Файл: Бобров В.Ф. Резание металлов самовращающимися резцами.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.07.2024
Просмотров: 70
Скачиваний: 1
Касательная составляющая силы трения |
|
||
FT = |
Р'у. |
|
(64) |
Полная сила трения определяется |
с помощью формул |
(25) |
|
и (26). |
|
(62) и (63), в свою оче |
|
Угол COJV, входящий в выражения |
|||
редь определяется следующим образом: |
|
||
tg шлр = |
• |
|
(65) |
|
Р, |
|
|
Нормальная составляющая силы сдвига, действующей на по |
|||
верхности сдвига, |
|
|
|
р ’ cos (МЛГ + |
Р) |
(66) |
|
Р т N |
COS (Off |
|
|
|
|
|
|
Сила сдвига определяется по формулам (32) и (33). |
|
||
Работа пластического деформирования |
|
||
Ед — Ргѵ cos ( м д , + ß) cos у |
^ tg 0 sin Tj |
(67) |
|
cos сод, cos (ß — y) |
KL |
|
|
Работа трения на передней поверхности инструмента |
|
||
Sin ( Ш д г + |
у ) cos Т] cos (T]lt? — Д) |
(68) |
|
Етп = P'zV |
|
|
KL COS Чц?cos мдг cos Д
Углы и и А, входящие в выражения (67) и (68), определя ются с помощью формул (27) и (25). Используя выражения (67) и (68), можно получить аналогичные выражения для оп ределения удельных работ пластического деформирования и трения на передней поверхности инструмента.
Схемы стружкообразования (см. рис. 7 и 8) отличны друг от друга. Рис. 7 соответствует прямоугольному резанию косой полосы, а рис. 8 — резанию инструментом с углом ХфО с по стоянной рабочей длиной режущей кромки. Указанный процесс резания в этом случае осуществляется не вследствие придания инструменту статического угла Л, а кинематически, путем сооб щения инструменту принудительного перемещения вдоль режу щей кромки с определенной скоростью.
Все выведенные зависимости, справедливые для прямоли нейной режущей кромки, могут быть использованы при анализе процесса резания инструментами с круговой режущей кромкой, вращающейся вокруг своей оси: токарными и строгальными резцами, торцовыми фрезами и т. п. Но так как геометрические параметры инструмента в каждой точке режущей кромки раз личны, то указанные зависимости должны быть отнесены к оп ределенной точке режущей кромки.
24
РАБОЧИЕ УГЛЫ ИНСТРУМЕНТОВ С САМОВРАЩАЮЩИМИСЯ РЕЗЦАМИ
Процесс деформирования срезаемого слоя при превращении его в стружку и изнашивание контактных поверхностей инстру мента определяется не величиной углов заточки, получившихся в результате изготовления этого инструмента, а величиной ра бочих углов, образующихся при относительном рабочем движе нии инструмента в процессе резания. Для обеспечения непре рывного устойчивого самовращения чашечный резец устанав ливается относительно вектора скорости резания под достаточ но большим углом наклона режущей кромки, что с самоперемещением режущей кромки вокруг своей оси приводит к значи тельному различию величин рабочих и статических углов инст румента. Это различие настолько велико, что углы заточки при нудительно вращающихся и самовращагощихся резцов не могут ■определять те физические процессы, которые происходят в зоне резания и на контактных поверхностях инструмента. Определе ния рабочих углов инструмента даны на основании положений кинематики резания [16].
Рабочий передний угол ур — угол между плоскостью, пер пендикулярной к вектору■истинной скорости резания, и каса тельной к передней поверхности инструмента, проведенной в на правлении, нормальном к режущей кромке. Рабочий задний угол аР— угол между касательной к траектории рабочего дви жения точки режущей кромки и касательной к следу пересече ния задней поверхности инструмента поверхностью движения, или плоскостью, касательной к ней. Рабочий угол наклона ре жущей кромки А,р — угол между касательной к кромке в дан ной точке и плоскостью, перпендикулярной к вектору истинной скорости резания.
В соответствии с указанными формулировками рабочие пе
редний и задний углы определяются следующим образом: |
|
Ур = У — ojtl |
(69) |
t g d p = t g ( а + а # ) c o s А р . |
(70) |
В формулах (69) и (70) угол АР является рабочим углом
25
наклона режущей кромки в данной точке кромки, а угол CTJV— вспомогательный, определяющий положение в пространстве про екции на плоскость, перпендикулярную к кромке, касательной к траектории рабочего движения точки режущей кромки.
