Файл: Мнев Е.Н. Теория движения ракет учеб. пособие.pdf

Скачать файл (5,02Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.07.2024

Просмотров: 97

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Рис. Г. б

	Далее разложим по тем же осям силы, входящие, в пра
вую часть		уравнения ( I I ) .
	Полная аэродинамическая сила. Учитывая, что сила
лобового		сопротивления с[			направлена			в сторону,	про
тивоположную скорости				полета		ракеты,		будем иметь
									( И )
где	У	-	подъемная	сила;
	2	-	боковая сила.
	Сила тяги. Будем считать,					что	асимметрия силы тяги
отсутствует, т . е . вектор/3						лежит в плоскости			ох,уі
и составляет			с осью ох,		некоторый угол <f ^ . Тогда
		P-PçasBg		Tf^Psin		г^/і	.

Используя матрицу А преобразования скоростной системы координат в связанную (8), заппем соотношения между ортами этих систем:

Z,=	cos oL COSßi	tsindj	-COSdL Sinß	к
j t = - Sin ot COSßi+		COScLj	i-sind. sinß	к \
T=	SinßTt COSfik .			(15)
T=	SinßTt COSfik .			j

Учитывая эти зависимости, получим

P=Pcos(dL+6ge)cosßT+Psin(dL^g)/-Pcos(di-e^)sinß>к .

Если сила тяги двигателя направлена точно по про дольной оси ракеты, (т . е . й , - = 0), то в данном случае

«Г

	- «	Т	о	.	„Г	( К )
P=Pcosckcosßi +Psinck£-PcQS<XSmßk					.
Сила веса. Сила веса равна произведению массы						тела
т. на ускорение силы тяжести			£* ,	т . е .
причем^			,
где ^	- ускорение	силн	земного	притяжения ;

Т - центростремительное ускорение, обусловленное вращением Земли. ,

Рис.1.7

Если пренебречь сжатием Земли и считать, что она имеет форму шара, то величина ускорения силы притяжения может быть найдена по формулам:

-	у поверхности Земли
	о	=JL	•	(17)
	ho	R2	•>
-	на некоторой высоте g		н а Д поверхностью Земли

В формулах (Г7) и (18)	приняты следующие обозначе
ния:
R=637ixM	- радиус Земли;

fi	= 6 , 6 7 * 1 0 " м 2 / к г » с е к 2				- гравитационная постоян
					ная ;
		M^5,9763'i0	кг-		масса Земли;
			g	-	расстояние рассматриваемой
					точки от центра Земли.
	Величина центробежного ускорения у земной поверхнос
ти будет		равна
		i4=Q.2Rcos<P			,
где	ф	- географическая		широта;
	Q=7.292j— - угловая			скорость вращения Земли.
	1	сек
	Составляющая центробежного ускорения вдоль радиуса
Земли равна ^ созФ			и направлена противоположно ус
корению		(£7 о . Поэтому полное ускорение силы тяжести

уповерхности Земли выразится следующим образом:

(19)

Q2Rcos2(p

Максимального значения величина^ достигает на


полюсах		Земли	(ф= — , fi=fi7o	)»	а. минимального	- на
экваторе		{(р = О, ß0=ß?-Q2R		) .	Зная величину	ß0,
можно ускорение			силы тяжести на некоторой высоте			g
над	поверхностью Земли вычислить			по формуле, аналогич
ной	выражению		(18):

В практических расчетах обычно принимают, что ус

корение £ направлено точно к центру Земли, т . е . считают^ что сила веса действует в направлении, об ратном направлению радиус-вектора ракеты (рис.1.8).Но

Следовательно, косинусы углов вектора G				с	осями
земной	системы координат равны	— j	- ^ -—	;	— Е - ,
причем		ъ	ъ		ъ

Тогда

так как

Используя матрицу ß преобразования земной системы

координат в скоростную систему, запишем:

Рис.1.8

J=cosfc cosQi + (sin %sin^c- cos%sin 0COSfc)jj.+

	+ (cosftSin&Sinfc+$in(f>ccosfc)k			•
^sinQT+cosQcosf^-cosOsinfç		к j
				(20)
Â~=	-sinfccosSÏ*{pos%Sinfci-sin%Sin&cosfc)j.-f
	f(cos% cosfe-Sin % Sin		Ѳзіп^к.

Следовательно,
G—G (sin Ѳ+^созрссоаѳ)г-&\cos	9cosfîc+

f ^ {sin ft sin fc- sin Qcos %cosfc^ J-

-&[cosGsinfc+^(sinÔcos^c6in^sinfccosfc^.

			(21)
Если при расчете	движения ракеты не учитывать		кри
визны земной поверхности, то уравнение		(21) упрощается.
Полагая г = о о f будем иметь
G--Gsineï-GcosGcos^c^&cosGsinfck		•	(22)
Сила Кориолиса.	Имеем