Файл: Воскресенский В.В. Применение туннельных диодов в импульсной технике.pdf

Д л я

определения

длительности импульсов схему (рис.

4.66)

можно

упростить и

привести к рис. 4.7а. Эквивалентная

схема

Рис. 4.7.

Упрощенные

эквивалентные схемы генератора с мо­

стовым

времязадающпм

элементом

п ТД:

а) для процесса заряда конденсаторов моста до момента отпи­

рания диода Д; б) для процесса

заряда конденсаторов моста

после отпирания диода

Д

£экв —

^кД (J l +

^2 —

/до)

{к

—

/до) ^ 1 •

„

рС

— й'''экв — е э к в

=

0;

(4.59)

£экв

-

( i i +

1 2 - / д о )

Я „ 1 -

~ г

-

(»'я -

/до) R* =

0,

(4.60)

где

рС

^экв =

/ к 0

- ^ к 1 -

Р е ш а я

(4.59)

и

(4.60)

относительно

токов

tt

и

получим

^

__

[^экв

+ /до ( ^ K I ~ T ^ I ) —е экв—'г RKI] Р С .

(4

61)

(Km +

Ri

+

4 в )

ре +

1

'

[£экв +

/до ( Я к 1

+

Ri)

- еЭКВ]

рС -

«1 [ ( я в 1

+ /?! Н- 4 в )

Р С +

1J

PCRK1

(4.62)

^

=

[£ЭКВ +

/ДО № < 1 +

RJ)

РС -

/2 1№<1

'

I -

Я») PC +

1 ] .

^

g

кг

•

_ _

[ £ э к в

+

/до (RKI

~ Г

R2) —

' г RKI]

PC

,л

g

J N

2

(ЯК 1 + Я 8 ) р С + 1

П о л о ж и м

Ci = C 2 = C M ;

( Я ш + Л + г ^ )

= (RKi+Rz)

и Я к 1 < <

" С Г ^ + ^ г ) 2 ,

тогда из

совместного решения

ур-ний

(4.61),

(4.63)

и

(4.62),

(4.64)

получим

к

а р

2

~ Ь р

,

(4.65)

где

а ^

^экв Я 2

+

(/д о Яц — еЭКВ)

(Яш + Я.) .

( Я к 1 +

Я 2 ) 2

_

£"экв + /до (ЯК 1 -f- Я2 ) — еЭКВ

_

С ( Я к 1

+

Я 2 ) 2

d =

1

,

(4.66)

C(Ria

+

R2)

v

'

а'

р 2 + b' р

tg

"

где:

а

=

£ э

к в Я 2 +

/до (2 ЯК 1 Я 2

-|- Я 2

— RKI RI)

— е экв Rai

;

_

£зкв +

/Д О ( Я к 1

-г Я2 ) .

С ( Я к 1

+

Я 2 ) 2

и,

=

А _

=

а '

Р +

Ь ' .

(4.67)

рС

с (p +

d)2

Так как Дт^Яъ

а г ж в

< . R i , то

можно

положить

RittR2=RM-

Применив к в ы р а ж е н и я м

(4.65)

и

(4.67)

обратные

преобразования

Л а п л а с а — К а р с о н а

и учитывая, что

RKI

[ £ Э К В +

/ Д О ( Я Ш

+

^ 2

)

t е~ d

' <<

С м

( R K I + я 2 ) 3

^

£э,<в Яд +

(/до Я! — е э к в )

(Я,<1 +

Я2 ) е -

dt

(RKI

+

Я 2 ) 2

Якг [^зкв +

/д о (ЯК 1 +

Я 1 )

— еЭ К в

t&-d<

^

Сы ( Я к 1 + Я 2 ) 2

< f f * B + / « o ( / ? K i + ^ 3

) ]

е

" ;

$ч [ ^ Э К В

-

получим

ix

(t)

я}

£ з к в

+

/ д 0

^ м

~ С э к

в

е~

1,

(4.68)

Ям

"2 (0

«

£экв +

/ д о /?„ -

(£экв +

' д о Я„) е~

(4.69)

где

d'

:

1

1

С м

Я м

т з 1

По

мере

з а р я д а

конденсаторов

'моста

«гадание

н а п р я ж е н и я на

сопротивлении

резистора

Ri

уменьшается,

а напряжение на емко­

сти С2

увеличивается. Когда напряжение

ы2

превысит и т

на величи-

5"

9:1

ну напряжения отпирания диода

моста

£ ' д о « е д , диод Д отпирается

и ток з а р я д а конденса-торов моста

резко

убывает.

диода моста можно изобразить в виде рис. 4.76, где е д и г д

— при­

веденное напряжение w сопротивление диода моста Д.

К а к и в ранее рассмотренном генераторе с мостовым

времяза -

дающим элементом, длительность генерируемого импульса

состоит

из двух временных промежутков (рис. 4.56):

w B

( 0 - [ i i ( 0 - ^ o ] / ? M =

^

(4.70)

Р е ш а я

(4.70)

относительно

t'Q

с учетом

(4.68)

и

(4.69),

получим

2 | ^ / д о RM — е з к п

Г0 « С м

/?и

In

9 £ " ~ /

k 8 J

?

k 1

<

1 ,

(4.71)

I

|_ A 1Д о Км_

eA

' к о

RKI

Так

как

2 / д 0 R

x ~ й з к в

<^ 1

и

2

/ Д

" « »

~ е

д

< 1 ,

—IKORKI

ЕК

/ д о Я К 1

то для практических расчетов выражение

(4.71)

можно

существен­

но упростить и записать в виде

/ ; « С н Я м 1 п 2 .

(4.72)

В момент времени t0

ток з а р я д а конденсатора

d

с

/

~

^зкв +

J д о RM

С Э К В

.

