Файл: Семенов Б.В. Экономическая эффективность угольного производства и факторы ее повышения.pdf

П Р И М Е Н Е Н И Е Р Е Г Р Е С С И О Н Н Ы Х М О Д Е Л Е Й

ПРИ И С С Л Е Д О В А Н И И Ф А К Т О Р О В

П О В Ы Ш Е Н И Я

Э Ф Ф Е К Т И В Н О С Т И П Р О И З В О Д С Т В А

В

практике хозяйственной деятельности

угольных предприятий

в а ж н о не только знать, какие факторы влияют

на

основные показа ­

тели

эффективности

производства, но и определить их количествен­

ную оценку,

а т а к ж е

установить, изменение

какого

фактора в боль­

шей

степени

позволяет улучшить результаты

труда

коллектива.

парной

и

множественной корреляции. В настоящее время

разра ­

ботаны

п

широко применяются программы д л я электронно-вычис­

лительных

машин, которые за сравнительно небольшой

отрезок

фективности

производства угольного предприятия

применительно

к программе

парной и многофакторной корреляции,

выполненной

работ

( Н И И О Г Р ) Министерства угольной промышленности

С С С Р .

З а

основу исследования принимаются

статистические данные по

объектам за ряд периодов, характеризующие зависимость

м е ж д у

данными факторами

(х) и показателями

(у).

Д л я проведения

расчетов с помощью

Э В М можно использовать

следующие формы связи, в ы р а ж е н н ы е уравнениями:

линейная

у=а+Ьх\

(19)

гиперболическая

у = а + 4 ;

(20)

параболическая

у=а+Ьх-\-сх2,

(21)

циентов

а, Ь,

с искомых зависимостей

по способу

наименьших

квадратов .

При

этом

способе

оптимизирующее

условие конкретизируется

в следующую целевую

функцию

( 2 2 )

Т = l ( y / - y , - ) 2 = = m i n ,

где п — число наблюдений;

у%— расчетное

значение

зависимой

пе­

ременной; iji — фактическое

ее значение.

Путем преобразований дл я к а ж д о й зависимости получим си­

стему нормальных уравнений

вида:

для

линейной

a N + b y i x ^ y . ,

а У, Xi-\-b

У) х)=2

У1Х1;

( 2

3 )

для

гиперболической

л1

а

У

^

+ Ь y - V =

V J ^ :

(24).

для

параболической

aN-{-b

2

А'г + с 2 л'/ = 2 У;;

а 2 * ; . + * 2 * ? + с 2 4 = 2 у Л - ;

(25)

Д л я

определения

тесноты

связи между

зависимой

переменной

и аргументом (фактором) рассчитывается индекс корреляции

по

формуле

где у— среднее арифметическое фактических значений

iji.

Д л я

оценки

адекватности

расчетных

значений

теоретической

кривой относительно фактических рассчитывается средняя

ошибка

аппроксимации

s

= J

0

^

V

\~У1~п\

о/

(27).

Л'

^

yi

' и

В исследованиях влияния факторов на показатели

эффективно ­

сти производства

может

быть

использован

т а к ж е метод

множест­

венной

(многофакторной)

корреляции,

при котором

ставится

за­

у = / ( Л ' ь Л'2 ) х3,

.. . , х„).

(28)

Простейшим видом функции является линейная

зависимость-

вида

у = а о + а , х , + а 2 - К 2 +

• • •

(29)

степень влияния

аргументов

(факторов)

А'г

на

функцию

у. Вели­

чина ао — константа,

значение

которой

зависит

от

факторов,

не

включенных в модель.

В программе множественной линейной корреляции д л я вычис­

ления коэффициентов сг- применяется метод наименьших

квадра ­

тов. Кроме определения вида связи в программе вычисляются

сле­

дующие статистические характеристики:

относительная

ошибка

по

к а ж д о м у

наблюдению,

в ы р а ж е н н а я

в процентах,

100,

(30)

множественное

корреляционное отношение

(31)

Многофакторную регрессионную модель построим с использова­

нием Э В М для

показателя

эффективности

производства — себе­

стоимости 1 т добываемого

угля.

Себестоимость

1 т добываемого угля формируется

под влиянием

большого количества

факторов

и является результативным

призна­

Н а

количественную оценку регрессионной

зависимости оказы­

вает влияние фактор времени. Поэтому на практике

абстрагиро­

ваться

от влияния фактора времени можно

путем

рассмотрения

исследования.

Д л я

выявления

количественной

оценки

влияния

отдельных

факторов

на себестоимость

1 т угля

необходимо с

опре­

деленной

точностью

установить

реальные связи в изучаемом

мно­

гофакторном

явлении, а т а к ж е

учесть

прочие

факторы,

не

вклю­

ченные по разным

причинам в модель. Этим требованиям удов­

летворяет уравнение

множественной регрессии.

ской надежности и достоверности.

О б о б щ а ю щ и м показателем качества

уравнения множествен­

ной

регрессии является множественное

корреляционное

отноше­

ние

Г ) .

Б о л ь ш а я величина коэффициента т] свидетельствует о

том, что