Файл: Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 95
Скачиваний: 0
При измерении однократных или редко повторяю щихся процессов необходимо руководствоваться более
•высоким значением доверительной вероятности. По-ви димому следует считать достаточным для этих условий закон трех сигм:
то = Зст. |
(5-21) |
В этом случае вероятность превышения разрешаю щего времени свыше значения, указанного в соотноше нии (5-21), составляет не более 0,3%.
Динамический диапазон. Эта характеристика даетвозможность оценить широкодиапазонность преобразовате ля, т. е. определить область интервалов времени, кото рые можно измерить с заданной точностью. Динамиче ский диапазон определяется соотношением
а » . |
(5-22) |
*п.м пн |
|
В преобразователях масштаба времени ограничение диапазона измерения в области малых интервалов вре мени определяется разрешающей способностью устрой ства, а в области максимальных значений— допустимой величиной интегральной нелинейности.
Когда порядок определяемой величины известен (что обычно имеет место в реальных условиях), следует счи тать достаточным Д » 1 0 .
Перечисленные характеристики ПМВ являются ос новными. На практике* очень часто к преобразователю предъявляется целый ряд дополнительных требований, таких как чувствительность, потребляемая мощность, значение входного сопротивления и пр.
5-3. Методы аналогового преобразования интервалов времени
В литературе описано большое количество аналого вых преобразователей интервалов времени, отличающих ся между собой по принципу действия, сложности схем ной реализации и техническим характеристикам. В [Л. 8 8 ] приведены обзор и классификация таких преобразовате лей (рис. 5-4).
Как видно из рисунка, преобразователи интервалов времени могут строиться с использованием накопитель ных или верньерных методов. Принцип действия нако-
126
пительных преобразователей основан на быстром запо минании путем накопления заряда на конденсаторе ин формации об интервале времени с последующим считы ванием (преобразованием) этой информации за время, во много раз превышающее преобразуемый интервал.
Рис. 5-4. Классификация методов аналогового преобразования интервалов времени.
Верньерным фазовым методам преобразования ин тервалов посвящена обширная литература [Л. 13, 89— 93), они нашли широкое распространение в ядерной радиоэлектронике и радиоизмерительной технике, в свя зи с чем в дальнейшем мы на них не будем останавли ваться. Менее известны верньерные методы преобразо вания, основанные на использовании непериодических функций времени [Л. 93—95].
Верньерные методы преобразования. В работе
Б. И. Петренко [Л. 93] приведена |
теорема, смысл кото |
|
рой заключается в том, что для |
любой монотонной и |
|
непрерывной функции f(t) |
в интервале времени 0—Т |
|
равенство f ( a t ) =f [ b ( t —£и)] |
выполняется для единствен- |
127
ного момента времени
7’
(5-23)
Как видно из формулы (5-23), преобразованный ин тервал пропорционален измеряемому, если коэффици енты а и b положительны и постоянны и выполняется неравенство
а
------- —t---------•
,«**п .м акс
тJ тг
Если в качестве f(t) |
используется зависимость фазы |
||||||||
|
|
|
|
от времени, то такие пре- |
|||||
Старт |
|
Зыхоо 1 |
образователи |
|
называют |
||||
Генератор |
|
фазовыми |
(радиочастот |
||||||
&----- А- |
|
||||||||
|
U(at) |
|
ными или импульсными); |
||||||
|
|
ВыхоВ2 |
о них |
говорилось |
выше. |
||||
|
|
СС |
|
Для них принципиальным |
|||||
Стоп |
Генератор |
|
является |
использование |
|||||
&------- |
U(bt) |
|
периодических |
функций |
|||||
|
|
|
|
времени. |
|
|
|
|
|
|
|
а ) |
|
Ниже |
мы рассмотрим |
||||
|
|
|
преобразователи, для ко |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
торых |
f ( t ) — непериоди |
||||
|
|
|
|
ческая |
функция |
времени |
|||
|
|
|
|
в течение интервала пре |
|||||
|
|
|
|
образования Тп. Обоб |
|||||
|
|
|
|
щенная блок-схема тако |
|||||
|
|
|
|
го преобразователя |
пред |
||||
|
|
|
|
ставлена на рис. 5-5,а. |
|||||
Рис. 5-5. Верньерный метод пре |
Старт-стопные сигналы, |
||||||||
образования. |
|
|
поступающие |
на |
входы |
||||
а — обобщенная |
блок-схема; 6 — эпю |
преобразователя с |
интер |
||||||
ры напряжений. |
|
|
валом |
времени |
t„, |
запу |
|||
генераторы |
напряжений |
U (at) |
скают |
соответствующие |
|||||
и U {bt). |
Схема сравне |
||||||||
ния СС фиксирует момент равенства |
этих |
напряжений |
|||||||
(рис. 5-5,6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
U (at) = U[b(t—г'л)]=Дс
и выдает на выходе сигнал, соответствующий концу интервала преобразователя Гп. Его длительность опре деляется выражением (5-23).
