Файл: Розловский А.И. Взрывобезопасность паро-газовых систем в технологических процессах учеб. пособие.pdf

ПРИЛОЖ ЕНИЕ 2

РАСЧЕТ РАВНОВЕСНОГО СОСТОЯНИЯ ПРОДУКТОВ АДИАБАТИЧЕСКОГО СГОРАНИЯ

Важнейшими для задач техники взрывобезопасности являются простейшие горючие системы, образованные элементами Н, С, О, N. Рассмотрим приближенные методы вычисления равновесной тем­ пературы горения таких систем для двух упрощающих условий: отсутствия сажеобразованпя и заметной диссоциации компонентов смеси продуктов реакции. Последнее упрощение допустимо при атмосферном давлении до температур 2200—2300 К, что соответ­ ствует горючим смесям с малыми и умеренными скоростями пла­ мени. Определение равновесного состава гетерогенных, т. е. со­ держащих сажу систем и смесей с диссоциированными компонен­ тами, представляет собой более сложную задачу и здесь не рас­ сматривается.

Будем выполнять расчет для 100 моль исходной смеси, содер­

где т’н и ѵс— соответственно число атомов водорода и углерода в молекуле горючего.

Состав продуктов сгорания мы будем рассчитывать в предпо­ ложении, что имеющийся кислород расходуется в такой последова­ тельности: 1) на окисление всего углерода до окиси углерода, 2) на окисление всей окиси углерода до двуокиси, 3) на окисление во­ дорода. Вычисляя таким путем состав продуктов сгорания, мы тем самым делаем, кроме указанных, еще одно допущение: пренебре­

Условия 2 и 3 эквивалентны предположению о том, что равно­ весие реакции (XI) полностью сдвинуто влево. Такое предположе­ ние, заметно упрощающее вычисления, не связано со значительной

Ш

погрешностью, так как тепловой эффект реакции (Хі) сравнительно невелик — около 41,9 кДж/моль. Ошибка вычисления температу­ ры горения, обусловленная пренебрежением равновесием водяного газа, не превосходит нескольких десятков градусов.

Порядок вычисления состава продуктов реакции зависит от соотношения величин [С]0 и [ОІ0, т. е. от возможности окисления всей окиси углерода. Отсутствие сажи в продуктах сгорания воз­ можно даже в сделанных предположениях только при условии,

При определении состава равновесной смеси продуктов сгора­ ния необходимо учитывать изменение числа молекул после сгора­ ния г|. Очевидно, что

Мольные доли каждого из компонентов смеси продуктов сгора­ ния, которые мы будем обозначать их химическими символами в фигурных скобках, а для инертного компонента символом ZK, очевидно равны:

Равновесная температура горения находится из условия сохра­ нения энергии при реакции, которое в зависимости от режима горе­ ния .получает одну из двух формулировок. Если сгорание происхо­ дит при постоянном давлении, энтальпии исходной смеси и про­ дуктов сгорания, взятые для соответствующих количеств вещества (здесь 100 моль исходной смеси), равны.

112

Энтальпии компонентов целесообразно отсчитывать от опреде­ ленного стандартного состояния, которое принимается за нулевой уровень. При этом в величину энтальпии включается запас хими­ ческой энергии, определяемый тепловыми эффектами реакции пе­ рехода к нулевому уровню. При соответствующем выборе стан­ дартного нулевого состояния значения энтальпий всех компонентов однозначны. Будем принимать за нуль энтальпии газообразных водорода, йоды п инертных газов (No, Ar и т. д.) и твердого углерода при О К. Значения энтальпий ряда компонентов продуктов сгора­ ния горючих газов при указанной системе отсчета приведены в Приложении 3.

Обозначим через ntчисло молей /-го компонента продуктов сгорания в расчете на 100 моль исходной смеси ([Н2], [НгО] и т. д.), через п/ . — то же для исходной смеси, через Hi и Hj — мольные энтальпии соответствующих компонентов. Условие адиабатиче­

Определение температуры горения начинается с вычисления состава продуктов сгорания. Далее для нескольких произвольных значений температуры, выбираемых с таким расчетом, чтобы они охватывали диапазон, в котором предположительно находится значение температуры горения, по данным Приложения 3 вычис­ ляются величины Èii[Hi(T). Как правило, достаточно вычислить эту сумму для трех последовательных значений температуры, взя­ тых с интервалами и 200 °С*. Температура горения при о — const Тьр определяется с помощью графика зависимости 2/i,-tf; от тем­ пературы: в точке, соответствующей выполнению условия (5.6),

Т= ТЬр.

Вслучае сгорания при постоянном обі.еме условие сохранения

энергии для адиабатического процесса выражается равенством —внутренних энергий Е газа до и после сгорания. Поскольку И = = £ + RT, уравнение (5.6) для ѵ = const заменяется выражением

графически аналогично вышеизложенному для Тьр, с тем отли­ чием, что по ординате откладывается сумма Е = 1,пі[Ні(Т) — RT], которая при Т — Тbp должна быть равна 2 nßHj(Т0) — R T U].

Зная величину Тьѵ, можно определить равновесное** значение давления продуктов адиабатического сгорания рь

Примеры расчета состояния продуктов сгорания даны в Прило­ жении 4.

* При температурах, для которых диссоциация продуктов неве­ лика, теплоемкости во многих случаях изменяются незначительно, зависимость 2 ПіН{ от температуры буіизка к линейной и вычисление

Тьр возможно и по двум точкам.

**При возникновении ударных волн (см. гл. 1, разд. 4) возмо­ жен кратковременный рост давления, больший чем при состоянии равновесия в продуктах адиабатического сгорания.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ

А. Зависимость мольных энтальпий компонентов Н (кДж/моль) от температуры в стандартной системе отсчета

Б. Мольные энтальпии компонентов исходных горючих смесей при комнатной температуре (293 К) в стандартной системе отсчета

К о м п о н е н т ы СНі С г Н о с3н8 С 4 Н 1 0

114

ПРИЛОЖ ЕНИЕ 4

ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАВНОВЕСНОГО СОСТОЯНИЯ НЕДИССОЦИИРОВАННЫХ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ

дения ТЬо следует вычислить величину 2 я £(Я,- — RT) также и для Т = 2200 К- Результаты вычислений, аналогичных приведенным, представлены на рпс. 10, с помощью которого определяются тем­ пературы горенн5|. На графике показаны обе зависимости для 2 я£Я£ и 2 я£(Я£ — RT) от температуры. Сравнение с соответствую­

щими Н (Т0) и Е (Гц) Для исходной смеси дает искомые значения температуры горения:

Тьр = 1685 К Гйо= 2 0 6 3 К

Для изобарического сгорания

Ро/Рь = иЬІип = 5,74

равновесный рост давления при адиабатическом сгорании в зам­ кнутом объеме

Р&/Ро = 7-04