Файл: Лабораторная работа 1 Вычисление радиусов кривизны сечений различных эллипсоидов Выполнила ст гр. Мд41 Тарначы А. Н. Проверил.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.05.2024
Просмотров: 25
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Сибирский Государственный Университет Геосистем и Технологий
(ФГБОУ ВО СГУГиТ)
Институт геодезии и менеджмента
Кафедра высшей геодезии
Лабораторная работа № 1
Вычисление радиусов кривизны сечений различных эллипсоидов
Выполнила ст.гр. МД-41
Тарначы А. Н.
Проверил:
Малков А.Г.
Новосибирск, 2016
Цель работы: Усвоить закономерности, связанные с кривизной поверхности эллипсоида.
Содержание:
-
Для пункта с заданными широтами вычислить (для референц-эллипсоида Красовского и общеземного эллипсоида):
-
радиусы кривизны главных нормальных сечений; -
радиусы кривизны по различным направлениям с интервалом по азимуту 30 ̊; -
средний радиус кривизны.
По этим данным построить графики изменения радиуса кривизны.
-
Для этого же пункта вычислить радиус параллели и длины дуг параллелей и меридианов равным 3 градусам.
Литература:
-
Хаимов З.С. Основы высшей геодезии . М:Недра, 1984. -
Яковлев Н.В. Практикум по высшей геодезии. М:Недра, 1982.
Контрольные вопросы:
-
Какие сечения эллипсоида называют нормальными? -
В чем особенность главных нормальных сечений? -
Какие сечения являются главными нормальными сечениями для поверхности эллипсоида? -
Как изменяется радиус кривизны в зависимости от направления? -
Дайте определение среднего радиуса кривизны? -
Является ли параллель нормальным сечением?
Ход работы :
Используемые формулы:
-
– радиус кривизны меридиана
– радиус кривизны первого вертикала
– средний радиус кривизны
- длины дуг меридианов – длины дуг параллелей
Референц-эллипсоид Красовского:
a=6378245
B | M(м) | N(м) | R(м) | ƍ(м) |
31° | 6352463 | 6383914 | 6368169 | 6360775 |
61° | 6384524 | 6394636 | 6389577 | 6392256 |
82° | 6398446 | 6399281 | 6398863 | 6399264 |
Общеземной эллипсоид:
а=6378136
B | M(м) | N(м) | R(м) | ƍ(м) |
31° | 6352351 | 6389482 | 6370889 | 6362158 |
61° | 6384416 | 6394529 | 6389470 | 6392149 |
82° | 6398339 | 6399174 | 6398756 | 6399157 |
Референц-эллипсоид Красовского:
a=6378245
B | (м) | (м) |
31° | 332478 | 286517 |
61° | 334365 | 162324 |
82° | 335042 | 46632 |
Общеземной эллипсоид:
а=6378136
B | (м) | (м) |
31° | 332686 | 286767 |
61° | 334360 | 162322 |
82° | 335037 | 46631 |
Вывод: В данной работе для пункта с широтами 31°, 61°, 82°, для референц-эллипсоида Крассовского и общеземного эллипсоида вычислили радиусы кривизны главных нормальных сечений, радиусы кривизны по различным направлениям с интервалом по азимуту 30°, средний радиус кривизны.
Для этого же пункта вычислили радиус параллели и длины дуг параллелей и меридианов равным 3°.