Файл: Поперечно-клиновая прокатка..pdf

погрешности измерения не позволяет достигнуть высо­ кой точности, производилось сглаживание исходной ин­ формации по способу наименьших квадратов для пяти соседних точек; в качестве аппроксимирующей функции применялся многочлен второй степени.

При поперечной прокатке плитами жестко-пластиче­ ского тела, которым с достаточной точностью допустимо моделировать свойства металла при высоких температу-

шV,/

Рис. Схема устройства для определения контактных напряжений

Рис. 8. Эпюры контактных напряжений нормальных давлений

(а) и удельных сил трения (б): 1 — 6=1,01; 2 — 1,05; 3 — 1,10; 4 — 1,15

рах, в зависимости от обжатия могут развиваться раз­ личные поля линий скольжения: при степени обжатия до 1,025 — местное поле, не проникающее на ось образца; при обжатии более 1,025 — центрированное поле, прони­ кающее на ось. Экспериментально установлена взаимо­ связь между распределением контактных напряжений и характером поля линий скольжения. При степени обжа­ тия менее 1,025 на контакте наблюдаются зоны отстава­ ния и опережения; при степени обжатия более 1,025 на контакте наблюдается только зона отставания. На рис. 8

22

показано распределение удельной силы трения и нор­ мального давления по площадке контакта при темпера­ туре нагрева 1000 °С. С увеличением степени обжатия удельные силы трения возрастают и в момент, близкий к проскальзыванию, они максимальны и постоянны по всей площади контакта. Причем при прокатке на плитах с поперечной технологической насечкой, высота высту­ пов которой превышает тол­ щину слоя окалины, удель­ ная сила трения равна пла­ стической константе мате­ риала при температуре приконтактного слоя.

С увеличением степени обжатия изменяется и харак-

Рис. 9. Зависимость коэффициента трения от температуры нагрева и чистоты поверхности инструмен­ та: 1 — V 8; 2 — V 3; 3 — техноло­ гическая насечка

тер распределения нормальных давлений: при малых обжатиях их равнодействующая находится вблизи центра площади контакта, а с увеличением обжатия равнодейст­ вующая смещается по направлению к входу в очаг де­ формации. Экспериментальная зависимость среднего нормального давления от степени обжатия удовлетвори­ тельно совпадает с теоретической, соответствующей ре­ шению Прандтля для пережима полосы.

На рис. 9 показаны зависимости коэффициента тре­ ния, определенного при прокатке с наибольшей допусти­ мой степенью обжатия, от температуры нагрева образца при прокатке на плитах с технологической насечкой с чистотой поверхности, соответствующей 3-му и 8-му классам. При температуре нагрева 1000 °С и соответст­ венно температуре контактного слоя 650 °С наблюдается уменьшение коэффициента трения при прокатке плитами с чистотой поверхности 3-го и 8-го классов. Аналогичное уменьшение коэффициента трения в других процессах ОМД при температуре контактного слоя 650 °С отмечаег-

23

ся в литературе [25] и связывается с изменением механи­ ческих свойств окалины. В связи с тем что при прокатке на плитах с технологической насечкой значение коэф­ фициента трения определяют не свойства окалины, а главным образом падение температуры в приконтактном слое металла с соответствующим изменением пластиче­ ской константы материала, уменьшение коэффициента трения при температуре нагрева 1000 °С не наблюдается, а сам коэффициент трения может достигать значительной величины.

Как отмечалось выше, при клиновой прокатке на кон­ тактной поверхности наблюдаются две области: опереже­ ния и отставания, силы трения в которых направлены в противоположные стороны. Так как угловые скорости вращения жестких частей заготовки до и после выхода из очага деформации различаются незначительно, то из это­ го следует, что разность в скоростях перемещения ин­ струмента и частиц заготовки в указанных областях такая большая, что удельная сила трения должна дости­ гать максимально возможных при данных условиях зна­ чений. Следовательно, применительно к клиновой про­ катке при определении сил трения вполне допустимо использование экспериментально найденных значений коэффициента трения.

24

Нормальное давление при клиновой прокатке, кроме температурно-скоростных условий деформации, в значи­ тельной степени зависит и от геометрических параметров: углов инструмента и степени обжатия. Изменение геомет­ рических параметров процесса в сторону увеличения пло­ щади контакта вызывает снижение средних нормальных давлений. Аналогичную зависимость можно проследить, анализируя приведенные поля линий скольжения. Экспе­ риментальная зависимость, полученная при клиновой прокатке образцов диаметром 20 мм из стали 45 при температуре 1000 °С, приводится в табл. 1.

2. Плоско-деформированное состояние

Деформация металла при поперечно-клиновой прокат­ ке — явление весьма сложное, трудно поддающееся изу­ чению из-за вращения детали, большой неравномерности пластической деформации как в продольном, так и в по­ перечном сечении. Непостоянство температуры по сече­ нию, процессы упрочнения и рекристаллизации также значительно затрудняют оценку напряженно-деформиро- ванного состояния в реальных технологических про­ цессах.

Для упрощения задачи рассмотрим плоскую схему де­ формированного состояния, т. е. когда отсутствует осевое течение металла. Так как процесс поперечной прокатки, как и другие процессы ОМД, связан с большими пласти­ ческими деформациями, допустимо моделирование реальных механических свойств материала жестко-пла­ стическим телом. Такое допущение позволяет с помощью математической теории пластичности наиболее точно определить компоненты напряжений, деформаций, пере­ мещений и скоростей в любой точке тела, не прибегая к использованию гипотезы плоских сечений и осреднению напряжений, которые в данном случае могут привести к значительным ошибкам.

