ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 65
Скачиваний: 0
Ток через диод можно записать в векторной форме:
Л Л = Л*(^. еУ —а У°-е)\уУиЛ_ У—ь\
\ Л / V— а (О. g); a (v, g) |
) |
л ' \ и * ) |
\+ & У |
или |
|
|
|
* = M ( » . g ) ||U |
+ |
B ( o ,g ). |
(5-6) |
На рис. 5-2 показана схема замещения транзистора.
|
(База) |
|
|
|
Рис. 5-2. Схема замещения триода. |
|
|
||
Ток диффузии из эмиттера в коллектор |
|
|||
|
|
1 |
dia |
|
'•д — “ 'п |
ш |
d t |
■ |
|
Здесь /п == ;0 (е)'г'1 — 1). |
где |
о, = |
v't — о'ь; а — статический ко |
|
эффициент передачи по току |
из |
эмиттера |
в коллектор; ш — постоян |
|
ная скорости диффузии из эмиттера в коллектор. Ток диффузии из
коллектора |
в эмиттер: |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
/д — А ! п |
d f д |
|
|
|
||
|
|
g |
dt |
' |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ „ = /о |
— |
1), |
v„ = |
v ' c — |
v ' b] |
|
|
A — статический коэффициент |
передачи по |
току |
из |
коллектора |
||||
в эмиттер; |
Я — постоянная |
скорости |
диффузии |
из |
коллектора |
|||
в эмиттер.
Эмиттерная емкость Се, как и емкость в схеме замещения диода, состоит из диффузионной и электрической:
^ |
^ (,Гт! Ч~ U) |
,____ke___ |
f |
. |
Ка, — Hi |
И5
Емкость коллектора вычисляется по аналогичной формуле:
|
г |
*(/» + |
/>) | |
ъ* |
|
|
Сс~ |
^ |
+ |
|
|
■В |
схеме замещения |
проводимости |
тела эмиттера |
g e и коллек |
|
тора |
g c приняты постоянными, |
проводимость базы gb |
может быть |
||
постоянной или описываться дифференциальным уравнением. Используя второй закон Кирхгофа, можно составить уравнения,
описывающие схему замещения транзистора *, и получить выражения для токов (ь 12, is через электроды транзистора, аналогичные урав
нениям для диода: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i2 j = j |
|
а, |
— ( а , + а 3) а3 |
|1 и 2 + |
|
|
||||
i s ) |
\ |
«а |
|
«з |
— («а + «з)у |
у |
(*1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5-7) |
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_____ gegc |
|
. ' |
_ |
gcgb |
. |
_ |
gcgb |
. |
||
а ' ~ g c + g e + gb |
’ 2 gc + gc + gb |
3 gc + go + gb ’ |
||||||||
|
|
b \ = (ai + a: ) u i — iait)2, |
62= — '&i«j + |
(ai + a 3) o 2. |
|
|||||
Уравнения (5-7) |
можно переписать |
в более компактной |
форме: |
|||||||
|
|
|
|
1 = |
||Л (Х )||и + В(Х ), |
|
|
(5-8) |
||
где X — внутренние величины транзистора. |
токи |
через электроды |
||||||||
Из |
уравнений |
(5-6), |
(5-8) |
видно, |
что |
|||||
диода и транзистора линейны относительно напряжений на электро дах. Поэтому электронная схема, составленная из диодов, транзи сторов и пассивных элементов (сопротивлений, емкостен, индуктив ностей), описывается системой линейных уравнении.
Рассмотрим электронную схему, состоящую из произвольным образом соединенных между собой активных и пассивных (рези
стивных) |
элементов. Пусть в |
схеме |
имеется р узлов |
и в узлах |
|
1, 2 ,..., |
п заданы потенциалы е,- |
( i= l, |
2 ,..., п) как функции време |
||
ни. Требуется найти неизвестные потенциалы Uj i ( j = n + 1, |
и + 2 ,.... |
р) |
|||
в остальных р—п узлах схемы. Написав для узлов /г+1, |
/г + 2 ,... , |
р |
|||
уравнения первого закона Кирхгофа, получим систему р—п линей
ных уравнений относительно неизвестных и$\ |
|
||Л(Х)Ци + В(Х, е) = 0 , |
(5-9) |
где X — вектор внутренних переменных активных элементов. Кроме уравнений (5-9) имеем дифференциальные уравнения диодов и тран зисторов:
X = F (X, U, е, t). |
(5-10)1 |
1 Мы опускаем вывод уравнений, а также ряд вопросов .струк туры схем замещения, поскольку они выходят за рамки дайной кни ги. Читателю, интересующемуся этими вопросами, можно рекомен довать [Л. 39].
