ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.06.2024
Просмотров: 86
Скачиваний: 0
ГЛАВА X
ПР И Б Л И Ж Е Н Н О Е М О Д Е Л И Р О В А Н И Е НАГРЕВА
ИО Х Л А Ж Д Е Н И Я КУЗНЕЧНЫХ ЗАГОТОВОК
33.ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ И ЭКСПЕРИМЕНТЫ
Пропорциональные |
температуры. |
Н а ч а л ь н а я |
температура |
||||||||||||||||||
моделируемого |
слитка |
составляла |
50° С, |
м а к с и м а л ь н а я |
темпе |
||||||||||||||||
ратура |
печных |
газов, |
|
замеренных |
сводовой |
т е р м о п а р о й , — |
|||||||||||||||
1250° С |
|
(см. рис. 50). |
В |
соответствии |
с масштабом |
|
температур |
||||||||||||||
[см. |
выражение |
(168)], |
максимальная |
температура |
в |
модели |
|||||||||||||||
t~4I |
|
t°crt |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 1200 |
125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pp." |
"*< |
||||
Л,9П |
|
U00 |
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0^ |
|
|
|
|
|
|
|
'0,835 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S*" |
|||
|
1000 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
иод* |
||||||
0,750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<Лfl'V |
|
|
||||||
•0,665 • 900 |
so |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л? |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A і" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,554 |
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
eg*fc• * |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
/ ft"-' |
.- |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
•0,5 |
\ |
70 |
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
.0,417 |
Ж\ |
60 |
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
J7.334 |
500' |
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
.0,25 |
|
400 |
50\\ |
|
|
A |
Л* ё |
л |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
>0,М7 |
300\ |
40 |
і |
• |
v |
.-: |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
.6.. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
.0,0855 |
200\ |
30 |
|
& |
<•' |
OLл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
О- |
100 |
• 20 |
|
|
|
|
*0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
О |
|
|
|
|
60 |
70 80 SO 100 ПО 120130 140 |
150160Т,тн |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
20. Я? |
ДО Л? |
||||||||||||
Рис. |
55. |
Моделирование |
|
ускоренного |
нагрева |
холодного |
слитка |
массой |
88 т: |
||||||||||||
• —первый, |
О — в т о р о й |
|
н |
Д — третий |
эксперименты; |
|
температура |
слитка; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— температура |
печи (натура |
и модель) |
|
|
|
|
||||||
печи д о л ж н а |
быть |
|
125° С, |
а начальная |
температура |
модели |
слит |
||||||||||||||
ка 5° С. Чтобы не |
|
о х л а ж д а т ь слиток до 5° С, эксперимент |
начи |
||||||||||||||||||
нали |
при комнатной |
температуре |
слитка |
(20° С ) . Поэтому |
для |
||||||||||||||||
расчета температуры модели использовали в ы р а ж е н и е д л я без
размерной |
|
температуры |
0 = |
|
—, |
в |
котором |
to и |
/ , „ д л я |
||||
натуры — 50 |
и 1250° С, |
а |
д л я |
модели |
20 |
и 125° С. Таким |
обра |
||||||
зом, начало |
нагрева |
в |
натуре |
и |
модели |
происходило при |
9 = 0, |
||||||
а конец при |
