Файл: Золотухин Н.М. Нагрев и охлаждение металла.pdf

Из закона Кирхгоффа следует известное

положение

о том,

что чем больше

нзлучательная

способность

тела,

тем

больше

его поглощательная способность.

З а к о н

П л а н к а .

При

увеличении длины волны теплового

излучения

плотность

(пли

интенсивность)

теплового

потока,

излучаемого абсолютно черным

телом при данной

температуре,

f

, ял ал і'(нг- ч nun)

8

9 А,

Рис. 1.

Графическая иллюстрация

закона

Планка

сначала

увеличивается

до

определенного предела, затем убы­

вает (рис.

1)

в соответствии с

зависимостью

Р° —

схХ~

(4)

с*.

ехр

— 1

XT

где

Е°

плотность

(интенсивность)

излучения абсолютно

и XT

черного

тела

д л я

волны

X

(монохроматическое

излучение)

и температуры

Т,

к к а л / ( м 2 - ч ) ;

С\

и

с2—постоянные

(сі = 22 - 10 — 1 6

к к а л / ( м 2 - ч ) ;

с 2 =

= 1,44-

Ю - 2

м - К ] ;

Т — абсолютная температура тела, К.

Зависимость (4) для семейства кривых при разных темпера­

турах тела

носит название

закона

П л а н к а .

Интегрированием

зависимости

(4) по

длине волны

опреде-

Е°т=

\

Ejjdl.

(5)

Выражение (5) соответствует излучающей способности абсо­

лютного

черного

тела.

З а к о н

В и н а .

Произведение

максимальной

плотности

из­

лучения

[зависимость

(4)]

на

соответствующую

температуру

является

для всех кривых постоянной

величиной

l E m a T

= 2884 мкм• К.

(6)

Зависимость

(6)

используется

для

установления

смещения

максимума

излучения

при

разных

температурах.

Впервые

ее

установил немецкий

физик

В. Вин,

основываясь

на

теоретиче­

ских работах советского физика В. А. Михельсона.

Выражение

(6)

носит название

закона

Вина

(закона сме­

щения) .

З а к о н

С т е ф а н а

— Б о л ь ц м а н а.

В

1879

г.

й .

Стефан

эмпирически

нашел,

что полное

излучение

абсолютно

черного

тела

пропорционально

четвертой

степени

его температуры:

£о =

ог07ч

ккал/(ма -ч),

(7)

где

о0

— постоянная

излучения

абсолютно

черного

тела,

равная

4 , 8 8 - Ю - 8

к к а л / ( м 2 - ч - К 4 ) .

В

1884

г.

уравнение

(7)

было

теоретически

выведено

Л . Больцмаиом . Оно стало называться математическим

в ы р а ж е ­

нием закона Стефана — Больцмана .

Д е л а л и с ь попытки

применить

уравнение

(7) к

серым

телам,

представив

его в виде произведения Е=аТп.

Однако

экспери­

ментальные

исследования

со

многими

веществами

показали,

ния

через

постоянные П л а н к а

и Больцмана, что

явилось теоре­

тическим

и

экспериментальным

подтверждением

дискретности

энергии.

Д л я

серых тел закон

Стефана — Б о л ь ц м а н а имеет

вид

где

е =

—

степень черноты

серого тела

(отношение

к о э ф ф и -

циентов

лучеиспускания

серого

и абсолютно

черного

т е л ) .

З нач ення

коэффициентов є и сг0 для разных

материалов при­

водятся в соответствующих

справочниках [40].

3 а к о н

Л а м б е р т а

(закон косинусов)

дает зависимость

d% = EN

dQ cos<pdFL,

(9)

где Ex—количество

энергии,

излучаемой по нормали

к

телу,

к к а л / ( м 2 - ч ) ;

Q — пространственный угол излучения, рад;

Ф — у г о л между

нормалями

лучепспускающей и

лучепо-

глощающей

площадками,

рад .

Таким образом, количество излучаемой телом в разных на­

правлениях энергии пропорционально пространственному

углу

ченной тепловой энергии максимально при

ср=0 и равно

нулю

при Ф = - f - •

В и д ы

и з л у ч е н и я

[60] . Различаются

следующие

виды

излучения:

собственное

излучение, идущее

из объема тела че­

этого

теплообмена

на основании

законов

Стефана —

Больцмана

и Л а м б е р т а имеет

вид

Г /

Г,

\ •*

/

То \ 4

Я = ЕпрФпрСТо

где

q — удельное

количество

теплоты,

переданное

излучением

от первого тела ко второму,

к к а л / ( м 2 - ч ) ;

Є п Р — приведенная

степень

черноты

системы тел,

теплооб­

мен и в а ю щ11 хс я излу че и ием;

Фпр — приведенный

угловой

коэффициент

системы

тел,

теп-

лообменивающнхся излучением.

Численные значения

приведенных

величин

еП р и фпр для

раз ­

і

,

є пр

j

j

>

Фпр

'••

fc'i

е 2

В случае нахождения одного тела внутри замкнутой полости

другого

1

_

,

Є " р

1

i Fi

[

\

- '

Фпр —

єі

F,

\

е 2

Д л я

двух

плоских

тел, произвольно

расположенных относи­

тельно

друг

друга,

приведенная

степень черноты вычисляется

по приближенной формуле

Є

п р

=

8 1 Є 2 І

сфере рабочего

пространства

печей двухатомные газы

азот

(No), кислород

( 0 2 ) , водород

(Ы2 ) и другие имеют малые

коэф­