Файл: Алферова З.В. Теория алгоритмов учеб. пособие.pdf

Последовательное выполнение нескольких операторов

обозна­

чается как произведение, причем сомножитель,

стоящий

справа,

действует после сомножителя, стоящего слева.

Логическими схемами алгоритма

называются

выражения, со­

ставленные из операторов и логических условий,

следующих один

за другим. От каждого логического

условия начинается

стрелка,

операторов А, В, С и5

логических условий р

и q

можно составить

следующие логические схемы:

I 2 Ар1

flyt2

С

или

pV Л1 г

CqP.

Знак f i обозначает

начало стрелки,

знак

\ {

— ее конец. Одина­

щий справа. Если

оно нарушено, должен

работать тот

оператор,

к которому ведет

стрелка, начинающаяся

после данного

условия.

тинского алфавита.

Например, оператор А вычисляет величину a — Щь. — cam,

опе-

_ £ атор

В — величину с = ац: a-ц. Выбор букв для

обозначения

опе­

раций

произвольный.

2. Операторы проверки логических условий служат для опреде­

ления порядка работы алгоритма и обозначаются

малыми буквами

латинского алфавита р, q и др.

3.

Операторы

переадресации

служат для

изменения

адресов

в приказах; для изменения различных параметров, от которых за­

висят операторы программы; для восстановления значений пара­

метров и адресов, которые были изменены в процессе работы алго­

ритма

(программы).

буквой F с указанием

Операторы переадресации

обозначаются

в скобках

изменяемого адреса

или параметра. Так,

оператор, из­

меняющий параметр i на единицу, будет обозначаться

F(i).

Опера­

тор, увеличивающий параметр

i

на п единиц, будет обозначаться

Fn(i).

Оператор,

уменьшающий

параметр i

на

п единиц,

будет

обозначаться

F~n{i).

4.

Оператор

переноса

служит

для «переноса»

одного парамет­

ра на «место» другого, или, другими словами,

для замены

одного

параметра другим. Операторы переноса обозначаются [а—>Ь], где а

означает,

чем заменяется

(что переносится),

Ь — что заменяется

(вместо чего переносится).

5. Операторы формирования служат для формирования

началь-

/

ных значений некоторых операторов алгоритма. Они переносят не­

которые заранее запасенные приказы в определенные места алго­

ритма.

Операторы формирования можно использовать вместо операто­

ров переадресации. Это особенно удобно, когда число переадреса­

ций может быть различным, а начальное

значение

параметра —

всегда одно и то же. Например, если начальное значение парамет­

ра i равно /, то оператор формирования может быть записан в ви­

де {/—к'}.

Рассмотрим пример записи операторного алгоритма Ляпунова

для суммирования пяти чисел: ад а2, аз, аь аь.

Пусть

с — параметр,

представляющий

собой

2 а,-,

оператор At

вычисляет

величину d —

C j - i

+

qt-. Вычисление

суммы начинаем

с

i = l . Алгоритм имеет вид:

[ l - * q { 0 - * c _ i } * ' AtF

[i) р [i = 6)?

останов

Операторные алгоритмы Ляпунова для решения

определенной

задачи допускают некоторые эквивалентные преобразования. Про­

грамма, построенная по любому из эквивалентных между собой ал­

горитмов, служит для решения одной и той же задачи.

Такие

преобразования

алгоритмов полезны

в том

отношении,

что они могут быть использованы для поисков рациональной про­

граммы при реализации данного алгоритма на машине'.

Преобразование схем можно рассматривать с двух точек зре­

ния. Первый

путь — исследовать

формальные

тождественные пре­

образования схем алгоритмов, предлагается советским математи­

ком Ю. И. Яновым и будет рассмотрен далее.

Второй

путь — исследовать

содержательные

преобразования

схем

алгоритмов, учитывающие

индивидуальные

особенности ре­

Цех

Учас­

Заказ

Табельный

Вид оплахы

ток

номер

Индивидуальный

ра­

бочий

наряд

Деталь

Операция

Количе­

Норма Расценка

Время

Заработная

ство

времени

нормирован­ плата

ное

Время

нормиро­

ванное по доку­

Заработная плата

Подписи

менту

по документу