Файл: Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.06.2024

Просмотров: 92

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Б.Я. Лурье

МАКСИМИЗАЦИЯ ГЛУБИНЫ

ОБРАТНОЙ

СВЯЗИ В УСИЛИТЕЛЯХ

ИЗДАТЕЛЬСТВО «СВЯЗЬ» МОСКВА 1973

6Ф2.12

Л86

УДК 621.375

Лурье Б. Я.

Л86 Максимизация глубины обратной свя­ зи р усилителях. М., «Связь», 1973.

176 с. с .ил.

В книге рассматриваются свободные и вынужден* ные колебания в нелинейных системах с глубокой об­ ратной связью. Даются методы и примеры проектирова­ ния усилителей с одноканальной и многоканальной ОС,

устойчивых по Найквисту и

в целом.

 

Книга предназначена для научных работников и

инженеров, проектирующих усилители с глубокой об­

ратной связью.

 

0341—78

 

6Ф2.12

л 045(01)—73

 

 

 

©

Издательство «Связь»,

1973 г.

Ц'... -;нви.

_ 4 ? _ _

 

 

 

СГХГР

/Шб

 

,ЛЛЦНОГО ЗА'.а }

ч -з -

Борис Яковлевич Лурье

МАКСИМИЗАЦИЯ ГЛУБИНЫ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В УСИЛИТЕЛЯХ

Редактор В. Л. Черняк

Техн. іредактор К. Г. Маркоч

Художник И. Л. Иванова

Корректор Л. П. Текунова

Сдано в набор 27/1V 1973,г. Подписано в печ. 25/ѴІІ 1973 г. Форм. бум. 60х90/ів<И,0 печ. л. 1.1,0 усл.-п. л. 12,01 уч.-мзд. л. Т-11616 Тираж 6000 экз. Бумага типографская № 2.

Зак. нзд. J5231. Цена 86 коп. Издательство «Связь», Москва-центр, Чистопрудный

бульвар, 2

Типография издательства «Связь» Государственного ко­ митета Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии н книжной торговли

Москва-центр, ул. Кирова, 40. Эак. тип. 128


ПРЕДИСЛОВИЕ

При, решении многих технических задач целесообразно макси­ мизировать глубину отрицательной обратной связи в широкой поло­ се частот. Например, ширина спектра частот многоканальной си­ стемы связи с частотным уплотнением ограничена возможностью создания усилителя, который в этой полосе' частот имел бы требуе­ мые линейность и стабильность усиления, т. е. достаточно большую глубину обратной связи. Созданные до настоящего времени линей­ ные усилители дли таких систем связи проектируют с использова­ нием теории и 'методов Г. В. Боде и в них достигают предельной по Боде глубины обратной связи.

Для увеличения глубины обратной связи сверх предельной по Боде необходимо выйти за пределы рассмотренного им класса це­ пей ■—систем с о'дноканальной обратной связью с нелинейным зве­ ном, влияние которого на устойчивость цепи можно свести к экви­ валентному уменьшению модуля,коэффициента передачи по петле обратной связи. Другими словами, необходимо рассмотреть вопро­ сы максимизации глубины обратной связи в системах с однока­

нальной и многоканальной обратной 'связью,

включающих спе­

циально синтезированные нелинейные цепи.

'

Увеличение глубины обратной связи сверх предельной по Боде приводит к тому, что диаграмма Найквиста пересекает веществен­ ную ось за критической точкой. Такие системы принято называть

устойчивыми

по Найквисту (в отличие от систем, называвшихся в

усилительной

технике «абсолютно устойчивыми»; теперь — и в

этой работе также — этот термин используется для другого класса систем). Устойчивость по Найквисту не следует однозначно связы­ вать с условной устойчивостью, т. е. с устойчивостью при опреде­ ленных начальных условиях. Условно-устойчивые системы сложны в эксплуатации, поэтому следует стремиться к созданию систем, устойчивых по Найквисту и одновременно асимптотически устойчи­ вых в целом.

