Файл: Лабораторная работа 1 Вычисление радиусов кривизны сечений различных эллипсоидов Выполнила ст гр. Мд41 Тарначы А. Н. Проверил.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.05.2024

Просмотров: 25

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Сибирский Государственный Университет Геосистем и Технологий

(ФГБОУ ВО СГУГиТ)

Институт геодезии и менеджмента

Кафедра высшей геодезии

Лабораторная работа № 1

Вычисление радиусов кривизны сечений различных эллипсоидов

Выполнила ст.гр. МД-41

Тарначы А. Н.

Проверил:

Малков А.Г.

Новосибирск, 2016

Цель работы: Усвоить закономерности, связанные с кривизной поверхности эллипсоида.

Содержание:

  1. Для пункта с заданными широтами вычислить (для референц-эллипсоида Красовского и общеземного эллипсоида):

  • радиусы кривизны главных нормальных сечений;

  • радиусы кривизны по различным направлениям с интервалом по азимуту 30 ̊;

  • средний радиус кривизны.

По этим данным построить графики изменения радиуса кривизны.

  1. Для этого же пункта вычислить радиус параллели и длины дуг параллелей и меридианов равным 3 градусам.

Литература:

  1. Хаимов З.С. Основы высшей геодезии . М:Недра, 1984.

  2. Яковлев Н.В. Практикум по высшей геодезии. М:Недра, 1982.

Контрольные вопросы:

  1. Какие сечения эллипсоида называют нормальными?

  2. В чем особенность главных нормальных сечений?

  3. Какие сечения являются главными нормальными сечениями для поверхности эллипсоида?

  4. Как изменяется радиус кривизны в зависимости от направления?

  5. Дайте определение среднего радиуса кривизны?

  6. Является ли параллель нормальным сечением?


Ход работы :

Используемые формулы:

  1. – радиус кривизны меридиана


– радиус кривизны первого вертикала

– средний радиус кривизны





- длины дуг меридианов – длины дуг параллелей

Референц-эллипсоид Красовского:

a=6378245

B

M(м)

N(м)

R(м)

ƍ(м)

31°

6352463

6383914

6368169

6360775

61°

6384524

6394636

6389577

6392256

82°

6398446

6399281

6398863

6399264



Общеземной эллипсоид:

а=6378136

B

M(м)

N(м)

R(м)

ƍ(м)

31°

6352351

6389482

6370889

6362158

61°

6384416

6394529

6389470

6392149

82°

6398339

6399174

6398756

6399157



Референц-эллипсоид Красовского:

a=6378245


B

(м)

(м)

31°

332478

286517

61°

334365

162324

82°

335042

46632



Общеземной эллипсоид:

а=6378136


B

(м)

(м)

31°

332686

286767

61°

334360

162322

82°

335037

46631


Вывод: В данной работе для пункта с широтами 31°, 61°, 82°, для референц-эллипсоида Крассовского и общеземного эллипсоида вычислили радиусы кривизны главных нормальных сечений, радиусы кривизны по различным направлениям с интервалом по азимуту 30°, средний радиус кривизны.

Для этого же пункта вычислили радиус параллели и длины дуг параллелей и меридианов равным 3°.