Файл: Торгашев В.А. Система остаточных классов и надежность ЦВМ.pdf

выполнении текущей программы, в общее основание Ri могут вхо­ дить различные модули исходной СОК. Кроме того, количество мо­ дульных операций, необходимых для вычисления позиционных ха­ рактеристик, не является постоянным (зависит от числа информаци­ онных модулей). Поэтому для управления арифметическими опера­ циями целесообразно ввести управляющее слово еще одного типа. Это слово поступает на УУ, позволяя определить момент окончания вычисления величины л Л', а также указывая те основания СОК, для которых определены символы этой характеристики. Символы данно­ го управляющего слова принимают значения т + 1 и 0 в зависимо­ сти от того, входит ли основание, соответствующее этому символу, в /?і или нет.

Так, для приведенного выше примера после четырех управляю­ щих слов первого типа должно следовать слово {7,7,0, О, О, 0}дг. Для того чтобы иметь возможность определить момент формирова­ ния промежуточного результата операции деления числа на произ­ ведение некоторых модулей (с целью запоминания этого результата в ОЗУ пли в одном из регистров АУ), необходимо еще одно управ­ ляющее слово, все символы которого равны т + 2. Как следует из гл. 1, такая операция широко используется при умножении дробей. Это слово, так же как и предыдущее, поступает в устройство управ­

рые не следует запоминать, должны соответствовать пулевые сим­ волы управляющего слова. Для того же примера можно использо­ вать и слово вида: {8, 8, 0, 8, 0, 8}ЛГ, хотя в данном случае оба ва­ рианта эквивалентны, так как остатки, соответствующие основаниям

= я,ѵ + 2). Эти сигналы имеют смысл в момент подачи управляю­ щего слова и для тех оснований, для которых символы управляю­

му переполнению разрядной сетки при условии, что они одинаковы для всех оснований, соответствующих позиционной характеристике.

Итак, в зависимости от значения позиционной характеристики в УУ должны формироваться три сигнала: ПЛЮС, МИНУС и ПЕ­ РЕПОЛНЕНИЕ (полагая, что знак переполнения не фиксируется). Поскольку способы получения каждого из сигналов одинаковы, рас­ смотрим только способ образования сигнала ПЛЮС.

Сопоставим символам управляющего слова двоичные перемен­

102

Аналогично каждому остатку а,- числа, находящегося в АУ, соответ­

убедиться в том, что сигнал ПЛЮС соответствует нулевому значе­ нию числа, находящегося в арифметическом устройстве.

В том случае, если при появлении управляющего слова, содер­ жащего, по крайней мере, один символ, равный п г + 1, не выраба­ тывается ни один из трех перечисленных выше сигналов, то должен формироваться сигнал ОШИБКА АУ. Этот сигнал прерывает вы­ полнение основной программы и обеспечивает переход к подпро­ грамме локализации и коррекции ошибок, составленной в соответ­ ствии с алгоритмами, рассмотренными в гл. 2. Кроме непосредствен­ ной коррекции ошибки, эта подпрограмма должна определять, вызвана ли ошибка случайным сбоем или отказом некоторого эле­ мента. Методы такой проверки аналогичны тем, которые использу­ ются в схемах защиты ЗУ, с той лишь разницей, что счетчику числа ошибок соответствует не специальная схема, а некоторая ячейка ОЗУ.

При появлении ошибки постоянного типа с помощью этой под­ программы изменяется содержимое ячеек ОЗУ, в которых хранятся управляющие слова и константы, таким образом, чтобы в ходе дальнейших вычислении отключенный модуль не использовался. Кро­ ме того, переводится в состояние «1» триггер отказа, соответствую­ щий данному основанию. Этот триггер обеспечивает индикацию не­ исправности . и отключение всех цепей, связанных с отказавшим модулем.

Сигналы ПЛЮС, МИНУС, ПЕРЕПОЛНЕНИЕ и ОШИБКА АУ используются для организации условных переходов в процессе выполнения программ пли микропрограмм. Поэтому схемы, формирую­ щие эти сигналы, следует размещать только в тех блоках устрой­ ства управления, которые непосредственно связаны с дешифратора­ ми УУ или ПЗУ. Отказы, возникающие в этих схемах, будут обна­

щіе слова при отказе информационного модуля СОК.

Для приведенного выше примера использовалась следующая по-

103

Предположим теперь, что в результате отказа модуль исклю­ чен из СОК, а основание ps стало информационным. Тогда для уп­

{7, О, О, О, О, 0}ЛІ.

