Файл: Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 109
Скачиваний: 0
где Is — ток диода при С/д=О, X — коэффициент аппрок симации, зависящий от конструкции лампы и темпера туры катода.
В области положительных напряжений (£/д> 0) мате матическую модель вакуумного диода удобно предста вить в виде параболы
гд = Л£/^+В£/д + /„ |
(2-31) |
где А и В — коэффициенты аппроксимации. Коэффициенты аппроксимации для различных типов
диодов определяются по усредненной для нескольких экземпляров данного типа диодов вольт-амперной ха-
Рнс. 2-14. Вольт-амперные характеристики.
а — вакуумного; б — полупроводникового диодов; ^/дс — напря жение сопряжения участков аппроксимации.
рактеристике. Для отдельных экземпляров диодов коэф фициенты аппроксимации могут иметь разброс в преде лах до 10—20%, что обеспечивает удовлетворительную точность при расчетах. Например, для диода типа 6Д13Д коэффициенты аппроксимации имеют значения:
Л = 0,13-10-3 а/е2, В = 1,36 •10~3 a/в, Д = 63 •10~6 а, Х=
— 8,75 в-1 {Л. 55]. Для ряда других диодов коэффициен ты аппроксимации приведены в [Л. 53]. Следует отме тить, что при запирающих напряжениях свыше 3—4 в обратный ток вакуумных диодов определяется лишь па разитными токами утечки и обычно меньше наноампера.
Полупроводниковые диоды. При заряде накопитель ного конденсатора Сн через полупроводниковый диод
40
сопротивления p-ti перехода RP-n и растекания базы Re являются функциями напряжения на диоде [Л. 42]. Одна ко для практических расчетов сопротивление Re можно принять постоянным [Л. 41, 55] и в области малых токов аппроксимировать вольт-ам.перную характеристику р-п перехода полупроводникового диода (рис. 2-14,6) экспоиенцпальиой фуикцией
/д = /в(ех4/* - 1 ) , |
(2-32) |
где ^ Uд — ток и напряжение иа диоде; 1а— обратный ток; X— коэффициент, зависящий от типа диода.
Для микроплоскостных и точечных диодов из-за влия ния сопротивления базы Re экспоненциальная модель диода справедлива лишь при токах 1д<1-г-1,5 ма. При больших токах погрешность такой аппроксимации пре вышает 50%, в связи с чем вольт-амперную характе
ристику в этой области, |
когда |
Нд> Н дс (рис. 2-14,6) |
|
аппроксимируют линейной функцией |
|
||
|
ия- Ut |
|
(2-33) |
|
Rд.л ’ |
||
|
|
||
где RR,ff — сопротивление |
диода |
иа участке линейной |
аппроксимации, в основном определяемое сопротивлени ем растекания базы Re\ Uo — напряжение отсечки.
Обычно для повышения крутизны вольт-ам.перной характеристики в исходном состоянии через диод пропу скают начальный ток ino, которым определяется рабочая точка диода и начальное смещение (точка А и (Уд0 на рис. 2-14). Для случая амплитудно-временного преобра зования этот ток является током стабилизации при раз ряде, для РИ — током смещения. На рис. 2-15 а, б пока заны способы подачи смещающего напряжения от источ ника Е через разрядное устройство РУ для преобразо вателей с открытым и закрытым входом.
Эквивалентные схемы для заряда накопительного конденсатора С„ через вакуумный и полупроводниковый диоды с учетом изложенных ранее соображений пред ставлены на рис. 2-16,а, 6. При использовании вакуум ных диодов выходное сопротивление генератора Rr мож но не учитывать, так как оно обычно в несколько раз
■41
Рис. 2-15. Способы подачи смещающего напряже ния для преобразователей.
а — с открытым; 6 — с закрытым входом.
меньше сопротивления /?д. У полупроводниковых диодов прямое сопротивление соизмеримо с сопротивлением генератора Я г. Его можно учесть построением вольтамперной характеристики (например, графическим мето дом) для цепи, состоящей из последовательного соеди нения нелинейного элемента НЭ — диода и линейного элемента — сопротивления Rv. Значения коэффициентов аппроксимации такой цепи, разумеется, будут отличать ся от аналогичных коэффициентов для «чистого» диода.
