Файл: Мнев Е.Н. Теория движения ракет учеб. пособие.pdf

находим для погонной присоединенной массы

тату. Как видно, коэффициент присое динеиней массы ßf„

г, Ѳ ) . Ясно также, что вращение кругового цилиндра

относительно оси в невязкой жидкости не. вызывает воз ­ мущения жидкости, т . е . Л^^=0.

Приведем без вывода данные о коэффициентах присо­

Последнее обстоятельство позволяет не учитывать при расчете движения тел большого удлинения присоединенную массу Л,) . Для приближенного определения присоединен

175

ных масс удлиненных тел в гидродинамике широко исполь­ зуется так называемая гипотеза плоских сечений (ГПС). Этой гипотезе соответствует модель течения, в которой не учитывается растекание жидкости вдоль тела.Векторы скорости частиц жидкости в данный момент времени по­ лагают лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси

тела. Таким образом, при использовании ГПС пространствен­ ная задача гидродинамики сводится к плоской.

Рис.5.4

Гидродинамическая реакция жидкости, действующая на участок тела протяженностью dx , заключенный между двумя сечениями, перпендикулярными продольной оси х U paw«ад ГПС определится формулой

olR = ~ù- (x)m(x)otx у

176

где £ - длина тела;

ß- его ширина.

- 4 Точка на оси тела вращения, относительно которой

статические моменты присоединенных масс равны нулю, называется центром присоединенных масс. В исходной системе координат центр присоединенных масс определяет­ ся соотношением

178

I

m(pc)xdoc

Л 26

(50)

Л 22

При проведении практических расчетов гипотеза плос­ ких сечений используется и для расчета присоединенных масс оперенных тел вращения.

Присоединенная масса на единицу длины цилиндра с выступами (рис.5.5) при движении в направлении, перпен­ дикулярном плоскости, в которой лежат выступы, может быть вычислена по формуле

+

Рис.5.5

179

При крестокрылой схеме оперения зависимостью (5Т) можно пользоваться как при + - образной, так и при

X - образной схемах (рис . 5 . 6) .

Рис.5.6

§ 6. Уравнешг. неустановившегося движения тела в яидкости

В этом параграфе рассмотрим общий метод составления уравнений неустановившегося движения тела в безгранич­ ной жидкой среде. Пользуясь принципом Даламбера, при­ дадим уравнениям динамики форму уравнений статики.Для этого следует к задаваемым внешним силам присоединить силы инерции как тела, так (в нашем случае) и жидкости.

К задаваемой нагрузке помимо тяги двигателя, сил веса и Архимеда отнесем силы, обусловленные вихреобразованием и вязкостью (первую группу сил по классифи­ кации § I ) , Эти последние силы, как уже отмечалось, обычно определяются в аэродинамических трубах и опытовых бассейнах. Эксперименты позволяют установить их зависимость от угла атаки, скольжения, угловых и по­ ступательных скоростей движения.

180