Файл: Репников Л.Н. Расчет конструкций на комбинированном основании.pdf

зывают исследования, для определения такого числа рас­ четных параметров может быть разработана обоснованная и доступная методика.

Однако в рассмотренных выше гипотезах этому вопросу уделено недостаточно внимания. Даже для гипотезы упру­ гого полупространства (упругой полуплоскости) и гипоте­ зы Винклера, которые занимают доминирующее положение в расчетной практике, этот вопрос не решен удовлетвори­ тельно. Так, например, применяемый в настоящее время метод штампов дает различные значения модуля деформа­ ции в зависимости от величины действующей нагрузки, не говоря уже о большом несоответствии теоретических и экспериментальных прогибов дневной поверхности. В ана­ логичном положении находится гипотеза Винклера. Имею­ щиеся табличные значения коэффициента постели носят эмпирический характер, и выбор его правильного значения во многом определяется опытом и искусством проектиров­ щика.

С этой точки зрения известное исключение представ­ ляет модель П.Л.Пастернака. Л.И.Манвеловым предложен практический метод определения двух коэффициентов пос­ тели на основе анализа кривой прогибов дневной поверх­ ности при штамповых испытаниях. Работа, к сожалению,

авторы ограничивались высказыванием общих соображений о возможных путях решения этого вопроса и основное внимание уделяли специфике методов расчета балок и плит на упругом основании с соответствующими деформацион­ ными параметрами.

Анализ рассмотренных моделей упругого основания дает возможность сформулировать ряд требований, которым должна удовлетворять модель грунта. Выполнение этих требований может служить известным показателем пра­ вильного учета моделью основных физико-механических свойств основания.

В первую очередь необходимо, чтобы распределение реактивных давлений по подошве фундамента, вытекающее

16

из применения этой модели, соответствовало эксперимен­ тальным данным для принятых значений расчетных нагру­ зок. Во-вторых, осадки дневной поверхности должны определяться уравнением прогибов, полученным на основе принятой модели грунтового основания. В-третьих, напря- женно-деформативное состояние среды также должно от­ вечать результатам опытных иссследований. В-четвертых, постановка и решение теоретических задач должны соот­ ветствовать распространенным и общепринятым схемам загружения, используемым при проведении опытных ис­ следований (например, штамп, дилатометр), и дортжны да­ вать возможность извлечь из результатов опыта Информа­ цию, необходимую для последующего расчета искусствен­ ного сооружения.

Перечисленные требования, как показывает анализ, удовлетворяются рассмотренными моделями лиЩь час­ тично. Как правило, в качестве основного выполняется лишь требование о соответствии осадки -сооружения (штампа), принятой для проектирования, величине дефор­ мационной характеристики. Следствием такого подхода является непостоянство.расчетных значений этих характе­ ристик и их зависимость от размеров загружаемой площа­ ди, интенсивности действующей нагрузки и других фак­ торов.

Таким образом, с формальной стороны очевидно, что полнота учета моделью физико-механических свойств грунта зависит как от числа параметров, так и от того, какие свойства грунта отражает тот или иной параметр.

Исследования показывают, что и гипотеза упругого полупространства, и гипотеза коэффициента постели, каждая в отдельности, отражает весьма существенные, но различные деформационные свойства грунтового осно­ вания. Можно предположить, что объединение физико-ме­ ханических свойств этих различных моделей даст воз­ можность полнее отразить взаимодействие искусственных сооружений с грунтовым основанием. Одна из попыток по­ строения такой комбинированной феноменологической модели описана в работе [49] . Первые же результаты этого исследования, полученные для частного случая вы­ полнения граничных условий в отношении вертикальных

1.7

перемещений ■(подробно этот вопрос рассмотрен в § 2) обнаружили перспективность совмещения деформационных свойств широко распространенных однопараметрических моделей, хорошее совпадение вытекающих из этой теории закономерностей с экспериментальными, перспективность дальнейших исследований в этом направлении.

В качестве основных расчетных констант комбинирован­ ной модели используются коэффициент постели и модуль деформации - характеристики, которые нашли широкое применение в практике проектирования в СССР и за рубе­ жом. Сопоставительные расчеты для этих моделей (как для каждой параметрической модели в отдельности, так и для их комбинации) выполняются достаточно просто.

Книга посвящена изучению взаимодействия инженерных конструкций с основанием, описываемым двухпараметри­ ческой моделью, и является продолжением исследований,

определения деформационных констант модели и общих методов расчета инженерных конструкций на комбиниро­ ванном основании в условиях плоской и пространственной задач.

§ 2. Комбинированная модель грунтового основания

физически комбинированное основание можно предста­ вить как упругое полупространство, характеризуемое модулем деформации К и коэффициентом Пуассона (^0 , армированное пружинами, жесткость которых определяется величиной коэффициента постели К . Условие совмест­ ности деформаций обеих компонент выражается уравне­ нием

у £ - осадка поверхности упругого полупростран­ ства;

у- осадка основания Винклера, т.е. осадки днев­ ной поверхности, упругого полупространства и винклеровского основания совпадают.

18

Модуль деформации и коэффициент постели такого ос­ нования не могут быть отождествлены с аналогичными ве­ личинами однопараметрических моделей: как с количест­ венной, так и с качественной стороны они являются новы­ ми характеристиками грунтового основания, хотя в даль­ нейшем изложении будут обозначаться общепринятыми в механике грунтов символами без каких-либо специальных индексов.

Сказанное справедливо для некоторого среднего проме­ жуточного случая, когда ^ О и К ф О. В тех же слу­ чаях, когда влияние одной из деформационных характерис­ тик становится несущественным (а эти случаи в дальней­ шем будут рассматриваться), одна из деформационных констант (или Е , или К ) будет идентичной соответ­ ствующей характеристике однопараметрической модели.

Особенности деформируемости грунтового основания, описываемого комбинированной моделью, наиболее отчет­ ливо прошляются при определении контактного давления, возникающего по подошве жесткого штампа при действии на него силы Р . Давление в произвольной точке на кон­ такте упругого основания и фундамента может быть пред­ ставлена суммой двух реакций. Одна из них есть линейная

Вторая составляющая реактивного давления определя­ ется сопротивлением; оказываемым упругим полупрост­ ранством, с учетом его взаимодействия с винклеровской составляющей по площади днев эй поверхности. Для ее количественного определения необходимо иметь в виду, что условие (4 ) действительно для любой точки, принад­ лежащей дневной поверхности.

Если обозначить площадь штампа б ( см^ ), то доля нагрузки, воспринимаемой упругим полупространством комбинированной модели, составит:

19

Перейдем к вопросу об особенностях определения осадок поверхности комбинированного основания также на приме­ ре его взаимодействия с жестким штампом.

Как указывалось выш е, перемещение поверхности винклеровской составляющей может быть найдено по формуле (4 ). Осадку упругого полупространства можно рассматри­ вать как сумму:

как учет совместной работы обеих компонент в пределах незагруженной поверхности приводит к уменьшению осадок под нагрузкой.

Ряд общих закономерностей при взаимодействии жест­ кого штампа с комбинированным основанием удобно прос­

ледить, полагая

(7)

Возможность такого допущения будет рассмотрена и обоснована в § 2 главы Ш. Здесь же отметим, что эта предпосылка равносильна тому, что

учитываться в проводимом исследовании не будет. В фор­

основание будет действовать нагрузка, передаваемая через жесткий квадратный штамп со стороной а . В

20