146
Н а й д е м из (5 -9) U и п о д с т а в и м в (5 -1 0 ): |
|
|
X = F (X, — Ц-4 (X) ||-1 В (X, е), е, t). |
( 5 -1 1 ) |
|
Искомые потенциалы n,,+i, и и+2....... |
uv можно |
теперь опреде |
лить, 'решая совместно уравнения (5-9) и |
(5-Г1). В случае связности |
|
схемы по току решение может быть получено простыми итерациями при любых X и е; для других случаев требуются дополнительные
преобразования |
уравнении, |
однако |
|
|
||||
и тут решение |
может быть полу |
|
|
|||||
чено с помощью известных чис |
|
|
||||||
ленных |
методов. |
|
|
|
|
|
||
|
Составление (и описание) схем |
|
|
|||||
замещения |
и |
уравнений |
(5-9), |
|
|
|||
а также |
выбор |
подходящих чис |
|
|
||||
ленных методов их решения пред |
|
|
||||||
ставляют собой сложную задачу, |
|
|
||||||
требующую известной математиче |
|
|
||||||
ской |
подготовки исполнителей. По |
|
|
|||||
этому здесь, как и в других зада |
|
|
||||||
чах |
автоматизации проектирова |
|
|
|||||
ния, необходимы специальная си |
|
|
||||||
стема программирования и язык, |
|
|
||||||
позволяющий формулировать за |
|
|
||||||
дачу в терминах, понятных |
разра |
Рис. 5-3. Схема диодно-трнод- |
||||||
ботчику. |
В |
программах |
расчета |
пого |
ключа. |
|||
переходных |
характеристик |
элек |
|
|
||||
тронных схем обычно используют |
схем |
замещения для активных |
||||||
ся заранее |
составленная |
библиотека |
||||||
элементов и служебные |
программы-трансляторы, которые сами строят |
|||||||
уравнения схемы (5-9) и (5-11) по описанию ее элементов и соеди нений между ними. Такое описание делается на привычном для ин женеров языке. В простейшем случае это список компонентов схе мы, список связей .между ними и параметры входных сигналов [Л. 40]; в более сложных системах, использующих устройства для
ввода—-вывода графической информации (например, |
пульт с ЭЛТ), |
схема может быть просто вычерчена световым пером |
на экране ЭЛТ |
и на ней указаны типы и номиналы радиодеталей. |
|
Транслятор по заданной входной информации и библиотечным описаниям активных элементов составляет -программу вычисления правых частей уравнений, которая используется затем программой интегрирования дифференциальных уравнений, выполняющей соб ственно расчет схемы.
В качестве примера возможностей цифрового моделирования рассмотрим результаты расчета переходного процесса в диоднотриодном ключе (рис. 5-3) с помощью программы, описанной в (Л. 40] (расчет выполнялся на ЦВМ БЭСМ-4).
На -рис. 5-4 показаны графики напряжения базы, тока коллек тора и напряжения па коллекторе, построенные по -результатам рас чета. Эти графики хорошо иллюстрируют возможности цифрового моделирования по сравнению с традиционными методами измерения характеристик схем. Так, непосредственное наблюдение ступеньки на переднем фронте напряжения базы было бы затруднено из-за -мало сти этой величины; наблюдать ток коллектора с помощью приборов вообще невозможно (поскольку попытка включить -между коллекто-
147
f>OM и точкой соединения диодов измерительное сопротивление при
ведет к существенным искажениям картины), а измерение напря жения на коллекторе не дает возможности судить о токе коллектора. Таким образом, даже для столь простой схемы цифровое моделиро вание позволяет выявить некоторые особенности, которые нельзя заметить при работе с макетом; следует отметить, что эти особен ности не очевидны даже для опытного инженера.
