ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.06.2024
Просмотров: 123
Скачиваний: 0
— |
( sI |
+ |
s n - 2 s I I I ) , |
(ЗО) |
1/6 |
|
|
|
|
~ |
( S |
I - |
S . I ) |
|
V2 |
|
|
|
|
только орбиталь ф( н3 имеет симметрию, пригодную для со пряжения с я-орбиталями рассматриваемой системы. Сле довательно, сверхсопряжение позволяет неспаренному элек трону делокализоваться непосредственно с я-орбитали на групповую орбиталь ц>$. Хотя такая делокализация при водит лишь к малой спиновой заселенности рн, на группо вой орбитали фн,', p{|s обусловливает правильный порядок величины константы СТВ ан метальных протонов вслед ствие высокой плотности на ядре ls-электронов [105, 121 — 123]. Очевидно, что рн, и а н Н > имеют тот же знак, что и спи
новая заселенность р ~ на замещенном центре |
|
в боль |
|
шинстве случаев они положительны. Знак |
констант СТВ |
||
|
р.; |
|
|
алкильных протонов может быть проверен методом ЯМР-
спектроскопии, |
который в подобных случаях |
применяет |
|
ся более |
часто |
и более успешно, чем в случае |
кольцевых |
протонов |
[231, 275 , 276] . |
|
|
В свободно |
вращающейся метильной группе спиновая |
||
заселенность р;'|, равномерно распределена по трем ls-
орбиталям водородных |
атомов, так что зависимость |
между |
анН" и рн, может быть |
выражена в виде |
(31) |
где Q H имеет то же самое значение ( + 5 1 0 Э), что |
и кон |
|
станта сверхтонкого взаимодействия протонов в водород ном атоме (см. выше). Уравнение (31) теряет свою справед ливость в том случае, если заместитель теряет возмож ность вращаться свободно и (5-протоны становятся более или менее фиксированными в их положениях относительно плоскости ароматической системы. В отличие от о—я- спиновой поляризации степень сверхсопряжения сильно зависит от свободы вращения заместителя и, следователь но, константы СТВ фиксированных |3-протонов должны
3—806
отражать эту зависимость [127]. Действительно, подобная зависимость была обнаружена для р-протонов [118, 128, 129]. Это подтвердило предположение о том, что сверхсо пряжение есть тот механизм, который ответствен за пере нос спиновой плотности.
Хорошим примером служит анион-радикал аценафтена [123, 130], в котором р-протоны метальных групп занимают положение, благоприятствующее сверхсопряжению.
По аналогии с уравнениями (30) метод МО свидетель ствует, что константа СТВ этих протонов должна быть приблизительно на 50% больше, чем в случае метальных протонов в анион-радикале 1,8-диметилнафталина [82]. Приведенные ниже константы сверхтонкого взаимодей ствия (в эрстедах) подтверждают справедливость выше сказанного.
Н 2 С— СН2 7,53 |
Н3 С |
СН3 4,61 |
I I |
I |
I |
Влияние геометрии алкильных заместителей на кон станту СТВ Р-протонов составляет одну из двух причин, почему невозможно обнаружить общую зависимость между
этой константой и спиновой заселенностью р ~ на заме щенном центре jji. Другая причина состоит в зависимости константы сверхтонкого взаимодействия от я-заряда q~
на центре ц [80 Ы. Это положение наилучшим образом мо жет быть проиллюстрировано экспериментальными дан ными, полученными при исследовании анион- и катионрадикала одного и того же алкилзамещенного бензоидного углеводорода. Хотя эти ион-радикалы имеют практически одинаковую геометрию и одинаковые спиновые заселеннос ти о ~, константы СТВ Р-протонов в случае катионов в два
е- раза больше, чем в случае соответствующих анионов [51—
53, 131] (ср. разд. 2.4, табл. 12). Ввиду того что такая за висимость от я-заряда q~ наблюдается в случае р-про-
тонов свободно вращающихся метильных заместителей приближенная формула
aH H 3 = QccH3 p^ |
(32) |
имеет только ограниченное применение. Хотя влияние гео метрического расположения водородных атомов в замес тителях усредняется, зависимость от р~ сохраняется
і*
и входит в параметр QCCH, - Следовательно, этот параметр, для которого теория предсказывает положительный знак, не является постоянным, а ведет себя как функция, чув ствительная к изменению q~. Если имеет место соответ ствие между теорией и экспериментом, то значение Q C C H 3 должно изменяться приблизительно от 20 Э [132] для анион-радикалов до приблизительно 50 Э [80] для ка тион-радикалов.
1.6.РАСЧЕТЫ я-СПИНОВЫХ ЗАСЕЛЕННОСТЕЙ
Вэтом разделе рассматриваются методы МО в прило жении к определению спиновых заселенностей р*. В не которых из этих методов, как, например, в методе молеку лярных орбиталей Хюккеля (МОХ) и методе конфигура ционного взаимодействия (KB), модели, использующиеся при рассмотрении нейтральных и диамагнитных соединений, применяются и в случае ион-радикалов. В противо положность этому некоторые другие методы, как, напри мер, метод неограниченного самосогласованного поля (не ограниченное ССП) и метод Мак-Лечлана, используют не сколько модифицированные модели. Обычно пренебрегают
небольшими различиями в геометрическом расположении я-электронных центров (0-скелет) в нейтральных соеди нениях и ион-радикалах в результате присоединения или отдачи я-электрона. Лишь иногда бывают исключения, когда превращение нейтральных молекул сопровождает ся сильными изменениями в геометрии. Наиболее извест ным примером является циклооктатетраен, который будет рассмотрен в разд. 2.5.