1Л 7 о \

1С]

— / 0

~

—

,

К**- 'О)

а ток, протекающит е к а ю щ ий

через ТД,

*тд

^ т д 0

Г(£к ~

/к о RK 1 +

/ Д О * М )

(Я + /•„) -

£/2 К

+

=

2 Я„ (Я + г,)»

/ э

о Я г,] К - 2 Я м (К +

г3)

(Ц2 +

/ Э 0

Я )

(4.74)

Так

как

£ k

> / K 0 # K I ;

£ к

» / д о ' # м ;

EK^>\U2R

и Ек^>1я0Яг3,

a

U2~>huR,

то

г

^

Е к К — 2 Я м ^ 2

м 7 е \

/

т д

0 ~

2

'

( 4 ' 7 5 )

/ •

EKR

2 RM U2

min

г

1 т Д

~ / т д ° ~

2 « « ( к + г а )

^ ^

1

}

где hmax

— ток переключения

Т Д при максимальной

температуре

.рабочего

диапазона .

т , в « 0 , 5 С м ( Я к 1 +

г д + г'эка).

(4.77)

В момент времени /4

убывающий ток Т Д становится

равным то­

ку переключения

Т Д

переключается в состояние с низким уров­

Отрезок времени

/',

определим

из

условия

/ т

я о е

— / 2 ,

откуда

с учетом выражения (4.74)

получим

f

= х

, п

[(£к ~

'ко Я м +

/д о Я м ) (Я +

г3)

-

Цг Я -|- /эр Я г3 ] Я

-

-> 2 Я„ (Я +

гз) (1' 2

+ / э „ Я)

(4.78)

Д л я

практических расчетов

с учетом

(4.75) можно

положить

Г.

ttT3o\n-KR~2R"U2

,

(4.79)

Я„ (Я + г3 ) / 2

Д л и т е л ь н о с ть генерируемых

импульсов

ttt

« т Э 1 In 2 +

т3 о

In E*R-2R»U2

.

(4.80)

1

3 "

2Ям(Я +

г 3 ) / 2

т а к

как t\<^t'Q

, то

* и » С и Я „ 1 п 2 .

'

(4.81)

Время восстановления генератора определяется временем раз­

ряда конденсаторов моста и равно

fB O C « ( 2 - г -

2,5) С и г д .

(4.82)

Обычно

/вое составляет

(0,14-0,2)/,,.

•

Относительная

нестабильность

времени

б*; =

6 / 0 ( £ к )

+

б;о («?д ) +6t'0(U2)

+bt'0(r3)

+

+ б ^ (/,< о) +

б /; (/э 0 ) +

б t-0 (/ д о ) « б £ к

е э

; в ~ 2 9 е д

+

+ б е д

еЛ

bU%

^ 1

+

д

£ к 1 п 2

(Я + г 3 ) £ к 2 In 2

+

б г 3

^ 1

+

6

/

Л , о Я , . ( 2 й д - 4 в )

(Я +

/ - 3 ) 2 £ К 2 Ш 2

к

"

£ \ 2

1п2

+

6 / э 0

б / д

о

/ д о / ?

м

,

(4.83)

( Я + л , ) £ - к 2 1 п 2

Д П

, £ K l n 2

'

V

'

а относительная нестабильность отрезка времени t\

bt\

=

bt\

(Ек) +

бt\ (U2)

+ бt\ (/2 )

+ бt\ (7К

о) -|-

+

б t\ (/ э 0 )

+

б t\

( / д

о) +

б t\ ( r j

+

Ы\

(/',)

»

^ б £ к

^

6L/„-

b i o —

(Ек

Я — 2 К м £/«)

In а

"

(tf +

л,) / 2

а In а

" In а

_ б / к

0

2 Я м

/коЯкхЯ

a In а

б

/

/ з о Я

(Я + г3 ) / 2

(R + г3) /„ о In а

+ б / д 0

„ ,„

/ д в

*

,

+ б г

( Л м

(Я + г , ) / 2

а In а

+

6 /3

Я 2

(4.84)

(Я +

г3

( Я к Н - Я д ) (R +

л,) -|- Я г3

In а

где-

экв

Я +

гя

2 Я м (Я +

г3 ) /о

Относительная нестабильность длительности генерируемых им­

пульсов

б^и

=

— б г ; + — б ^ ;

(4.85)

Анализ

выражения

(4.83)

показывает,

что для увеличения ста­

бильности

отрезка

времени

t'0

необходимо

увеличивать Ек

и выби­

чение £ к

в два раза примерно во столько ж е раз уменьшает 6t'0 .

Нестабильность длительности t'a в основном определяется тем­

пературными нестабильностями

приведенного

напряжения

е д и теп­

лового обратного тока / д 0 диода

моста и приведенного

н а п р я ж е н и я

туннельного диода

е 3 ^ 0 2 . Нестабильностями

8t'Q(IKo)

и

(/э о)

при малых величинах сопротивлений RKl

и г3

можно

пренебречь.

Стабильность времени t [ в основном определяется

температур ­

ной стабильностью

параметров

Т Д и диода моста.

Что

касается

влияния

тепловых токов /„о, /э о и /до на температурную

стабильность-

времени

t \ , то при сравнительно

малых сопротивлениях резисторов-

/?кь /?м и R оно мало .

Из выражения

(4.79) видно,

что от выбора

величины

сопротив­

ления резистора R, шунтирующего ТД, зависит величина

t \ . Рост

увеличивает относительную

нестабильность длительности

им­

пульса.

Если величину сопротивления резистора R выбрать такой,

что

при максимальной

температуре

рабочего

диапазона

отрезок t\

бу­

дет пренебрежимо

мал по сравнению с t'0,

то получим

минимально

возможную относительную нестабильность длительности

импульса