0 = 1. Температуры, определенные д л я |
натуры |
и |
мо |
|||||||||
дели по этой формуле, являются приближенно подобными |
или |
||||||||||||
пропорциональными. |
О б щ а я |
температурная ш к а л а натуры и |
|||||||||||
модели, а |
т а к ж е |
температурные |
шкалы |
отдельно |
для натуры |
||||||||
и модели |
показаны |
на |
рис. 55. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Расчет |
гомохронности |
нагрева модели. Д л я расчета гомо |
|||
хронности |
моделирования |
(масштаба |
времени), |
график |
подъема |
температуры печи-натуры |
разбивали |
на узкие |
температурные |
||
интервалы |
(табл. 9), внутри которых |
теплофизические |
характе |
||
ристики печных газов принимались постоянными. Б таблице в
скобках |
указана |
средняя |
температура интервала, к которой от |
|||||||||||||||||||
носятся теплофизические |
характеристики; |
в |
первой |
строке |
таб |
|||||||||||||||||
л и ц ы — интервалы |
пропорциональной |
температуры |
воздуха |
|||||||||||||||||||
модели и средняя за интервал температура; |
v и v ' — коэффи |
|||||||||||||||||||||
циенты кинематической |
|
вязкости |
и |
температуропроводности |
||||||||||||||||||
печных газов н воздуха |
при средних температурах |
интервала [40]. |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v ' |
|
|
|
а г |
|
|
|
|
|
В |
|
табл. |
9 даны |
отношения |
kx |
— — |
и |
/г, = |
—-, входящие в |
||||||||||||
состав |
критерия |
(164), |
|
и |
|
|
|
v |
|
|
|
аг |
|
значения |
||||||||
|
их среднеарифметические |
|
||||||||||||||||||||
kcv, |
|
а |
т а к ж е коэффициент |
гомохронности |
kT |
= -^- . |
Ка к |
видно |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kx |
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
из таблицы, м а с ш т а б времени |
изменяется |
в процессе |
нагрева, |
|||||||||||||||||||
что имеет принципиальное |
значение д л я |
моделирования. |
|
|||||||||||||||||||
|
Продолжительность нагрева модели определяли исходя из |
|||||||||||||||||||||
продолжительности |
соответствующего температурного |
периода |
||||||||||||||||||||
в |
натуре |
делением |
его на коэффициент |
гомохронности. |
|
|
||||||||||||||||
|
Продолжительность |
первого |
периода |
|
нагрева |
|
печи-натуры |
|||||||||||||||
(75—150° С) ті = 30 мин (см. рис. 50): модели |
(22—29° С) — ті = |
|||||||||||||||||||||
= |
J L |
= |
J L = |
0,423 мин. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Ат, |
|
70,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Продолжительность |
второго |
периода |
(150—250° С) |
печи-иа- |
|||||||||||||||||
туры |
|
составляет |
60—30 = 30 |
мин |
(см. рис. 50); |
продолжитель |
||||||||||||||||
ность |
соответствующего |
|
периода |
модели |
(29—37° С) |
составляет |
||||||||||||||||
и_ — |
tx |
60 — 30 |
= 0,64 |
|
мин. Продолжительность |
нагрева |
воз |
|||||||||||||||
k. |
|
|
|
47,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
духа |
модели печи до температуры 37° С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
т 2 = |
ті + |
0,64 = |
0,423 + |
0,64 = |
1,073 мин. |
|
|
|
|||||||||
|
Продолжительность |
достижения |
воздухом |
температуры |
46° С |
|||||||||||||||||
(третий температурный |
интервал) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
' |
|
t"\ — т2 |
, |
' |
|
106,5-—60 . |