В работах Г. И. Грановского [16] и Н. Н. Зорева [31] ука зывается, что рабочий передний угол необходимо измерять не в нормальном к кромке направлении, а в направлении схода стружки по передней поверхности инструмента. Если у инстру мента с самовращающимися резцами известен рабочий перед ний угол ур, измеренный в нормальном к кромке направлении, то рабочий передний угол, измеренный в направлении схода стружки,
sin урс = sin урcos T]ll7cos Хр + sin r\w sin Xp. |
(71) |
|
Однако при использовании выражения (71) мы сталкиваемся |
||
с определенными трудностями. Кинематический угол |
схода- |
|
стружки цтг, входящий в выражение |
(71), определяется по фор |
|
муле (8) и зависит от угла схода |
rj и коэффициента |
усадки |
стружки KL, численное значение которых может быть получено только опытным путем. Таким образом, до проведения экспе римента невозможно определить величину рабочего переднего угла урс, с которым будет работать самовращающийся резец. Постоянство угла урс при изучении влияния изменения стати ческого угла наклона режущей кромки резца на деформацион ные процессы в зоне резания, температуру резания и стойкость инструмента обеспечить трудно.
Угол ON, входящий в формулы (69) и (70),а также рабочий угол наклона режущей кромки Хр могут быть найдены на осно вании общего метода определения рабочих (кинематических) параметров режущей части инструментов, предложенного С. С. Петрухиным [53]. Рабочие геометрические параметры ин струмента находятся путем последовательного проектирования с одной проекции на другую векторов скоростей движений ин струмента и направленных отрезков, характеризующих положе ние в пространстве передней и задней поверхностей и режущей кромки инструмента. Указанный метод применен при определе нии величины рабочих углов строгального резца, передняя по верхность которого представляет собой внутреннюю коническую поверхность чашки. Расчетные зависимости для других инстру ментов приведены без вывода.
Строгальные резцы, передняя поверхность которых является внутренней конической поверхностью чашки. Схема работы строгальным резцом с отрицательным статическим углом накло на режущей кромки X дана на рис. 9. По аналогии с обычными инструментами будем считать угол X отрицательным тогда, когда точка соприкосновения режущей кромки с обработанной поверх ностью является наивысшей точкой рабочего участка кромки, и положительным, когда указанная точка является наинизшей.
26
В зависимости от знака угла X изменяется и направление самовращения резца вокруг своей оси.
Любая точка кромки участвует в двух движениях: движении резания со скоростью ѵ и вращательном движении резца вокруг своей оси с линейной скоростью ѵр. Скорость вращения резца пропорциональна скорости резания и определяется зависимостью
Ѵр= %ѵ, в которой |
коэффициент пропорциональности |
t зависит |
|||||||||
от режима резания, величины угла X и конструкции опор вра |
|||||||||||
щения резца, |
но |
всегда |
нес |
|
|
||||||
колько |
меньше |
sin X. |
Вектор |
|
|
||||||
W представляет |
собой |
вектор |
|
|
|||||||
истинной скорости |
резания, |
а |
|
|
|||||||
векторы |
WN и |
WT являются |
|
|
|||||||
его составляющими |
в |
направ |
|
|
|||||||
лении, нормальном и касатель |
|
|
|||||||||
ном к режущей кромке в рас |
|
|
|||||||||
сматриваемой |
точке. Положе |
|
|
||||||||
ние |
произвольной |
|
точки |
на |
|
|
|||||
кромке |
определяется |
углом |
|
|
|||||||
контакта ф, который, в свою |
|
|
|||||||||
очередь, |
зависит |
|
от |
текущей |
|
|
|||||
глубины |
резания |
tx. |
определя |
|
|
||||||
Углы |
ON |
и |
Хр |
|
|
||||||
ются |
с |
помощью |
|
выражений |
|
|
|||||
* |
|
ѵ4 |
|
^ к = |
Wг |
- |
|
|
|||
tg °лг = |
— ; |
|
~ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
WN |
|
Рис. 9. Рабочие углы строгального |
|
Векторы ѵи Vi, |
W T |
и |
Wn, |
резца, передняя поверхность кото |
|||||||
рого является внутренней |
кониче |
||||||||||
являющиеся |
проекциями |
век |
ской поверхностью чашки |
||||||||
торов |
V и Ѵр на соответствую |
|
|
щие направления, находим последовательным ортогональным проектированием векторов ѵ и ѵр с одной проекции на другую:
ѵг = Vcos X; ѵг = ѵsin X;
v3 — üj cos ф = V sin Xcos ф;
04 = v2sin ф = Vsin Xsin ф.