Если же модуль р5 остался контрольным, то на пятом месте появит­ ся управляющее слово 770000 и операция закончится раньше.

3.6. ЦВМ, ИСПОЛЬЗУЮЩАЯ ПАРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ

Как отмечалось ранее, переход к парному представлению чисел в СОК позволяет существенно увеличить минимальное расстояние Я-кода при тех же аппаратурных затратах за счет снижения быстро­ действия. Однако оказывается, что, применяя некоторые схемные ре­ ализации, использующие свойства парного представления чисел, можно устранить этот недостаток, существенно повысив быстродей­ ствие ЦВМ, а также упростить большинство алгоритмов выполнения арифметических операций по сравнению с алгоритмами для рас­ смотренной выше ЦВМ, работающей в СОК.

Дело в том, что каждое из чисел пары изменяется в диапазо­

не, уменьшенном в ~]/~N раз по сравнению с исходным диапазоном, равным N. Поэтому появляется возможность использовать для определения позиционных характеристик не последовательные, а таб­ личные методы. Как правило, длина разрядной сетки в управляю­ щих вычислительных машинах лежит в пределах 16—24. Переход к парному представлению чисел позволяет вдвое уменьшить ука­ занные пределы.

Естественно, что таблицы, содержащие 28—212 узлов, имеют примерно ту же или даже меньшую сложность, что и рассмотренные ранее постоянные запоминающие устройства. Во всяком случае, при современном уровне развития микроэлектроники подобные таблицы можно реализовать в виде нескольких или даже одной интегральной схемы. Применение таблиц для определения позиционных характери­ стик позволяет изменить сами алгоритмы основных арифметических операций, а также методы коррекции ошибок, возникающих в ходе выполнения этих операций.

Как следует из гл. 1, выбор в качестве знаменателя дробных чисел произведения некоторых модулей заданной системы остаточ­ ных классов обусловливается методами определения позиционных характеристик. Поскольку в данном случае такое ограничение сни­ мается, используем в качестве знаменателя 2К Тогда операции умножения и деления можно осуществлять с помощью методов,

104

очень похожих на те, которые используются в позиционных вычисли­

ЦВМ используются для определения знаков чисел, выявления пере­ полнения разрядной сетки, обнаружения и коррекции ошибок. В свя­ зи с этим число элементов такой таблицы не превышает величи­ ны 2к+2.

Предположим, что вычислительная машина, использующая пар­ ное представление чисел, состоит из двух одинаковых частей. Каж­ дая из этих частей является самостоятельной ЦВМ и обрабатывает числа, лежащие в диапазоне (—2 \2 А). При операциях с полноразрядными числами эти ЦВМ работают совместно, причем управление осуществляется той машиной, которая обрабатывает старшие разря­ ды этих чисел.

Запоминающие устройства и устройство управления принципи­ ально не отличаются от тех, которые рассматривались в предыду­ щих параграфах. Что касается арифметического устройства, то оно по своей структуре напоминает ЗУ. Во всяком случае методы обна­

содержится помимо регистров схема сложения и вычитания по за­ данному модулю и таблица, на вход которой поступают остатки от

вает на отсутствие ошибок. Кроме того, в арифметическое устрой­

арифметических операций. Прежде всего отметим, что результат лю­ бой модульной операции, будь то сложение, вычитание или умноже­ ние на два (умножение произвольных чисел в данном случае не входит в состав модульных операций), обязательно подается на таб­

по модулю 2к.

При выполнении арифметических операций сложения и вычита­ ния после получения результата в каждой из ЦВМ к числу, которое находится в АУ, предназначенному для операций со старшими раз­

105

Операция умножения производится так же, как и в двоичной системе счисления, но вместо сдвигов выполняется умножение на 2. В связи с этим могут применяться лишь те методы умножения,

в которых и множитель и множимое сдвигаются в процессе выпол­ нения операции влево.

Для описания алгоритма умножения введем некоторые обозна­

личин представлена в виде пары чисел. Обозначим через Т}8(А{)

дульных операции сложения, вычитания или умножения на констан­ ту, равную двум, то каждое из пары чисел А\ и А2 автоматически

справедливы при любых знаках сомножителей и результат формиру­ ется с учетом этих знаков.

На первый взгляд приведенные выше выражения противоре­

7’lS(K1(n + l)) = r ]S (2Г(л)).

выражений требуется один такт, то для умножения двух 2^-разряд-

ных чисел потребуется не более 6k тактов.

Для хранения переменных X, Y и Z в состав АУ должны вхо­ дить три регистра. Как ни парадоксально, но для выполнения опе­

106