Файл: Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов.pdf

перечисленных выше вопросов в этой главе будут рассмотрена вопросы широкополосное™ п согласования тракта передачи сигна­ лов, методы построения преобразователен с использованием систем ускорения заряда, коммутации тока, преобразования одиночного сигнала в квазипоследовательность н дифференциально-интегральный метод. В заключение рассмотрены некоторые вопросы преобразова­ ния в аналог. Двухканальнын метод преобразования, обладающий рядом специфических особенностей, рассматривается в главе IV.

3-2. Вопросы широкополосности и согласований тракта передачи сигналов

Точность измерения напряжения одиночных импульсов существенно зависит от погрешностей, вносимых в сиг­ нал при его прохождении по тракту: генератор — линия передачи — входная цепь преобразователя — собственно преобразователь. В линии передачи сигналов или во входной цепи может находиться усилитель (случай ма­ лого сигнала), амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики которого также будут вносить искаже­ ния в измерения. Особое значение характеристики тракта передачи имеют при преобразовании импульсных сиг­ налов наносекундного диапазона. Для преобразователей импульсного напряжения эти характеристики следует рассматривать прежде всего с точки зрения погрешности передачи информации о максимальном значении сигна­ ла Um. При этом следует учитывать, что требуемое вре­ мя установления переходной характеристики tyCT и соот­ ветственно полоса пропускания зависят от формы сиг­ нала.

Решение этого вопроса по заданной погрешности пе­ редачи бU для различных по форме моделей входных сиг­ налов с помощью интегрального преобразования Фурье представляет значительные трудности.

Рассмотрим вначале вопросы передачи сигналов че­ рез усилитель или входную цепь преобразователя, аппроксимируя их Характеристики, характеристиками инерционного звена, переходная функция которого опи­ сывается выражением

___t_ h(t) = Kp (l — е V ) ,

где Туе — постоянная времени; К р— коэффициент пере­ дачи.

Тогда при входном сигнале

56

погрешность бU будет равна:

для линейно нарастающего импульса z(t)= t/'ta при Ог^<Г/и

___^и_ 8t/= ^ - ( l - е т*«);

для треугольного импульса

для линейно спадающего импульса

6 (t) = 1 — /- при 0 < t < t B Ml

8 t / = ^ l n ( 1 + -^-У

t „ \ 1 tyo /

Для некоторых функций е (0 выразить 6Д аналити­ чески не представляется возможным. В таком случае по­ грешность определяется путем последовательных приб­ лижений с использованием формул, описывающих вход­ ное и выходное напряжения.

В частности, для синусоидального e(t)= sin -p -t и коло- *П

57

необходимую постоянную времени тус при заданной по­ грешности бU (рис. 3-1). Предполагая фазовую харак-

теристику линейной и зная величину тус, несложно най­ ти время накопления Т„ак и требуемое значение верхней граничной частоты /в.г

при которых при заданной длительности импульса по­ грешность передачи не превосходит допустимого зна­ чения.

Графики показывают, что наиболее широкая полоса пропускания необходима для передачи линейно спадаю­ щего импульса. Так, для передачи максимального напря­ жения линейно спадающего импульса с погрешностью 5% при t\\——1 нсек (по основанию) необходимо обеспе­ чить /в.г= 14 Ггц, а для колоколообразного и прямо-

58

угольного импульсов той же длительности соответствен­ но 2,2 Ггц и 480 Мгц.

Если, например, /в.г= 4 8 0 Мгц, то длительности ко­ локолообразного и линейно спадающего импульсов при 6Н = 5% должны превышать 4,5 и 30 нсек соответст­ венно.

Отметим, что более жесткие требования к погрешнос­ ти приводят к увеличению /в.г- При этом разница в fB.r для различных форм импульсов увеличивается.

Для оценки влияния ограничения полосы пропуска­ ния в области низких частот fu предположим, что амплитудно- и фазочастотная характеристики (АЧХ и ФЧХ) тракта имеют вид:

О при 0 < / < / и

(3-2)

.1 при /u< f < со,

?(/) = о,

где /н— нижняя граничная частота полосы пропускания, а входной сигнал описывается ступенчатой функцией

В этом случае, используя интеграл Фурье, можно по­ казать, что выходное напряжение изменяется по закону интегрального синуса:

59

На рис. 3-2 приведены графики зависимости fn— =<p(4i) при различных значениях у. Например, при tn= = 1 нсек и у = 1 -г-2% нижняя граничная частота должна быть 5— 10 Мгц.

Полученные результаты указывают на весьма жест­ кие требования, предъявляемые к полосе пропускания тракта передачи при измерении напряжения одиночных импульсов. В связи с этим в преобразователях напряже­

ния наносекундных импульсов приходится использовать элементы СВЧ техники, цепи с распределенными пара­ метрами и уделять должное внимание вопросам согласо­ вания.

Влияние потерь в линии передачи. Потери в кабеле, соединяющем генератор и преобразователь, вызывают искажение сигнала, поступающего на элемент преобра­ зования.

Уровень потерь определяется длиной и параметрами кабеля, а также спектральным составом измеряемого импульса [Л. 153].

В общем случае искажения проявляются в уменьше­ нии напряжения Um, изменении формы и увеличении длительности tn импульса. Уменьшение Um непосредст­ венно входит в погрешность измерения.

Для расчета погрешности необходимо определить закон изменения напряжения на выходе кабеля

60

1)выx(t)/U m при известном сигнале на его входе:

В[Л. 31] решение этой задачи намечено в общем виде, но окончательные результаты для импульсов раз­ личной формы не получены. Из других следует отметить работу [Л. 62], в которой выведены расчетные формулы для частного случая прохождения по кабелю прямо­ угольного импульса с экспоненциальным спадом.

В[Л. 63] приведены формулы, описывающие

UBs:x(t)/Um для наиболее важных функций e(f), которы­ ми могут быть аппроксимированы реально измеряемые сигналы или которые в сочетании с принципом суперпо­ зиции могут быть использованы для аппроксимации.

Если пренебречь задержкой, то переходная характе­ ристика коаксиального кабеля с учетом потерь в провод­ никах и диэлектрике описывается выражением |[Л. 31]

ш полосы пропускания; L — длина кабеля.

При входном сигнале'(3-7) и переходной характерис­ тике (3-8) значение UBUX(l)/-Um определяется с помощью интеграла Дюамеля и имеет вид:

Выражение (3-9) является основной расчетной фор­ мулой для любой функции &(t).

В тех случаях, когда правая часть формулы (3-9) не интегрируется (обычно для „гладких" функций типа экс­ поненциальных, синусоидальных или колоколообразных), напряжение на выходе кабеля целесообразно находить численным интегрированием, вынося среднее значение

_ аI _3_

е ‘'/-с2 за знак интеграла. При этом формула (3-9) при­

61