. » _ 0 |
п |
о с |
о |
|
|
|||||||
|
|
|
т 3 |
= |
- г - г —- + т 2 |
= |
|
|
|
Ь 1,073 |
- 2,358 мин. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
«т3 |
|
|
|
|
|
36,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Аналогично |
рассчитывают |
и |
последующие |
|
температурные |
||||||||||||||||
интервалы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
По рассчитанному времени нагрева модели печи и пропор |
|||||||||||||||||||||
циональным температурам строят график нагрева модели |
печи |
|||||||||||||||||||||
(см. рис. 55). Н а |
этом |
рисунке |
температура |
модели |
печи |
пока |
||||||||||||||||
зана |
сплошной |
линией |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Расчет |
расхода |
воздуха, |
проходящего |
через |
модель |
печи. |
|||||||||||||||
В |
табл . |
9 |
приведены данные |
дл я |
расчета |
масштаба |
расхода |
|||||||||||||||
і
|
Расчет масштаба времени й расхода воздуха |
дл я модели печи НКМЗ |
им . В. И. |
Ленина |
|
|
|||||||
|
|
|
|
Температурные |
интервалы |
н средняя з а интервал температура |
натуры, °С |
|
|
||||
Параметры расчета |
75—150 150-250 250—350 350—450 |
450-550 |
550-650 |
650—750 |
750—850 |
850—950 |
950—1050 |
1050—1150 |
1150—1250 |
1250—1350 |
|||
|
(100) |
(200) |
(300) |
(400) |
(500) |
(ООО) |
(700) |
(800) |
(900) |
(1000) |
(1100) |
(1200) |
(1300) |
І'. °С
V-10» м 2 / с
V - 1 0 " , м 2 / с
к— v '
'V
ar-102, м/ч а'г-\О2, м»/ч
/е
*т
ег
с г , ккал/(кг-°С)
Т, |
с г |
°К |
|
г ' , |
° к |
гг
\Т I
к.к,+к
ср о
в' при 20 °С, м 3 / ч
22—29 |
29—37 |
37—4 6 |
4 6—55 |
55—64 |
64—73 |
73—81 |
81—90 |
90—99 |
99—107 |
107—1 16 |
1 16—125 |
125 - 13 4 |
||||
(25,5 ) |
(31) |
(42) |
(50) |
(59) |
(68) |
(77) |
(85) |
(94) |
(103) |
(111) |
(120) |
(129) |
||||
21,54 |
3 2 , 8 |
45,81 |
6 0 , 3 8 |
76 ,3 |
93, 6 1 |
112,1 |
13 1,8 |
152, 5 |
174 ,3 |
197, 1 |
221 ,0 |
235 ,0 |
||||
15,0 |
16,0 |
17,0 |
18,0 |
18,6 |
19,8 |
2 0 , 5 |
2 1 , 3 |
22 ,3 |
23 ,2 |
2 4 , 2 |
25 ,0 |
26 ,0 |
||||
0,69 7 |
0,48 8 |
0 ,371 |
0 ,299 |
0 ,244 |
0,21 2 |
0 , 183 |
0, 162 |
0,14 6 |
0, 133 |
0 , 123 |
0,11 3 |
0,111 |
||||
11,0 |
17,6 |
25 ,16 |
33 ,94 |
43,61 |
54 ,32 |
66,1 7 |
79 ,09 |
9 2 , 8 7 |
109,21 |
124,37 |
141 |
,27 |
160,0 |
|||
8, 0 |
8, 2 |
8 ,9 |
9, 0 |
9,8 |
10,1 |
10,8 |
11,2 |
1 1 ,9 |
12 ,2 |
12,9 |
13,2 |
13,7 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,12 8 |
|
0,104 |
|
|
0,085 6 |
|
0 ,72 |
0 ,4Р5 |
0,354 |
0,26 5 |
0 ,224 |
0, |
186 |
0, |
163 |
0 ,142 |
0,11 2 |
0 ,0935 |
|||||
0,70 8 |
0 ,476 |
0,36 2 |
0 ,282 |
0,234 |
0, |
199 |
0, |
173 |
0 ,152 |
0, |
137 |
0 ,122 |
0,113 |
0, |
103 |
0,098 3 |
7 0 , 8 |
4 7 , 6 |
3 6 , 2 |
28 ,2 |
23 ,4 |
19,9 |
17,3 |
15,2 |
13,7 |
12, 2 |
1 I ,3 |
1 0 ,3 |
9,8 3 |
||||
0 ,255 |
0,25 2 |
0 ,268 |
0,27 5 |
0,28 3 |
0,29 0 |
0,296 |
0,30 2 |
0 ,308 |
0,31 2 |
0,316 |
0,32 0 |
0,32 5 |
||||
0 ,240 |
0 . 24 0 |
0 ,2405 0,240 5 |
0,2405 |
0,240 8 |
0,24 09 |
0,240 9 |
0 ,24 1 |
0,241 |
0,24 1 1 |
0 ,24 1 1 |
0 ,2415 |
|||||
1 ,06 |
1 ,05 |
1,115 |
1,145 |
1 ,178 |
1 ,205 |
1 ,228 |
1 ,25 |
I |
,277 |
1 ,295 |
1,312 |
1 ,327 |
1 ,346 |
|||
373 |
473 |
573 |
673 |
773 |
873 |
973 |
1073 |
1 173 |
1273 |
1373 |
1473 |
1573 |
||||
300 |
304 |
315 |
320 |
332 |
341 |
350 |
358 |
367 |
376 |
384 |
