Файл: Левкович А.И. Инженерно-геологические изыскания для строительства на вечномерзлых грунтах.pdf

и по вертикали, в верхней части боковых зон — наименьшими по вертикали, а в нижней половине области размеры блоков можно увеличить как по горизонтали, так и по вертикали.

Так как теплообмен между соседними блоками происходит через их поверхности, прилегающие друг к другу, размеры этих поверхностей (для облегчения расчетов) должны совпадать. От­ сюда следует, что область разбивается на блоки системой вер­ тикальных и горизонтальных плоскостей, каждая из которых се­ чет всю область. Расстояния между соседними параллельными плоскостями могут быть произвольными. Такая система раз­ бивки, исходя только из соображения ее целесообразности, не­ сколько ограничивает возможности выделения размеров блоков.

Поскольку вр.емя счета на ЭЦВМ зависит в этой задаче в основном от количества блоков, приходится уменьшать их коли­ чество (увеличивая их размеры в наименее динамических зонах области исследований).

При разбивке области исследований должно выполняться также условие однородности грунта в пределах каждого выде­ ленного блока. Грунты считаются однородными, если соблюдено единство следующих характеристик: состава; теплопроводности

влажности WBec', относительной льдистости грунта i\ объемного веса скелета грунта уск- <

Разновидности грунтов в пределах литологических разностей выделяются по условию неравенства хотя бы одного из приве­ денных свойств грунта. Даже при самой детальной разбивке на блоки такое выделение грунтовых разновидностей всегда будет несколько схематизированным, что создает некоторые издержки при переходе от области с непрерывно распределенными свой­ ствами к дискретной области. Надо также сказать, что в тех зонах, где теплообмен невелик, эта схематизация не связана с появлением сколько-нибудь значительных погрешностей при расчете температурного режима грунта.

При разбивке области каждая грунтовая разность обычно занимает некоторое количество блоков. Зоны блоков с различ­ ными разностями нумеруются по порядку.

Вертикальные размеры блоков до глубины 4— 6 м обычно составляют 0,5—1 м, так же как и горизонтальные размеры в зонах по обе стороны от границ здания или сооружения. В сред­ ней части области размеры блоков по вертикали должны быть порядка Г—2 м до глубины 20—25 м, а глубже — 4—6— 8 м. В боковых частях области у ее границ размеры блоков по гори­ зонтали могут быть 1 —2 —3 м.

После разбивки области на блоки в каждой из них задаются начальные условия, т. е. температуры грунта, соответствующие моменту начала расчета (Т0, то). Эти температуры назначаются

134

в центрах блоков. Сказанное относится также и к любым тем­ пературным полям (Т1, Т2, Тп), полученным в процессе расчета. Начальные условия задаются по данным термокаро­ тажных работ. Считается, что начальная температура в области исследований изменяется только по глубине, и поэтому началь­ ные условия в каждом горизонтальном ряду блоковприни­ маются одинаковыми. Началу расчета соответствует естествен­ ное распределение температуры в грунтах.

В тех случаях, когда расчет'начинается при наличии на верх­ ней границе области или внутри ее источников (стоков) тепла, действовавших до начала расчета, начальные условия должны задаваться в соответствии со сформировавшимися в результате влияния этих источников температурами грунта. Однако такие случаи при прогнозировании бывают крайне редко. Поскольку глубины термокаротажа обычно меньше глубины, на которой располагается нижняя граница области,-то в зоне между забоем наиболее глубокой скважины, в которой производился термока­ ротаж, и нижней границей области начальные условия на каж­ дой глубине рассчитываются по геотермическому градиенту с помощью формулы (49). В этом случае в (49) вместо tH.r рас­ считывается температура tZ[ на любой глубине Z*.