Для того, чтобы разработать методику расчета таких систем и оценить достижимую глубину обратной связи, в настоящей работе исследованы как некоторые вопросы теории линейных звеньев си­ стемы, так и вопросы устойчивости в режимах свободных и вынуж­ денных колебаний нелинейных систем с одноканальной и многока­ нальной обратной связью.

Автор благодарен В. М. Белявцеву, И. Н. Жукову, Ю. П, Осипкову за полезные дискуссии.

Книга предназначена для научных работников, аспирантов и инженеров, занимающихся проектированием усилителей с глубокой обратной связью или, вообще, частотными методами анализа и син­ теза замкнутых систем.

Все замечания по книге следует направлять в издательство «Связь» по адресу: Москва-центр, Чистопрудный бульвар, 2.

Автор


1

г л а в а

система с одноканальнои связью

1.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ, ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

р а в н е н и е з а м ы к а н и я . Структурная схема простейшей ~ системы с одноканальной обратной связью изображена на

рис. 1.1а. Четырехполюсники с коэффициентами передали K=Ü2/E, § — однонаправленные, Kß = T возвратное отношение. Предпола-

в) £

ТЕ

Рис. 1.1

гается, что коэффициенты передачи четырехполюсников не зависят от нагрузки, например, если сигналы имеют размерность напряже­ ния, то входные сопротивления четырехполюсников полагаются большими, а выходные — малыми.

В сумматоре складываются входной сигнал с комплексной ам­

плитудой Ui и возвратный ЕКр = ЕТ, последний е переменным'зна­ ком (см. рис. 1.1) — зачерненный сектор сумматора. Комплексная амплитуда сигнала на входе усилителя

É = U1 — ÉT,

 

откуда следует уравнение замыкания

 

Üx = FÈ,

(1.1)

где

 

F = T + 1

( 1.2)

возвратная разность или глубина обратной связи.

4 —

Коэффициент передачи системы с обратной связью

 

 

 

К

0,

F

 

К

1 7

 

 

(1.3)

 

 

°С

 

1+Kß

ß

F

 

 

 

 

Уравнения

'(l.l),

<(1.2),

i( 1.3)

описывают

и

.поведение другой

простейшей цепи — соединения двухполюсников рис.

1.2, поэтому

понятия возвратное

отношение и возвратная

разность обобщены

[21] и на такую цепь, см. табл.

1.1.

 

 

 

 

В [21] показано, что глубина обратной связи для данного эле­

мента, двухполюсного или

четырехполюсного, F=AjA°,

где А —

. _ _ _ч_

 

 

 

 

 

« о

 

 

 

 

главный определитель системы,

I А — значение его при прирав-

ниваиии нулю величины данного элемента

(иммитаиса двухполюс-

пика, 'Коэффициента

(иммитаиса)

 

Таблица

1.1

передачи усилителя).

 

 

 

Обратную связь называют от­

 

 

 

 

 

рицательной.,

если

|Д |> 1 ,

т.

е.

Рис. 1.1а

 

Рис. 1.2а

PHC. 1,26

1*ОС

и положительной,

ес­

 

 

 

 

 

ли |іК|<,1.

Вѳктоір.ные диаграм­

Ol

 

 

/

ü

мы 'Сигналов ори отрицательной и

 

 

положительной обратной

связи

üs

 

 

0

I

изображены

 

соответственно

на

 

 

рис. 1.16, в. От Т «к F и обратно

 

 

 

 

 

можно перейти <с помощью диа­

É

 

UY1=/\

iZi=Üi

грамм Никольса (рис. 1.3) на L-

 

 

 

 

 

плоокости, Ь=А + щ, i4 = 201g|r|,

К

 

 

YT'

Z“ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

<0

6)

ß

т

и о *<

Рис. 1.2

Y2 z.

—YFl Yz - z r 1 z2

( Yi+Yl') (ZH-ZJ-l

дБ, или Л = 1п|Г|, Hin, ср=argT, прад. Декартова сетка диаграммы НикольСа соответствует Т ('или Г-1), а криволинейная M = T/F '(или соответственно F~l). Диаграммой Никольса удобно пользоваться и для определения усиления и фазы двух параллельно 'Соединенных каналов по известным усилениям и фазовым сдвигам каждого из каналов. В этом случае декартовы координаты означают разность между усилениями и соответственно фазами параллельных кана­ лов, а криволинейные координаты указывают, насколько усиление и фаза суммарного канала отличаются от усиления и фазы канала с большим усилением.