392 |
398 |
||||
I ,03 |
1 ,025 |
1 ,055 |
1 ,07 |
1 ,085 |
1 ,095 |
1,110 |
1,120 |
1 ,130 |
1,14 0 |
1,145 |
I , 155 |
1 ,60 |
||||
0,64 6 |
0,41 2 |
0,30 3 |
0 ,226 |
0,184 |
0,15 3 |
0,129 |
0,11 2 |
0,097 5 |
0,08 7 |
0,078 5 |
0 ,0707 |
0,0640 |
||||
0 ,665 |
0 ,423 |
0,3 2 |
0 , 242 |
0,20 |
0,16 8 |
0,144 |
0,12 6 |
0,11 0 |
0 ,099 |
0,09 0 |
0,08515 |
0,074 |
||||
0 ,681 |
0,45 5 |
0,34 5 |
0 ,270 |
0 ,225 |
0,19 0 |
0, |
163 |
0 , 144 |
0, 128 |
0,116 |
0, 106 |
0,097 2 |
0,09 2 |
|||
2580 |
4100 |
5950 |
9340 |
12000 |
18200 |
23500 |
29500 |
264 00 |
44000 |
47500 |
35600 |
54400 |
||||
166 |
174 |
191 |
234 |
248 |
323 |
357 |
396 |
316 |
475 |
470 |
323 |
466 |
||||
продуктов горения и воздуха и числовое значение масштабного коэффициента /г3 =
Числовые значения коэффициентов ku k2 и &з примерно равны между собой (табл. 9) д л я каждого периода нагрева, что указывает на возможность замены при моделировании печных газов воздухом.
Расход воздуха рассчитывали по среднеарифметическому значению трех коэффициентов k\, k2 и кг, исходя из действи тельного расхода генераторного газа за отдельные периоды на грева натуры.
Объем продуктов горения в натуре определяли с учетом тем
пературы газов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
— д е й с т в и т е л ь н ы й расход |
генераторного |
газа; |
|
|
|
||||||||
|
vy — удельное количество продуктов горения, равное |
(из |
||||||||||||
|
расчета) |
2,1 м 3 / м 3 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
tT —-температура дымовых газов в печи. |
|
|
|
в |
раз |
||||||||
Р а с х о д воздуха |
v', |
проходящего |
через |
модель печп |
||||||||||
ные температурные интервалы, приведен в табл . 9. |
|
|
|
|
||||||||||
Предварительные эксперименты. Модель слитка с вмонтиро |
||||||||||||||
ванными в него термопарами устанавливали на |
двух |
деревян |
||||||||||||
ных |
п р о л о ж к а х |
на |
выдвинутой подине |
печи. Затем |
включали в |
|||||||||
электросеть |
спирали подогревателя. |
При |
достижении |
в |
печи |
|||||||||
температуры |
22° С |
подину вкатывали |
в |
печь, последнюю |
закры |
|||||||||
вали, затем включали вентилятор и |
секундомер. В определен |
|||||||||||||
ные |
моменты времени переключали рубильники подогревателя, |
|||||||||||||
что |
обеспечивало |
необходимый |
режим |
нагрева |
печи |
|
(кривая |
|||||||
'печн, |
рис. 55); |
расход |
воздуха |
регулировали |
специальными |
|||||||||
з а д в и ж к а м и |
в |
соответствии с расчетными |
данными . |
По |
отмет |
|||||||||
кам |
времени |
з а м е р я л и |
температуру |
на |
поверхности |
и |
в |
центре |
||||||
слитка. Результаты трех нагревов, повторявшихся через сутки (после полного о х л а ж д е н и я установки), показаны черными точ
ками на рис. 55 |
(опыт 1) |
д л я |
температуры поверхности и в цент |
ре модели. |
|
|
|
Эксперимент |
показал |
следующее: |
|
замеренные |
температуры |
на поверхности и в центре модели |
|
слитка ниже, чем соответствующие пропорциональные темпера
туры модели |
и натуры |
(штриховые линии на рис. 55); |
|
материал |
модели |
(бетон с каменным щебнем) |
подобран |
правильно — разность |
температур на поверхности и в |
центре ее |
|
пропорциональна аналогичной температурной разности натуры; разброс экспериментальных точек небольшой.