Выше отмечалось, что начальная температура в области по горизонтали принимается одинаковой. Если в этом направлении существует значительная неоднородность грунтов, то заданные начальные условия будут несколько отличаться от реального распределения температур (так же как и в случаях действую­ щих до начала расчета источников или стоков тепла, если они не учтены при задании Г0). Однако если граничные условия за­ даны правильно, то некоторая неточность в задании начальных условий не имеет особого значения, поскольку в процессе рас­ чета температурный режим грунтов приходит в соответствие с действующими граничными условиями и распределением свойств грунтов в области. При назначении начальных условий особое внимание следует обращать на то, чтобы они не имели суще­ ственных разрывов с граничными условиями на верхней гра­ нице, т. е. начальные условия должны соответствовать времени начала расчета.

Если время термокаротажа не совпадает с временем начала расчета, то начальные условия в верхней зоне области допусти­ мо назначать, принимая температуру на подошве слоя сезон­ ного оттаивания (промерзания) в момент начала расчета за 0° С, а выше этой подошвы на любой глубине Z* по формуле

z.t

135

Для каждого блока назначаются и рассчитываются следую­ щие параметры:

где Уб— объем соответствующего блока.

С учетом множителя Уб по формуле (27) определяется Qc. т. Величину относительной льдистости i можно определять из

Между центрами всех соседних блоков рассчитываются ве­ личины термических сопротивлений R по формуле (25) для та­ лого и мерзлого состояния грунтов, т. е., например, термическое сопротивление между блоками m и п будет равно:

136

при условии, что блоки т и п состоят из одинаковых грунтовых разностей. В противном же случае

Для мерзлых грунтов формулы соответственно будут выгля­ деть:

бой расстояние между центрами соответствующих блоков, а в соотношениях (57) и (59) 1т и 1п — расстояние от центров соот­ ветствующих блоков до их границ по прямой, соединяющей центры этих блоков, т. е.

1тЧ” In == 1т—/»•

Кроме Rh-n и R^m—nрассчитываются смешанные сопротивле­

ния Rm-n и Rm-n для тех случаев, когда один из блоков по ли­ нии т — п является мерзлым, а другой — талым.

Если по линии, соединяющей центры блоков т — п, часть одного из блоков (в интервале между центрами) находится в мерзлом (талом) состоянии, а другая в талом (мерзлом) со­ стоянии, то

где ?тТ)— расстояние в блоке m по линии m — п от центра бло­ ка до границы нулевой температуры;

—-расстояние в. блоке m по линии m — гг от границы нулевой температуры до границы блока m с бло­ ком п.

Аналогичные сопротивления подсчитываются для погранич­ ных блоков по линии, соединяющей их центры с соответствую­ щей границей.

137

Талый и мерзлый грунты могут находиться в блоке одновре* менно, если в нем в каком-то интервале времени существует нулевая температура. Граница между ними проводится не по центру блока, а вычисляется из соотношения

где 2 Qi — количество тепла, поступившее в блок или выделив­ шееся из него в интервале времени Atk+i, к (при температуре блока 0°С);

ченному значению Ут определяется положение нулевой границы. В некоторых случаях для более детального вычисления тер­ мических сопротивлений и положения нулевой границы целе­

сообразно подсчитывать не только суммарное значение2 А, но и дополнительно аналогичные величины отдельно для верхней и боковых граней некоторых блоков, если есть основания пред­ полагать возможность интенсивных теплопотоков через боковые грани. Указанное условие запоминания и суммирования весьма легко присоединить к алгоритму после его уравнения (1 ) на рис. 7, поскольку теплопотоки вычисляются все равно для каж­ дой грани.

При этом следует дополнительно указать, что печатается при

каждой грани (2 А Гр — часть2 А Для соответствующей грани). После выполнения всех условий, указанных в настоящем разделе, задача готова к расчету, который заключается в последоватёльном вычислении температур (и при 0° С величин

2 А \ для каждого блока области исследований на конец каж-

дого расчетного интервала времени Atk+i,k. После этого вновь повторяется цикл расчетов для интервала времени Дтк+г,'к-м и так далее до заданного конечного момента хп. -

Следует напомнить, что граничные условия должны быть за­ даны как функция времени непрерывно на каждой границе.

138