Для упрощения исследования деформированного со­ стояния процесс поперечной прокатки отождествляется с процессом поперечной осадки цилиндрических заготовок с кантовкой на определенный угол [26]. Подобное решение дает значительные погрешности и может рассматривать­ ся как качественное.

25

Известны три характерных поля линии скольжения при поперечной прокатке: двустороннее поверхностное [27, 29] (рис. 10, а); односторонее поверхностное [28] (рис. 10, б); центрированное, проникающее на ось об­ разца [30] (рис. 10, в ) .

В процессе прокатки реализуется то поле, которому соответствует наименьшая внешняя нагрузка. Анализ за­ висимости среднего давления на контакт от степени об-

Рис. 10. Поля линий скольжения при поперечной прокатке

жатия для описанных выше полей показывает [31, 32], что при степени обжатия менее 1,02 более вероятным яв­ ляется односторонее поверхностное поле, а при обжатии более 1,02 более вероятно центрированное, проникающее на ось образца.

Прокатка со степенями обжатия менее 1,02, как пра­ вило, применяется в реальных технологических процес­ сах только как операция калибровки. В связи с этим наибольший интерес представляют исследования напря­ женно-деформированного состояния при прокатке с большими обжатиями.

Задача плоской прокатки в настоящее время не имеет точного решения, так как построение поля линий сколь­ жения усложняется необходимостью учета кинематичес­ ких условий на контакте и вращения жестких областей. Однако при качественном анализе напряженно-деформи­ рованного состояния достаточно ограничиться и прибли­ женным решением, которое построено в предположении о равномерном распределении нормальных и касатель­ ных напряжений на контакте и об отсутствии вращения жестких областей (рис. 10, в). Такое поле рассматрива­ ется в ряде работ [31—33]. Область /, примыкающая к контакту, соответствует однородному состоянию, в обла­ стях II, III поле образовано центрированными веерами,

26

а в области I V — круговыми дугами неравных радиусов R [ и S, причем

(35)

где Тк — удельная сила трения; К — пластическая кон­ станта материала.

При построении поля в области IV использовались точные значения координат поля, вычисленные аналити­ чески в работе [33]. Соотношения сил трения и нормаль­ ных усилий при различных степенях сжатия выбирались равными аналогичным экспериментальным зависимо­ стям, которые были получены при поперечной прокатке стали 45 с температурой нагрева 1000 °С.

Анализ полей линий скольжения показывает, что наблюдается общая тенденция увеличения нормальных напряжений от контактной поверхности к центру образ­ ца, причем с увеличением степени обжатия она становит­ ся менее выраженной; напряжение Ох является сжимаю­ щим у контакта и растягивающим на оси при всех иссле­ дованных степенях обжатия; напряжение Oz является сжимающим у контакта при всех степенях обжатия, рас­ тягивающим на оси при степени обжатия менее 1,05 и сжимающим при больших степенях обжатия; гидроста­ тическое давление на оси является растягивающим, с увеличением степени обжатия оно уменьшается и при степени обжатия 1,20 становится близким к нулю.

Для экспериментального изучения напряженно-де­ формированного состояния был применен метод муара, использующий явление механической интерференции света, которое возникает при наложении растров-си­ стем близко расположенных линий, точек и других эле­ ментов. Одна из систем наносится на деформированное тело, вторая является исходной, или эталонной. При на­ ложении растров образуются хорошо различимые поло­ сы муара, изменение в положении и форме которых яв­ ляется относительно большим по сравнению с искаже­ нием деформированной системы.

Цилиндрические образцы из теллуристого свинца (0,05% Те) диаметром 70 мм и длиной 200 мм, механиче­ ские свойства которого достаточно близки к свойствам жестко-пластического тела, прокатывали со степенями обжатия 1,015; 1,05; 1,10; 1,15; 1,20 на плоских плитах с

27

ется по деформированному с использованием определяю­

Поэтому выбор модели, описывающий пластическое тече­ ние, имеет большое значение.

Для развитых пластических течений упругими дефор­ мациями можно пренебречь по сравнению с пластиче­ скими, и поэтому допустимо использовать уравнение же- стко-пластического тела.

Для определения напряжен­ ного состояния необходимы­ ми кинематическими пара­ метрами являются скорости деформации и накопленные

Рис. 11. Картина полос муара для процесса поперечной прокатки

деформации. При этом компоненты тензора напряжений

вкаждой точке могут быть определены из закона течения

сточностью до гидростатического давления.

Известно, что экспериментальная информация содер­ жит систематические ошибки, связанные с точностью ме­ тода измерения, и случайные ошибки, вызванные случай­ ным колебанием измеряемых величин. Для отделения . случайных помех от исследуемой функции применялись математические методы сглаживания.

Математическое сглаживание и расчет параметров напряженно-деформированного состояния производились на ЭВМ «Минск-22» по программе, разработанной в ла­ боратории прикладной механики ФТИ АН БССР [34]. В качестве исходных данных программа использует сме­ щения при пластическом течении, выявленные методом муара.

Рассмотрение картин муара наглядно подтверждает то обстоятельство, что при степени обжатия 1,015 наблю­ дается местное, не проникающее на ось поле. При степе­ нях обжатия 1,05; 1,10; 1,15; 1,20 в сечении образца мож­ но выделить две жесткие области и область пластическо­ го течения, перекрывающую ось образца.

29