Файл: Бобров В.Ф. Резание металлов самовращающимися резцами.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.07.2024
Просмотров: 68
Скачиваний: 1
откуда
It? -ст
Так как LT = LN igXv\ LCT = LN tg X—LCN tgt], а касательная составляющая WT истинной скорости резания определяется фор мулой (5), то
ит= т т
Произведя преобразования и учитывая, что связь между коэф фициентами KL и KLN выражается формулой (6), окончатель но получим
ит— ѵ( эіпЯ,- |
sinТ) |
^ |
(15) |
|||
*L |
) |
|||||
|
|
|
|
|||
Отношение касательной составляющей |
скорости сдвига к ис |
|||||
тинной скорости резания, т. е. |
|
|
|
|
||
ит |
_ tg Я |
|
sin г) |
|
(16) |
|
|
|
|
|
|
||
|
tg Яр KL cos Я tg Яр |
|||||
Скорость сдвига |
можно |
определить, |
если будет известен |
|||
угол р, лежащий в плоскости сдвига, между скоростями сдви га и и UN '
UN |
(17) |
U cosp ’ |
|
где |
|
U'p |
(18) |
tgp = — ■ |
UN
Скорость движения стружки vc относительно перемещающейся в направлении вектора W передней поверхности может быть найдена на основании следующих соображений. Время
передвижения инструмента на расстояние LN равно
W cos Я,
За это время стружка пройдет относительно передней поверх
ности путь ---- —— . Очевидно, что
COS
|
|
-CN |
W cos Я„ |
|
orcos TV |
Тогда |
■'CN |
|
ѵс = \Ѵ |
cos Яп |
|
|
|
|
|
|
COS y\w |
15
Выразив W через ѵ и KL через KLN по формуле (6), полу чим
VС |
|
COS Т] |
|
(19) |
|
KL |
COS |
’ |
|||
|
|
или
W cos г) cos Ър KL COS Xcos г|ң-/
Нормальная составляющая скорости стружки
»аѵ = |
1,*С081Ѵ» |
|
откуда |
|
|
VCN = |
- ^ C0S |
(20) |
или |
|
|
_ W |
cos и cos 'kp |
|
Касательная составляющая скорости стружки, направленная вдоль режущей кромки vCT= vcsin riw, откуда
ѵст ~ |
Кг COS Г) tg Y\w, |
( 21) |
или |
|
|
Ѵст= |
cos 1] cos Xp tg r\w. |
|
Выражение (8) для определения кинематического угла схо да стружки т]ѵг может быть определено с помощью нормальной и касательной составляющих скорости стружки:
ѵст
tgil».
VCN
Касательная составляющая Ѵст скорости стружки может быть определена как разность касательной скорости сдвига ит, определяемой формулой (15), и касательной составляющей WT истинной скорости резания, определяемой формулой (5):
ѵст = uT — WT = v ^sin X---- |
— v cos ^ *6К = |
= V^sin X------------- |
cos Xtg Xpj . |
Подставив значение VCN по формуле (20), находим
sinX- |
smТ) |
■cos Xtg Xp |
|
К, |
|
COST)
~кГ~
а после преобразований получим выражение (8).
16
Силы, действующие на срезаемый слой. Схема сил, дейст вующих на передней поверхности инструмента и поверхности сдвига, дана на рис. 5. Силы Р/, Рѵ' и Рх , с которыми режу щий инструмент воздействует на срезаемый слой, является си лами Рг, Ру и Рх, измеренными динамометром, с вычетом из них соответствующих сил, действующих на задней поверхности инструмента. Нормальная сила N, сила трения F и ее нормаль ная FN и касательная FT составляющие определяются с помо щью следующих зависимостей. Нормальная сила
дг р> |
cos (А — 0) cos (Мд, -|- у) |
2 |
(22> |
COS 9 COS (І)д, |
Нормальная составляющая силы трения
р |
_ р, |
COS (k — 9)sin (МЛ,' + У) |
N |
z |
(23> |
cos 9 cos Мд, |
Касательная составляю щая силы трения, совпада ющая по направлению с ре жущей кромкой,
F = |
Р' |
sin (Л — 9) |
(24) |
т |
z |
|
|
|
|
cos 9 |
|
Полную силу трения F можно определить, если бу дет известен угол Д между силами F и FN-
Так как
tg А = ~т~~ > |
(25) |
||
|
FN |
|
|
то |
|
|
|
р = |
Ру |
(26) |
|
