. 
   Шашков В.Б. Обработка экспериментальных данных и построение эмпирических формул. Курс лекций. : Учебное пособие.- Оренбург: ГОУ ОГУ, 2005. – 150 с.
   
4. 
   Шкляр, М. Ф. Основы научных исследований : учеб. пособие / М. Ф. Шкляр. – 4-е изд. – М. : Дашков и К°, 2012. – 243 с.
   
5. 
   Эйсмонт, Н. Г. Теоретические основы и практика научных исследований : учеб. пособие / Н. Г. Эйсмонт, В. В. Даньшина, С. В. Бирюков ; Минобрнауки России, ОмГТУ. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2018.
   

---