У28
Наиболее простые схемные реализации получаются при использовании экспоненциальных, линейных и си нусоидальных (в интервале от 0 до я/2) функций [Л. 8 8 , -94, 95]. 'Экспоненциальные функции нетрудно получить с помощью интегрирующих цепей, как это показано на рис. 5-6,а. Формирование экспонент в данной схеме про исходит при размыкании ключей Кл\ и Кл2 управляемых старт- и стоп-сигналами. Изменение напряжений иа кон денсаторах Ci и С2 при этом равно:
(/,(0 = ( Е - 1 / 01) ( 1 - е
(5-24)
U2 (t) = (Е — UK) (1
где Uoi = £ R ki/ + Ri) — начальное напряжение на кон денсаторе Сй Uo2 = E R i J (R ^ +Яг) — начальное напряже ние на конденсаторе С2;
х1= Ci; xz= RzC2.
Вмомент равенства напряжений на конденсаторах схема сравнения вырабатывает импульс, определяющий вместе со старт-сигналом преобразованный интервал времени. Нетрудно показать, что при С01 = Со2
Tn=Kvtn, |
(5-25) |
где К п = ----- !-------- коэффициент |
преобразования; t„ — |
1 - ^•Cl |
|
измеряемый интервал времени. |
|
Для приведенной на рис. 5-6,а схемы характерен ряд дестабилизирующих факторов, снижающих разрешаю щую способность преобразователя и его линейность. Сю да входят систематическая и случайная погрешности, связанные с вариацией .RC-параметров генераторов экс4поненциальных функций, а также погрешности, связан ные с нестабильностью питающих напряжений, наличи ем зоны нечувствительности схемы сравнения, опреде ляемой порогом ее срабатывания Un и нестабильностью этого порога. Погрешность за счет неточности сравнения можно определить, пренебрегая начальным напряжени ем на конденсаторах и считая, что схема генерирует импульс в момент t = Tn+AT (рис. 5-6,6), когда напря-
9 — 4 4 9
жения на конденсаторах отличаются на величину
Un=U2(Tn+& T)-U i(Tn + AT), |
|
(5-26) |
|||||
где АТ — абсолютная |
погрешность преобразования. |
||||||
Значения Ui(Tn + AT) |
и |
|
U2(T„ + AT) можно |
найти, |
|||
разлагая функции (5-24) |
в |
|
ряд |
Тейлора |
в точке |
t = Tn |
|
и ограничиваясь линейными членами разложения |
|
||||||
U, (Тп + АТ) = £/, (Тп) + |
|
ДГ; |
(5-27) |
||||
U2(Та + АТ) = U2 (Тп) + |
|
АТ. |
|||||
|
|
||||||
Подставляя (5-27) в |
|
(5-26) |
и решая полученное |
||||
уравнение относительно АТ, |
находим: |
|
|
||||
АТ — |
7Спт, ехр |
(Кп- 1Пп - |
|
(5-28) |
|||
|
[ъ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Тогда, имея в виду (5-25), можно записать выражение для функции преобразования:
Та — K j n+ |
С/п |
( К „ - i ) t „ |
] . |
(5-29) |
- f - Ках: ехр |
|
Как видно из выражения (5-29), неточность сравне ния вызывает смещение функции относительно начала
130
координат. Введение в капал старт-импульсов задержки
И*
и = Е
дает возможность скомпенсировать это смещение. Тогда выражение для функции преобразования примет вид:
~~ { } ’ (5'3°)
а ее нелинейность в соответствии с выражением (5-14) запишется как
5ГЦ== N‘ги = |
| ехр |
~ 2-1 |
] ~ |
1 } • |
(5‘31) |
|
Из полученного выражения видно, что с ростом Кп |
||||||
погрешность |
преобразования |
недопустимо |
возрастает. |
|||
Так, например, при |
Un/E= 10~ 3 |
и тгг/^и> 103 |
для |
/Сп= Ю |
||
6 ТП= 1 %; для |
К п — ЮО бТп=10% ; для |
Кп= 1 0 0 0 |
бТп= |
|||
= 100%. |
|
|
|
|
|
|
Это объясняется |
тем, что с |
ростом |
коэффициента |
преобразования момент сравнения перемещается в об ласть малой крутизны экспоненциальных функций, где небольшие погрешности дискриминации уровня приво дят к значительным временным погрешностям.
При К п<Ю0 выражение (5-31) можно упростить, используя разложение показательной функции в ряд и ограничиваясь его линейной частью:
87'п = (/Ся - 1 ) % - . |
(5-32) |
Как видно из выражения (5-32), |
погрешность пре |
образования пропорциональна коэффициенту преобразо вания и чувствительности схемы сравнения. Поскольку практически трудно обеспечить U jJE< 1 0 -3-н 1 0 ~4, прием лемых значений погрешности бТи можно достигнуть лишь при /<п.макс< НЮ. Это ограничение является суще ственным недостатком верньерного метода преобразо вания.
Разрешающая способность метода ограничивается не стабильностями порога срабатывания схемы сравнения ЛНп, питающего напряжения ДЕ, постоянных времени Дть Ата, начальных напряжений на конденсаторах AU0i, ДП02- Влияние нестабильности начального напря жения эквивалентно изменению питающего напряжения Е на величину &UoU. Так как обычно Но<0,01£ эту не-
9* 131