cos Д |
|||
|
|
||
Угол V между силой Р / |
|||
и равнодействующей |
силой |
||
Ryz определяется с |
помо |
||
щью формулы |
|
||
tg» = 4 - * |
(27) |
||
|
■*2 |
инструмента |
|
|
|
||
17
Угол öjv является проекцией угла действия и на плоскость AW, перпендикулярную к режущей кромке инструмента:
cos ft
tgcoN (28)
р ' cos (X—ft)
Угол
aN = — Y> |
(29) |
где 0jv — проекция угла трения Ѳ на плоскость, перпендикуляр ную к режущей кромке; величина этого угла определяется с по мощью выражения
tg 0Jv = l f |
• |
(30) |
|
Нормальная составляющая |
силы |
сдвига Рх, |
действующей |
на поверхность сдвига, |
|
|
|
cos (CDW -f- ß) cos (Я — 8) |
(31) |
||
P-tN = P’ |
cos ft cos со'N |
||
|
|
||
Угол, лежащий в плоскости сдвига между силой сдвига и ее |
|||
•нормальной составляющей, |
Fr |
|
|
|
■ |
(32) |
|
tg Pi = — |
|||
|
XN |
|
|
При известном угле pi сила сдвига |
|
|
|
Рх |
COS pi |
|
(33) |
1 |
|
|
|
Силы, действующие на задней поверхности инструмента. На задней поверхности инструмента (рис. 6) действуют нормальная
сила |
N\ и |
сила |
трения |
Fь |
||||
Нормальная |
|
сила |
направлена |
|||||
перпендикулярно |
к |
поверхно |
||||||
сти |
резания, |
а |
сила |
трения |
||||
касательна |
к |
поверхности |
ре |
|||||
зания и совпадает по направ |
||||||||
лению |
с траекторией |
относи |
||||||
тельного перемещения |
режу |
|||||||
щей кромки. По формуле (1) |
||||||||
вектором W истинной |
скоро |
|||||||
сти |
резания |
|
образует |
с |
нор |
|||
малью |
к |
режущей |
кромке |
|||||
угол |
Я,р = Я+Ят. |
Тогда |
состав |
|||||
ляющие силы трения |
|
|
||||||
Рис. 6. Схема сил, действующих на |
|
FIN — Рг sin %р\ |
|
(34) |
||||
|
F\T = F1cos Яр. |
|
(35) |
|||||
задней поверхности инструмента |
|
|
||||||
18
Если одним из методов [31] определить силу Ni и силу F[zt совпадающую по направлению с силой Рг, то при известном уг ле %р
|
Fi = |
Fiz |
|
(36) |
|
cos (Я — Яр) |
|||
|
Работа резания и ее составляющие. Работа резания совер |
|||
шаемая в единицу времени, |
|
|
|
|
|
Е — Ед -f- Em + Етз, |
(37) |
||
где |
Е д— работа пластического |
деформирования; |
|
|
ЕТп и Етз — соответственно |
работы |
трения на передней |
и зад |
|
ней поверхностях инструмента.
Если работу в единицу времени разделить на соответствую щий ей объем срезаемого слоя, равный произведению толщи
ны срезаемого |
слоя а, его |
ширины В и скорости резания ѵ, то |
|
в соответствии |
с уравнением (37) удельная |
работа резания |
|
|
®= |
Т" ®Тп "Т ^Тэ' |
(38) |
Работа пластического деформирования складывается из ра боты сдвига EdN в направлении, перпендикулярном к режущей кромке, и работы сдвига Ear вдоль режущей кромки:
Ед = EdN+ ЕдТ = PxNuN + РхТит. |
(39) |
Так как касательная сила сдвига Р-л, равна касательной со ставляющей силы трения F T , то
Eg Е |
+ Fjllj . |
Используя формулы (14), (15), (24) и (31), получим
cos (содг |
ß) cos (Я — 9-) cos у cos Я |
+ |
|
Ед = Е'ь |
|
||
cos 9 cos a>N cos (ß — у) |
|
||
|
smri |
|
|
зіп(Я — 9) ^віпЯ- |
|
||
+ |
KL |
(40) |
|
cos 9 |
|||
|
|
||
Удельная работа деформации
cos (Шд, + |
ß) cos (Я — 9) cos у cos Я |
||
бд — |
COS 9 COS М д, cos (ß — y) |
||
ab |
|||
„ |
„ |
/ „ |
sin TI \ |
sin (Я — 9) / sin Я — —^ — J |
|||
+ |
|
cos 9 |
(41) |
|
|
|
|
Как будет показано ниже, в общем случае направления дей ствия силы трения F и схода стружки по перемещающейся пе редней поверхности инструмента не совпадают, образуя неко
19
