Файл: Результатов измерений.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.05.2024

Просмотров: 12

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задание 2. Вариант 5


ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Задание:

При n - кратном независимом измерении одной и той же физической величины постоянного размера на табло прибора в случайном порядке появились значения (табл.1).

Таблица 1 – Исходные данные

хi
90,1
90,11
90,12
90,13
90,14
90,15
90,16
90,17
90,18
90,19
90,2

mi
1+К
2 + К
5 + К
10 +К
20+К
24+К
19+К
11+К
5 + К

2 + К
1 + К

mi
6
7
10
15
25
29
24
16
10
7
6

Примечание: К – шифр студента.

Каждое хi значение появилось mi раз. Построить по этим данным графики плотности распределения вероятности и функции распределения вероятности.

Решение:

Решение задачи производится в следующей последовательности. Определяется вероятность появления на табло прибора результата хi по формуле:


(2.2)

где n –общее число измерений или объем выборки.

Q - измеряемая величина;

[Q] - известный размер в единицах СИ.


Общее число измерений или объем выборки определяется по формуле:

(2.3)


В данном случае n= 155.

Вероятность появления на табло прибора результата 90,1 равно:


Следующим этапом определяются значения функции распределения вероятности F(xi):

(2.4)


Для результата измерения 90,1 значение F(xi-1) принимается равным 0. В этом случае значение F(x1) приравнивается к значению P(x1) и будет равным 0,0387. Значение функции распределения вероятности для результата измерения 90,11 определяется следующим образом:


Необходимо отметить, что значение F(xi) для последнего значения должно получиться близким к 1. Аналогично производятся расчеты для остальных значений. Результаты расчетов оформляются в виде таблицы (табл. 2).
Таблица 2 - Результаты расчетов

№ п/п
хi
mi
P(xi)
F(xi)

1
90,10
6
0,0387
0,0387

2
90, 11
7
0,0452
0,0839

3
90,12
10
0,0645
0,1484

4
90,13
15
0,0967
0,2451

5
90,14
25
0,161
0,4061

6
90,15
29
0,187
0,5931

7
90,16
24
0,155
0,7481

8
90,17
16
0,103
0,8511

9
90,18
10
0,0645
0,9156

10
90,19
7
0,0452
0,9608

11
90,20
6
0,0387
0,9995


По данным табл. 2 строятся графики соответствующих функций (рис. 2.2).


а) график P(xi)




б) график F(xi)



Рисунок 1 – Графики плотности распределения вероятности и функции распределения вероятности



Задание 3. Вариант 5


Определение степени согласованности мнений экспертов

Задание:

Определить степень согласованности мнений экспертов по данным, приведенным в табл. 3.

Таблица 3

Номер объекта экспертизы
Оценка эксперта

1-го
2-го
3-го
4-го
5-го

1
9
11
8
6
11

2
11
10
10
6
9

3
9
6
11
7
10

4
6
7
7
9
6

5
10
11
8
10
9

6
10
7
11
9
7

7
6
8
9
7
8


Решение

а) Определение среднего значения суммы рангов (сумма оценок каждого эксперта по каждому виду продукции. Например, для первого объекта экспертизы сумма рангов равна: Тогда среднее значение суммы рангов определяется из отношения суммы сумм рангов к общему числу объектов экспертизы:

б) Определение отклонений суммы рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического рангов. Для примера берется первый объект экспертизы:



в) Определение суммы квадратов отклонений суммы рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического рангов и их суммы. В данном примере эта величина принимает значение:



г) Определение коэффициента конкордации:



Результаты расчетов сводятся в табл. 4.

Таблица 4

Результаты расчетов

№ объекта
Оценка эксперта
Сумма рангов
Откл-е от среднего
Квадрат откл-й

1го
2го
3го
4го
5го

1
9
11
8
6
11
45
2,29
5,24

2
11
10
10
6
9
46
3,29
10,82

3
9
6
11
7
10
43
0,29
0,084

4
6
7
7
9
6
35
-7,71
59,44

5
10
11
8
10
9
48
5,29
27,98

6
10
7
11
9
7
44
1,29
1,66

7
6
8
9
7
8
38
-4,71
22,18


Смотрите также файлы