Мы познакомились с основными принципами составления схем замещения и цифрового моделирования электронных схем, построен ных на дискретных элементах. Интегральные схемы представляют
коллектора (/к) и напряжения на коллекторе (U„) для диодно-триодного ключа.
собой распределенные структуры; составление (и решение) уравне ний, описывающих поведение ИС, является весьма трудной задачей. Поэтому обычно при составлении схемы замещения для ИС вначале каждый ее элемент заменяется дискретной схемой, отражающей его характеристики и связь его с соседними элементами ИС, а затем уже строятся схемы замещения для полученных дискретных компо нентов. Так, например, диффузионный резистор представляется в виде комбинации сопротивлений и диодов, транзистор заменяется либо дискретным транзистором (если он изолирован от других эле ментов ИС), либо комбинацией из нескольких транзисторов, обра зованных изолирующими переходами ИС. Составление такой дискрет ной модели ИС является одним из наиболее существенных моментов расчета и выполняется квалифицированными инженерами.
СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Глушков В. М. Синтез цифровых автоматов. М., Физматгиз,
1962.
2.Ландау И. Я. Проверка логических схем. — «Вопросы радио
электроники. Сер. 7», 1965, вып. 8.
3. Гробман Д. М. О вычислении состояний логических уст ройств.— В кн.: Диагностика неисправностей вычислительных машин. М., «Наука», 1965.
4. Ландау И. Я. Об автоматизации проектирования ЦВМ .— «Автоматика и телемеханика», 1964, т. XXV, № 11.
5.Лошаков В. Н., Вылова Г. Г. Логическое моделирование цифровых устройств.— В кн.: Применение ВМ для проектирования ЦУ. М., «Советское радио», 1968.
6.Голубева Г. А. и др. Автоматизация программного контроля ЦВМ.— В кн.: Диагностика неисправностей вычислительных машин, М., «Наука», 1965.
7.Брудно А. Л. Программирование в содержательных обозна чениях. М., «Наука», 1969.
8.Гурвич Е. И., Куликовская Т. П. Метод анализа тестов циф
ровых устройств с помощью логического моделирования.— В кн.: Применение ВМ для проектирования ЦУ. М., «Советское радио», 1968.
нии |
9. Карцев М. А. Принцип подвижных блокировок при построе |
|||||||
схем |
электронных цифровых машин. — «ДАН |
СССР» |
1960, |
|||||
т. 135, № 5. |
W., |
Graff Н. Н. Solid logic |
design automation |
|||||
|
10. |
Case Р. |
||||||
IBM J. Res. and Dev., |
1964’, 8, № 2. |
|
|
|
|
|||
|
'll. Ренделл Б., Рассел Л. Реализация АЛГОЛ-60. М., «Мир», |
|||||||
1967. |
|
|
Rayna, Nettler Z. The checking |
of |
compu |
|||
|
12. Lehman М., Eshid |
|||||||
ter |
logicby |
simulation |
on |
the computer.— Comp. J., |
1963, |
v. |
6, |
№ 2. |
13.Гробман Д. M. Программный контроль и диагностика не исправностей.—В кн.: Диагностика неисправностей вычислительных машин. М., «Наука», 1965.
14.Ландау И. Я., Погосянц Г. М. Автоматизация составления
монтажных таблиц,— «Материалы XX юбилейной научно-техниче ской конференции». Каунас, 1970.
15.Ландау И. Я., Погосянц Г. М. Язык для формального опи сания логических схем ФОРОС.—В кн.: Автоматизация проектиро вания УВМ. Вып. 10. М., Изд. ИНЭУМ, 1971.
16.Chu Y. An ALGOL-like computer design language.— Commun. ASM, October 1965, 8, p. 607—615.
17.Майоров С. А., Новиков Г. И. Малогабаритные вычислитель ные машины. Л., «Машиностроение», 1967.
149