Д л я повышения температуры модели |
слитка необходимо |
было увеличить лучистую составляющую |
в теплообмене. Д л я |
этого поверхность модели слитка была натерта сажистым угле родом, а внутренние стенки модели печи — облицованы тонкими стальными хромированными и полированными листами. П о с л е
этого был проведен зторой эксперимент. |
Его |
результаты |
пока |
|
заны на рис. 55 кружочками; подобие |
(пропорциональность) |
|||
температурных полей натуры и модели |
оказалось хорошим, |
|||
исключение составляет участок |
структурных |
превращений в |
||
стали. |
|
|
|
|
В третьем эксперименте был |
проведен |
контрольный |
нагрев. |
|
Модель слитка была изготовлена из смеси гипса и асбеста с
малыми теплопроводностью |
и |
температуропроводностью. Т а к |
|||||||
как температуропроводность |
материала |
модели |
этого |
слитка |
|||||
отличалась |
от |
температуропроводности, |
обусловленной |
крите |
|||||
рием |
(164), |
то |
и |
температура |
в центре |
модели |
слитка |
о к а з а |
|
лась |
не подобной |
этой ж е температуре в |
натуре |
(см. треуголь |
|||||
ники на рис. 55), хотя температура на поверхности модели |
почти |
||||||||
не отличалась от пропорциональной. |
|
|
|
||||||
Из трех предварительных экспериментов можно сделать сле |
|||||||||
дующие выводы: |
|
|
|
|
|
|
|||
воздух может |
быть использован в качестве модели дымовых |
||||||||
газов |
печей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
при соблюдении требований критерия внешнего теплообмена (165) установка для моделирования температурных полей слит
ков обеспечивает подобие температуры на поверхности |
слитка в |
|||||||||
натуре и |
модели; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при соблюдении требований критерия внутреннего теплооб |
||||||||||
мена (166) температура |
в центре |
модели |
подобна |
температуре |
||||||
в центре |
натуры; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при соблюдении требований критерия (164) установка обес |
||||||||||
печивает |
подобие |
температурных |
полей |
модели |
и |
натуры (по |
||||
крайней |
мере |
д л я |
температуры |
на |
поверхности |
и |
в |
центре); |
||
температура |
в |
центре |
слитка |
в |
конце |
нагрева |
|
(за |
критиче |
|
ским перегибом) моделирует температуру в центре металличе ского слитка; это подтверждает свойство системы печь — на греваемое тело восстанавливать последствия временных тепло вых возмущений.
34. П Р И Б Л И Ж Е Н Н О Е МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ НАГРЕВЕ ОДИНОЧНЫХ СЛИТКОВ
Предварительные эксперименты позволили создать в уста новке д л я приближенного моделирования все необходимые по добные условия. Критерием соблюдения подобия явилось сов
падение |
на |
рис. 55 |
температурных |
кривых модели |
и натуры. |
||
Необходимо |
было |
п-роверить |
работу установки |
на |
различных |
||
р е ж и м а х |
нагрева |
слитков. |
Д л я |
этого провели |
приближенное |
||
моделирование различных режимов нагрева и охлаждения слит-