Указанный прием позволяет свести эквивалент ные схемы диодно-кон денсаторных накопите лен ДКН (рис. 2-16,а, б)
к одной модели заряда, представленной на обоб щенной схеме (рис. 2-16,в) и проводить ее анализ независимо от ти
па применяемого |
диода. |
|
Если |
длительность им |
|
пульса |
/п> 3-ь5 |
нсек, то |
при использовании в схе ме полупроводникового диода его емкостью Сд, состоящей из зарядной и диффузионной составляю щих р-п перехода, можно пренебречь, так как из-за малой величины сопро тивления Rp -n время ее заряда не превышает
10-°— 10-10 сек.
При указанных выше допущениях дифференциаль ное уравнение для заряда накопительного конденсатора по схеме рис. 2-16,6 имеет вид:
Для упрощения анализа целесообразно представить входное напряжение UBX(t) в виде ступенчатой функции с напряжением Ит, интегрируя уравнение (2-34) отно сительно UBUX(t) в пределах 0—#и, ' найти значение Двых(^и) и по формуле (2-1) получить относительную зарядную погрешность бЙ3ар = Ф>(Нт, *„)•
Рассмотрим вначале погрешности при заряде для ДКН с вакуумным диодом. Предположим, что UBX= = Um>\Un,0\ (выполняется для Um> 1 в). Для импуль
сов длительностью |
tu< t0 (см. рис. 2-14,а) напряжение |
|
на диоде £/д> 0 и при интегрировании уравнения |
(2-34) |
|
в него необходимо подставить значение тока f(U R), |
опре |
|
деляемое функцией |
(2-31). При tn>to рабочая |
точка |
диода переходит на участок вольт-амперной характери
стики, аппроксимируемый показательной |
функцией |
|
(2-30), которую следует вводить в выражение |
(2-34) при |
|
дальнейшем его интегрировании. |
При этом |
граничное |
значение времени {Л. 53, 55]. |
|
|
|
|
(2-35) |
где D = y В' — 4А (/0—гд 0); тц— |
постоянная вре |
мени заряда на параболическом участке.
Тогда в соответствии с изложенной методикой не трудно найти погрешности 8U3Bp(tn) [Л. 55]. При tn<^.to (работа на параболическом участке вольт-амперной ха рактеристики)
|
Ne х" — 1 |
где |
(2-36) |
|
|
|
D |
А ( Сп + С д + |
~ и ' в-°) + в |
43
При tn^>t0 (работа на экспоненциальном участке)
|
8Нзар. э - ^ |
^ 1 п [ 1 - ( 1 - е Шя- 0)е |
'а |
\, |
|
(2-37) |
||
где |
'5Э== |
^д. о |
постоянная времени |
заряда |
на |
экс |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поненциальном участке. |
|
|
|
|
|
|||
|
Величину начального тока гд,0 и смещения £/д.0 |
в |
слу |
|||||
чае |
РИ можно найти графически, если |
известны |
вольт- |
|||||
амперная характеристика диода и нагрузочное |
сопротив |
|||||||
ление Rti или аналитически из соотношения |
\U^,0 \/Rn = |
|||||||
= I se~lu*- °, если |
известны параметры |
аппроксимации. |
Можно также воспользоваться номограммой, приведен ной в работе {Л. 9].
Аналогичная методика анализа применима для ДКН, использующих полупроводниковый диод. В этом случае до момента времени to (см. рис. 2-14,6), если Um> U m0 = = ПДС— Uдо ток /д в соответствии с функцией (2-33) ли нейно зависит от напряжения 1/д. При /„>^о его следу ет аппроксимировать экспоненциальной функцией (2-32).
При решении уравнения |
(2-34), как указывалось выше, |
||
можно положить Сд=0. |
Граничное время to определяет |
||
ся выражением |
ит + и |
|
|
tо |
(2-38) |
||
^ д . о - У ' д . о ’ |
|||
|
|
||
где Тл= С„/?д.л — постоянная времени заряда |
на линей |
||
ном участке; U \o= Но-ИдоЯд.л— условное |
начальное |
напряжение на диоде при аппроксимации вольт-ампер-
ной характеристики |
функцией (2-33), 1 /= и лй—V'до- |
|
Тсгда при tn<to |
(работа на линейном участке вольт- |
|
амперной характеристики) |
|
|
|
_Jn_ |
|
Ш М1.а = |
- ± - [ и - { и + и т) е П |
(2-39) |
|
ит |
|
При tu^>t0 (работа на экспоненциальном участке)
8^3ар.э = Т ^ Г 1 п [ 1 - ( 1 - е - ш- ) е |
J, |
(2-40) |
|
где т3— ; |
Сн— г — постоянная времени заряда |
на |
экс- |
|
(‘ в ~г 1д. о) |
|
|
поненциальном участке.
