Файл: Газиев Э.Г. Механика скальных пород в строительстве.pdf

1

шланга в подводящий. Однако, когда это давление ста­ нет равным давлению масла в камере давления, диаф­ рагма перекроет проход и манометр зафиксирует вели­ чину этого давления.

Такова в общих чертах схема работы описываемого прибора, который обладает следующими достоинствами:

1) герметическая замкнутость маслонапорной систе­

вместо жидкости воздуха, который, во-первых, дешевле, а во-вторых, обладает ничтожной вязкостью, определя­ ющей пренебрежимо малые потери на трение;

3) практическая независимость точности показания от длины коммуникаций (шлангов);

4)возможность продувки системы в обоих направ­ лениях при ее засорении, пережиме шланга и т.п.;

5)использование измерительной системы лишь в мо мент снятия показаний;

Г Л А В А IV

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ СКАЛЬНЫХ ПОРОД МЕТОДОМ

МОДЕЛИРОВАНИЯ

1. Постановка задачи

Первая попытка моделирования горных пород была предпринята Файолем в 1885 г. [8]. Рассматривая сло­ истые горные породы как ряд несвязанных между собой пластов, он изучал проявление деформаций изгиба на модели, состоящей из пакета полос, опирающегося на две опоры. В качестве материала для модели им были использованы листы железа, канаты, глина, гипс, стекло и т.д. Исследования показали, что деформации изгиба затухают с удалением от нижнего края пакета, что дало основание к созданию гипотезы о своде давления.

Однако первые модели отличались не только прими­ тивностью решения задач, но и полным несоблюдением условий подобия.

Необходимость строительства больших и ответствен­ ных сооружений на основаниях, которые не всегда иде­ ально соответствуют необходимым условиям, требует со­ вершенствования методов расчета, проектирования и ис­ следования таких объектов и ставит перед инженерами все новые и новые проблемы. Несмотря на использова­ ние большого математического аппарата и счетно-вычи­ слительной техники, не все сооружения могут быть с до­ статочной степенью достоверности проанализированы аналитическими методами ввиду нелинейной упругости

Единственными методами, позволяющими быстро и с достаточной степенью приближения решить эти пробле­ мы, являются методы экспериментального исследования на моделях. В последнее десятилетие эти методы полу-

148

чили широкое признание и развитие в Советском Союзе,

Модельные исследования сооружений и их скальных оснований позволяют экспериментально проанализиро­ вать их поведение при статическом и динамическом загружении, с достаточной степенью точности определить напряжения и перемещения (осадки) в основании и со­ оружении, а также оценить реальную степень надежно­ сти доведением модели до разрушения.

В настоящее время стало возможным использовать модели, выполненные из различных материалов с задан­ ными прочностными и дефор"мативными характеристи­ ками, воспроизводящие основные системы трещиноватости и другие крупные нарушения сплошности и имеющие заданную степень анизотропии деформативности.

Моделирование сооружений и оснований проводят, как правило, для следующих целей:

1) проверки и корректировки аналитических методов в пределах применимости законов теории упругости, для чего обычно используют «упругие» модели;

2)изучения фактического распределения напряжений

идеформаций в сооружении и основании, их поведения под нагрузкой, а также их устойчивости или прочности,

что определяет величину коэффициента запаса. Для этой цели используют структурные модели из так назы­ ваемых эквивалентных материалов, имеющих не только подобные параметры деформативности и прочности, но и подобный реальным материалам характер разру­ шения.

Аналогично аналитическим методам инженерных рас­ четов, которые базируются на упрощении и идеализации реальных условий, модельные исследования также до­ пускают использование упрощенных гипотез, связанных в основном с воспроизведением характеристик материа­ ла натурного скального основания.

149

2. Теория подобия

Общая теория подобия. Теория моделирования осно­ вана на хорошо известном принципе подобия, который гласит, что две системы являются физически подобны­ ми, если существует определенное геометрическое соот­ ветствие между точками обеих систем и если параметры одного и того же физического происхождения в этих точках имеют одинаковое соотношение.

Полное подобие между моделью и натурой будет со­ блюдено лишь в случае выдержанной взаимосвязи в со­ ответствующих масштабах между всеми определяющими проблему параметрами.

Механическое подобие.процессов в натуре и модели будет обеспечено, если безразмерные уравнения упру­ гости, равновесия и совместности деформаций (нераз­ рывности), записанные для модели и натуры, будут тож­ дественно совпадать.

Таким образом, безразмерные параметры, такие, как относительные деформации, коэффициент Пуассона, угол

«сила» и «время». При рассмотрении статических задач

150

R— прочность материалов натуры и модели; Е—модули упругости или деформации материалов

натуры и модели.

Масштаб объемных весов

два параметра могут быть приняты как независимые, а все остальные можно вычислить по этим зависимостям.

Подставляя эти зависимости в уравнения упругости, равновесия и неразрывности, мы получим для модели тождественно те же самые уравнения, что и для натуры.

Это свидетельствует о достаточности принятых пара­ метров подобия для моделирования сплошного, упруго­ го и изотропного тела в пределах применимости теории упругости [38].

Дополнительные требования подобия при моделиро­ вании скальных массивов. Все реальные материалы, слагающие скальные основания, включая и бетон соору­ жений, могут называться упругими лишь условно и то в ограниченном интервале напряжений и деформаций. Как правило, все эти материалы обладают нелинейной упругостью, пластичностью и ползучестью под нагруз­ кой. Диаграмма деформирования этих материалов име­ ет криволинейный характер. Учитывая, что относитель­ ные деформации в натуре и модели должны быть равны между собой, а напряжения отличаться в £ раз, диа­ грамма деформирования а—е для модельного материа­ ла должна повторять диаграмму деформирования ре­ ального материала с ординатами, уменьшенными в £раз (рис.67).

При моделировании трещиноватых слоистых или блочных скальных массивов необходимо воспроизвести

151