Файл: Тригг Дж. Решающие эксперименты в современной физике.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.07.2024
Просмотров: 136
Скачиваний: 0
ВОЗ НИКНОВЕНИЕ ПР ЕДСТАВЛЕНИЯ О* КВАНТЕ |
23 |
(С точки зрения современных представлений более подхо дящим было бы название «гамма-лучевая катастрофа».)
Таким образом, ситуацию на рубеже двух столетий мо жно охарактеризовать следующим образом: классическая теория давала для ех выражение (2.3), которое было, по всей видимости, правильным, но недостаточно конкретным. Опираясь на ряд дополнительных гипотез, законность ко торых была не совсем ясной, но в пользу которых свидетель ствовали термодинамические соображения, можно было по лучить более конкретное выражение для ех. И наконец, для этой величины существовало несколько приближенных эм пирических выражений. Естественно, что надо было пытать ся улучшить ситуацию.
Решающий эксперимент был выполнен Люммером и Прингсгеймом в Шарлоттенбурге (Германия). Для обосно вания своей методики они слегка модифицировали рассуж дение, с помощью которого была установлена эквивалент ность между излучением полости и излучением черного тела. Предположим, что в одной из стенок полости, фигурировав шей в этом рассуждении, имеется отверстие, площадь ко торого мала по сравнению с площадью поверхности стенок. Тогда всякое излучение, падающее на это отверстие извне, почти наверняка проникнет в полость, где окажется запер тым благодаря процессу многократного отражения от сте нок во всех направлениях (причем в каждом акте отраже ния происходит частичное поглощение). Таким образом, подобное отверстие в этом отношении оказывается хорошим приближением к черному телу11, свойства которого были описаны выше. Более того, излучение, вышедшее из отвер стия наружу, будет идентично излучению внутри полости,
о Справедливость приближения в этом случае определяется тем обстоятельством, что падающее излучение, попавшее через отверстие в полость, не будет поглощено ею лишь в том случае, если в результате одного из нескольких первых столкновений со стенками полости оно отразится в направлении отверстия и выйдет из полости. Вероятность такого события определяется микроскопической геометрией поверхности стенок и не зависит от длины волны излучения. В противоположность этому в случае аппроксимации абсолютно черного тела реальными чер ными объектами, такими, как, например, кусок угля, вероятность того, что при первом и единственном столкновении с поверхностью объекта падающее излучение скорее поглотится, нежели отразится, зависит от длины волны излучения.
21 |
ГЛАВА 2 |
Фиг. 2.1. Схема печи с двоимыми стенками, использовавшейся для нагрева полости из железа.
которое, как уже было установлено, эквивалентно излу чению черного тела. Следовательно, исследование свойств излучения, вышедшего из отверстия, дает информацию о свойствах излучения черного тела. Процедура эта выгля дит в принципе простой, но требует большой тщательности для своего осуществления.
Первый этап исследования, о котором было сообщено в 1897 г., заключался в проверке закона Стефана — Больц мана. Для этого использовались две полости: одна — со стенками из меди для температур вплоть до 877 К и другая — со стенками из железа для температур от 799 до 1561 К. Медная полость была погружена в расплавленную смесь нитрата натрия и нитрата калия. Температура этой ванны поддерживалась постоянной с точностью до одного-двух градусов в течение получаса путем регулирования скорости подачи газа к нагревающему пламени. Железная полость нагревалась с помощью изображенной на фиг. 2.1 специаль ной печи с двойными стенками. Нагретые пламенем газы про текали между стенками полости и внутренними стенками печи, затем попадали в пространство между двойными
В ОЗ НИКНОВ ЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ |
25 |
стенками печи и, наконец, выходили в дымоход. |
До |
755 К температура измерялась ртутными термометрами, а выше этого значения — термопарой.
Мощность излучения измерялась с помощью болометра. В этом приборе излучение, мощность которого необходимо определить, падает на одну из двух зачерненных платино вых проволочек и поглощается ею, повышая ее температуру и, следовательно, увеличивая ее электрическое сопротив ление. Изменение сопротивления определяется сравнением с сопротивлением другой проволочки.
Были приняты все меры предосторожности, чтобы мож но было с уверенностью считать, что регистрируемая мощ ность излучается именно полостью, и в результаты изме рений вносились поправки на возможные ошибки, связан ные с изменением доли излучения, поглощаемой воздухом по пути от полости до чувствительного элемента. В этих экспе риментах не удалось полностью преодолеть лишь одну труд ность, а именно добиться полной однородности температу ры внутри полости со стенками из железа. На основании измерений при разной температуре (отношение наибольшего значения температуры к наименьшему было равно четырем) авторы пришли к выводу, что закон Стефана — Больцмана справедлив.
Далее Люммер и Прингсгейм приступили к изучению более сложного вопроса об изменении спектральной излу чательной способности с длиной волны при заданной тем пературе. Результаты этих исследований были приведены в серии из трех работ, опубликованных в 1899—1900 гг. Как и в предыдущей работе, основная идея экспериментов была достаточно простой, а процедура измерений — пря мой. Задача состояла в том, чтобы сначала с помощью приз менного спектрометра разложить излучение, а потом изме рить мощность. Сложности были связаны лишь с соблюде нием некоторых предосторожностей и введением необходи мых поправок. Были использованы различные полости при температурах от 85 до 1800 К. Для получения низких тем ператур полость погружалась в жидкий воздух (85 К), в кипящую воду (373 К) и в расплавленную селитру (около 600 К в зависимости от состава). Высокие температуры ^вплоть до 1800 К достигались с помощью электрического подогрева.