44
Если заряд накопительного конденсатора осущест вляется только током экспоненциального участка вольтамперной характеристики диода, что имеет место при малых напряжениях
удля полупроводникового диода,
т 11UM|для вакуумного диода, то погрешность
|
_2п_ |
|
St/зар= |
I n[1 - ( 1 - e ~ iu™)e ’»]. |
(2-41) |
При весьма больших напряжениях импульсов, когда погрешностью из-за нелинейности вольт-амперных харак теристик диодов можно пренебречь, зарядную погреш ность рассчитывают по формуле [Л. 9, 53]
Ш „р = е х р (— Ш - ) , |
(2-42) |
где Дд — прямое сопротивление диода на участке линей ной аппроксимации, которое легко определяется графи чески.
Выражение (2-42) применимо при Um>lO в для по
лупроводниковых |
диодов |
и и т > 50 |
в |
для |
вакуумных |
|||||
диодов. |
Полученные |
вы- |
. „gKlnit) |
|
|
|
__ |
|||
ражения позволяют сточ- |
' кп |
|
|
|
||||||
ностью, |
достаточной |
для |
^0 |
|
|
|
|
|||
инженерных |
расчетов, |
~Сн |
|
|
|
|
||||
производить оценку заряд |
л ■'Х10~ц |
|
|
|
|
|||||
ных погрешностей |
ДКН. |
) |
|
|
|
|
||||
Зная тип диода и посто |
|
|
|
|
||||||
2 Ч 6 |
8 |
10 12 П |
16 18 в |
|||||||
янные для каждого преоб |
||||||||||
разователя |
величины |
1до |
Рис. 2-17. Графики |
зависимости |
||||||
(или t/до) и Сн, нетрудно |
tolC „= f(U m) |
|
для диода 6Д13Д |
|||||||
рассчитать <5[/зар |
при |
за |
(сплошной |
линией) |
и |
2Д503Б |
||||
данных Umи /и- При расче |
(пунктиром). |
|
|
|
|
|||||
те сначала определяют -to |
|
|
|
|
|
|||||
по формулам (2-35) и |
(2-38). Далее в зависимости от со |
отношения t0 и ta и напряжения импульса Um по форму лам (2-36), |(2-37), (2-39), (2-40) или (2-41), (2-42) вы числяют погрешность б[/3арДля удобства пользования этими формулами на рис. 2-17 приведены для примера графики зависимостей to/CH— f{U m) при использовании диодов 6Д13Д. Аналогичные графики могут быть по строены и для других диодов, например, для некоторых вакуумных диодов они приведены в [Л. 34, 53].
45
|
а) |
б) |
|
Рис. 2-18. Графики зависимости бГ/зпр=f(tn)um =var. |
|
||
а — для диода 6Д13Д; |
б — для диода 2Д503Б; сплошными линиями |
показаны |
|
расчетные |
кривые, штриховыми — экспериментальные. |
|
|
При |
работе |
на экспоненциальном участке |
вольт- |
амперной характеристики диода погрешность б£/3ар су щественно зависит от коэффициента X, определяющего
эквивалентную |
постоянную времени тэДля |
диодов |
с равными или близкими значениями X, несмотря на раз |
||
ницу в токах, |
величины 6t/3ap приблизительно |
равны. |
На рис. 2-18 приведены результаты экспериментальных исследований зарядных погрешностей для РИ на ваку
умном диоде 6Д13Д (С„ак= 25 |
пф, R „= 620 ком, |
Ua0= |
|||
= 0,5 |
в) |
и полупроводниковом |
диоде 2Д503Б |
(С11ак= |
|
= 4 7 |
пф, Rn— 6,2 Мом, |
[/д0— 0,4 в). Характеристики ени- |
|||
мались для схемы РИ |
с открытым входом (рис. 2-19). |
||||
Диод Д |
(6Д13Д или 2Д503В) и согласующий резистор |
||||
(75 ом) |
встраивались в коаксиальные диодные головки. |
На вход РИ подавались импульсы от генератора Г5-12. Выходные сигналы РИ фиксировались осциллографом С1-15 [Л. 55]. На графиках рис. 2-18,а, б сплошными линиями нанесены кривые погрешностей, рассчитанных по приведенным выше формулам, а штриховыми — полу ченные по результатам эксперимента. Из графиков вид но хорошее совпадение теоретических и эксперименталь ных результатов.
Сравнивая вакуумные и полупроводниковые диоды, можно заметить, что применение (Последних позволяет
46