Для уменьшения размеров диаграмм на рис. 1.3 показаны лишь положительные значения разности фаз каналов. Если же эта разность отрицательна (усиление первого канала больше усиления

— б —


второго, но фаза второго больше фазы первого), то следует при­ нять ее положительной, воспользоваться диаграммой и затем из­ менить знак фазы криволинейных координат.

А,

неп

1,5

1

0,5

ч>, град

 

 

к *

 

 

 

 

Т Т Л

іг

 

 

 

игI

 

Рис. 1.4

 

 

 

 

П о л н а я

с т р у к т у р ­

н а я с х е м а

системы

с одно­

канальной

обратной

связью, в

которую входит один однона­

правленный

активный

четы­

рехполюсник

(усилитель) wks

и пассивная цепь ß, показана

на рис. 1.4.

 

 

сопро­

Входное и выходное

тивления

реального

однонап­

равленного

усилителя

могуг

иметь различные величины. Можно, однако, 'Считать, что эти со­ противления присоединены параллельно входу и выходу усилите­ ля, имеющего беоконечно большие входное и выходное сопротивле­ ния, и, поскольку эти сопротивления пассивны-,- относить их к пас­ сивной цепи ß. При этом собственно усилитель полностью характе­

ризуется крутизной характеристики Wl3=l/JE3.

— 6 —


При разрыве проводов, идущих ко входу или от выхода усили­ теля, система с обратной связью обращается в пассивную ß-цепь; очевидно, того же можно достичь и обращением в нуль величины Ш4з, т. е. выключением усилителя.

 

Если разорвать провода, соединяющие ß-цепь со входом усили­

теля (рис. 1.5), и присоединить ко входу

усилителя эдс È3, то в

точках

3'3' возникнет так называемое

возвратное напряже­

ние и 3.

 

 

 

Тогда возвратное отношение

 

 

 

 

Т = — Ua/E3.

(1.4)

 

Ясно, что Т зависит от сопротивления

источника Zi, т. е. Т—

= Щ 0 -

 

 

 

На рис. 1.6 изображен так называемый разрыв цепи обратной

связи. Для того, чтобы си­

 

стему с разорванной пет­

 

лей

обратной связи

мож­

 

но

было ікоріректно

срав­

 

нивать с замкнутой, необ­

 

ходимо,

очевидно,

нагру­

 

зить цепь 'в местах іразры-.

 

ва

«а

двухполюсники

 

(многополюсники)

'С со­

 

противлениями (матрица­

Рис. 1.6

ми) Z', Z", равными вход­

ному сопротивлению і(матрице) остальной части ß-цепи.

При этом возвратное отношение Т, измеряемое как отношение

IU

и3

14

Ui

£ь

Еъ

03

/4

равно величине, измеренной по схеме рис. 1.5, так как оно и в том, и в другом случае является произведением величин коэффициентов передачи усилителя и участков цепи ß, только в различной после­ довательности.

Если цепь обратной связи разрывается только для того, чтобы измерить Т, то включение двухполюсника Z' излишне, так как он •шунтирован источником £ 5. Таким образом, при измерении возврат­ ного отношения можно разрывать петлю обратной связи в любом месте, но выход петли необходимо нагрузить на двухполюсник с сопротивлением, равным сопротивлению входа петли.

При замкнутой цепи обратной связи в силу линейности цепи на­

пряжение Ѵ3 можно представить суммой напряжений, вызванных раздельно действующими независимым источником сигнала, и вы­ ходом усилителя, который при включенном усилителе также явля­ ется источником сигнала. Независимый источник вызывает на вхо­

де напряжение U3, а выход усилителя создает на его входе напря­ жение —Ü3T. Таким образом U3= 0 3Ü3T, т. е. Ü3(T + t) = L/y

— 7 —