Метод МО Хюккеля. Из всех методов МО, применяемых для расчета я-спиновых заселенностей, метод МОХ [28, 133], несомненно, является простейшим. Он был подробно рассмотрен рядом авторов [28, 134—136]. В этом методе я-электроны рассматриваются как независимые не только от всех других электронов в этой системе, но также друг от друга. Молекулярная орбиталь (МО) я-электрона в арома тическом углеводороде составляется как линейная комби
нация |
(ЛК) 2 т |
атомных орбиталей (АО): |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2т |
|
(33) |
|
|
|
|
|
|
|
и.=і |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МО |
ЛК |
АО |
|||
Эти |
атомные орбитали |
ф й |
обычно рассматриваются как |
||||||
2р2 -орбитали |
с центром |
на |
8р2 -гибридизованных атомах |
||||||
|
|
|
|
ион |
|
-радикалы |
|||
|
Нейтральный |
А |
н и |
о н |
к а |
т и о |
н |
||
|
= 1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разрыхляющие |
|
|
6 |
— |
|
|
|
|
|
|
|
= 6 |
— |
|
|
|
— |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Несвязывающие |
|
m= |
5 |
- Н - |
- |
н |
- |
|
|
|
|
|
4-Н- |
i ± |
- н |
- |
|
|||
|
|
з-Н- |
|
|
Связывающие |
||||
|
|
•н- |
п |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
-H-J
Р и с . 20. Схема расположения энергетических уровней хюккелевских молекулярных орбиталей для случая альтернантной си стемы (нафталин).
углерода (я-электронные центры). Принято рассматривать атомные орбитали ср^ как нормированные и ортогональные
(ортонормированные) функции. Ортогональность означает, что все интегралы перекрывания (<pj<py) равны нулю, когда
fi Более точно это называется приближением нулевого дифференциального перекрывания (НДП) (в этом прибли жении не только интеграл перекрывания по всему простран ству, но и соответствующий дифференциал для каждого элементарного объема обращается в нуль).
Для я-электронной системы, состоящей из 2 т центровц метод Хюккеля дает 2 т ортонормированных МО (метод
МОХ) <{*, которые классифицируются |
в соответствии с их |
энергетическими уровнями: |
|
Е; = а + XjP. |
(34) |
Поскольку хюккелевские энергетические параметры (кулоновский интеграл а атомной орбитали ц>^ и резонансный интеграл |3 связи С—С) имеют отрицательный знак, энер гетические уровни Ej с х, > 0 расположены ниже уровней с хі <;0(хі —безразмерные величины между—3 и +3). Хюк
келевские МО |
фь принадлежащие |
уровням Е ь являются |
связывающими |
в случае х{ > 0 и |
разрыхляющими в слу |
чае Хі<; 0. В общем случае я-электронная система, состоя щая из 2 т центров, дает m связывающих и m разрыхляю щих хюккелевских МО. В диаграмме энергетических уров ней хюккелевских МО для нафталина ( т = 5) (рис. 20) уровни т связывающих и т разрыхляющих МО распола гаются симметрично относительно несвязывающего энер-
•«
Насртшин |
Ащпт |
Пирен |
/ІщппейадипЕН |
Альтернантные Неальтернантные углеводороды углеводороды
гетического уровня Е = а. Каждой связывающей хюкке-
левской МО ф| с энергией Ej = а + |
Xjfl |
соответствует |
раз |
|||
рыхляющая |
МО |
фгт+і-і с энергией |
Е 2 т + і - і = а — xs (3 |
|||
(например, орбитали ф\ соответствует орбиталь ф1 0 , а |
ф2 — |
|||||
орбиталь |
ф9 |
и т. д.). Это соотношение, |
называемое соотно |
|||
шением |
парности, |
обнаруживается |
в |
хюккелевских |
МО |
|
в альтернантных я-электронных системах, т. е. системах,
центры (г |
которых |
можно объединить в две группы ц* |
и ц° так, |
что связи |
разрешаются только между центрами |
различных групп [137]. По этому определению все арома тические углеводороды, кольца которых состоят из четного числа углеродных атомов, являются альтернантными.
Когда <J*i = |
2 сі | г фц является хюккелевской |
МО |
аль- |
|||||
тернантной |
системы, ф2 т -н-і— |
фі может |
быть |
записана |
||||
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
% = |
И сі(хФ,л= S <V Фе-* — X <V Фи-»- |
|
(35) |
||||
|
|
|
|А |
|J.* |
(JL» |
|
|
|
Для ф| и tj>t |
коэффициенты ЛКАО одной группы одина |
|||||||
ковы |
(cf^,* = |
Сіц.*), тогда |
как |
коэффициенты ЛКАО |
дру |
|||
гой |
группы |
отличаются |
только знаком |
(сї;,о = —с^о). |
||||
В |
основном |
состоянии |
нейтральной ароматической |
сис |
||||
темы наиболее низкие хюккелевские МО m (обычно это связывающие орбитали) заполнены 2 т я-электронами, так что каждая хюккелевская МО заполнена двумя электро нами со спаренными спинами. Согласно условию (18), результирующая спиновая плотность р' (г) этой системы
равна нулю вследствие того, что вклады |
ф? (г) |
от я-электро- |
нов с Ms= -f У2 ( | ) и я-электронов с |
M s = |
—у2 ( \ ) вза |
имно компенсируются. Такие диамагнитные синглетные состояния при захвате или потере я-электрона переходят в парамагнитные дублетные состояния. Анион-радикал образуется в результате присоединения дополнительного неспаренного электрона, занимающего ту валентную хюккелевскую МО ф Т +1, которая имеет более низкую энергию. В большинстве систем это разрыхляющая орбиталь. С дру-