26 |
ГЛАВА 2 |
|
При таких температурах подавляющая часть излуче |
||
ния приходится на |
инфракрасную |
область спектра. По |
этому исследовался |
интервал длин |
волн приблизительно |
от 1 до 18 мкм (видимый свет перекрывает интервал от 0,4 до 0,7 мкм,меньшее значение соответствует фиолетовой, боль шее — красной области). При работе в таком интервале длин волн возникали серьезные трудности, связанные с тем, что пары воды и двуокись углерода, обычно содержащиеся в атмосферном воздухе, сильно поглощают излучение с дли нами волн вблизи 1,8, 2,7 и 4,5 мкм. В самой первой работе Люммер и Прингсгейм просто пытались вводить в резуль таты поправки на этот эффект. Позже они поместили спе ктрометр и болометр в контейнер, воздух в котором был вы сушен и химически очищен от двуокиси углерода, благода ря чему поправки существенно уменьшились. Как и в эк сперименте по проверке закона Стефана — Больцмана, бы ли приняты специальные меры предосторожности, чтобы избежать попадания на болометр постороннего излучения.
Один из способов представления результатов измерения в данном случае состоит просто в построении кривых зависи мости ех от X при различных температурах, как показано на фиг. 2.2 (взятой из второй работы упомянутой серии из трех статей). По этим графикам Люммер и Прингсгейм оп ределили длину волны Хт, при которой спектральная плотность ех максимальна, а также значение ех в максимуме,
ех,мркс. т - е- величины, необходимые для проверки выраже ний (2.1а) и (2.2а). Было совсем нетрудно увидеть, действи тельно ли соответствующие комбинации величин постоян ны. Уже в своем первом сообщении они почувствовали себя вправе сделать следующее утверждение:
Следовательно, можно считать доказанным этой серией наблюде ний, что для использованного излучающего тела максимальная энергия возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры. Также можно считать доказанным равенство ХтТ = А , поскольку от клонения А от среднего значения лежат в пределах ошибок наблюде ния, возможно связанных с определением Х,п.
В действительности, однако, не вполне ясно, стремились ли Люммер и Прингсгейм доказать или опровергнуть законы смещения. Так, впоследствии они утверждали: «Выполне ние этих трех законов» (третий закон — закон Стефана —
Фиг. 2.2. Сравнение |
экспериментальных результатов Люммера и |
||
Прингсгейма |
(крестики |
и сплошные кривые, |
проведенные через них) |
с формулой |
Вина (крестики в кружочках |
и пунктирные кривые, |
прЬведенные через них). В заштрихованных участках происходит пог
лощение света |
парами воды и |
углекислым |
газом, содержащимися |
в воздухе. |
[Verhandl. Deut. |
phys. Ges., |
1, 217 (1899), Fig. 1.] |
28 ГЛАВА 2
Больцмана) «является непременным условием, для того, что бы по измерениям излучения можно было сделать какое-либо заключение о форме спектрального уравнения (графика энер гии)». Другими словами, по крайней мере в то время они считали эти законы более достоверными, чем результаты своих собственных измерений. Действительно, они отбро сили одну серию измерений, так как из нее следовало Д что максимальное значение ех изменяется с температурой скорее как Г5Д чем как Т5.
Формула Вина для ех [выражение (2.4)], хотя она и не была достаточно обоснована, фактически представляла собой единственную явную формулу, имевшуюся в то вре мя, поэтому Люммер и Прингсгейм сравнивали с ней свои результаты. На фиг. 2.2, кроме ряда экспериментальных графиков, приведены также кривые, рассчитанные по фор муле Вина для различных значений абсолютной температу ры Т. Согласие между теорией и экспериментом выглядит прекрасным, но Люммер и Прингсгейм не были удовлетворе ны этим и предложили следующий более чувствительный способ проверки: если прологарифмировать 2)* обе части выражения (2.4), то в результате получим
lg^x= lg (С^~5)—^ Ige, что можно переписать в виде
lge>. = lg (C ^ 6) - ( f l g e j i r .
Это выражение имеет форму у=а-\-Ьх, где у = lg ех, а= = lg (СХ~6), Ь=—(c/X)lg е и х= 1/7\ Таким образом, формула Вина означает, что если построить график зависимости величины lgex от 1/Т при фиксированном значении X, то
1> Люммер и Прингсгейм утверждали, что это могло быть резуль татом гілчхой юстировки аппаратуры, вследствие чего спектрометр мог «видеть» не только внутреннюю, но и часть внешней, более холодной поверхности полости.
2) Как, вероятно, помнит читатель, логарифм числа у есть такое число а, что 10°=г/; следовательно, 10Ы>/ = у, и если два числа равны, то равны и их логарифмы;далее, lg(xi/)= lgx+ lgy и lg (лД= lg[(1 0 lgx)^]=; = lg (lO slg-^s lg*.
ВОЗ НИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ |
29 |
Фиг. 2.3. Семейство изохромат, полученное в первой работе Люммера и Приигсгейма, посвященной излучению черного тела. [Verhandl. Deut. phys. Ges., 1, 38 (1899), Fig. 2; обозначения изменены для на глядности.]
результирующая кривая, называемая изохроматой, должна представлять собой прямую линию, тангенс угла наклона которой пропорционален с, а отрезок, отсекаемый на оси lgex, может быть использован для определения С. Из сооб ражений, на которых основывался вывод формулы Вина, следовало, что коэффициент с должен быть универсальной постоянной, в то время как коэффициент С может меняться от одной серии измерений (при заданной длине волны) к другой, но должен быть постоянным в пределах каждой такой серии.
В самой первой своей работе Люммер и Прингсгейм привели изохроматы, которые имели вид прямых линий, как показано на фиг. 2.3. Величины С и с, однако, изменялись с длиной волны. Это не соответствовало формуле Вина, но Люммер и Прингсгейм не настолько были уверены в своих результатах, чтобы считать эту проверку окончательной. Ко