Касательная и нормальная составляющие вектора истинной скорости резания соответственно:
WT — ѵр— v3 — lv — Vsin Xcos ф; |
WN = |
Ѵі |
cosX |
cos аN |
= V'cos аN |
Подставляя найденные значения векторов в исходные выра жения, получим
tg(jN = tg Я,sin ф; |
t g ^ = |
( | — sinXcosф) cosa^ |
|
|
cos Я |
27
Таблица 1
Рабочие углы строгального резца, передняя поверхность которого является внутренней конической поверхностью чашки
<3 |
|
а |
Ь |
& |
|
Р |
|
а |
|
|
|
<< |
|
|
|
15 |
0 |
10° |
15° |
1 |
5°13' |
19°47' |
|
|
2, |
3°20' |
2Г40' |
|
3 |
1°52' |
23°07' |
30 |
0 |
10° |
15° |
1 |
—0°13' |
25°13' |
|
|
2 |
—4°07' |
29°08' |
|
3 |
—6°53' |
ЗГ55' |
45 |
0 |
10° |
15° |
1 |
—7°19' |
32°20' |
|
|
2 |
—13°30' |
38°33' |
|
3 |
—17°38' |
42°47' |
|
0 |
10° |
15° |
60 |
1 |
— 18°20' |
42°23/ |
|
2 |
— 26°50' |
52°03' |
|
3 |
— 31°54' |
57с22' |
|
0 |
10° |
15° |
75 |
1 |
— 39°10' |
64°22' |
|
2 |
— 47°53' |
73°25' |
|
3 |
— 52°08' |
78°02' |
|
«3 |
|
а Р |
Ь |
|
|
& |
С |
|
||
|
|
|
|
||
|
С |
Ч |
|
|
|
|
«І |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0° |
—15 |
0 |
10° |
15° |
0° |
—0°46' |
|
1 |
14°47' |
10°13' |
0°46' |
—1°32' |
|
2 |
16°40' |
8°20' |
1°32' |
—2°17' |
|
3 |
18°06' |
6°53' |
2°17'. |
0° |
—30 |
0 |
10° |
15° |
0° |
—Г38' |
|
1 |
20°12' |
4°47' |
Г38' |
—3°12' |
|
2 |
24°06' |
0°52' |
3°12' |
—4°44' |
|
3 |
26°50' |
—Г55' |
4°44' |
0° |
—45 |
0 |
10° |
15° |
0° |
—2°34' |
|
1 |
27°19' |
—2°20' |
2°34' |
—5°14' |
|
2 |
33°26г |
—8°33' |
5°14' |
— 7°50' |
|
3 |
37°ЗГ |
— 12°47' |
7°50' |
0° |
—60 |
0 |
10° |
15° |
0° |
— 4°2Г |
|
1 |
38°18' |
— 13°23' |
4°2Г |
— 7°52' |
|
2 |
46°46' |
— 22°03' |
7°52' |
— 10°53' |
|
3 |
51°52' |
— 27°22' |
10°53' |
0° |
—75 |
0 |
10° |
15° |
0° |
— 6°56' |
|
1 |
59°1Г |
—34°22' |
6°56' |
— 11°04' |
|
2 |
68°03' |
— 43°25' |
1Г04' |
— 14°30' |
|
3 |
72°ЗГ |
—48°02' |
14°30' |
Угол контакта ф определяется через текущую глубину реза
ния tx и радиус резца Rp:
*
соэф = 1 -----— . |
(72) |
Rp |
|
Выведенные формулы справедливы и для положительного статического угла наклона режущей кромки. При положитель ном статическом угле X режущая кромка резца изменит направ ление своего самовращения и вектор ѵр на рис. 9 будет на правлен в противоположную сторону; это приведет к изменению знака на обратный в формуле для определения угла Хр. Про изведя аналогичные построения, нетрудно убедиться, что и в
28
формуле для определения угла Ох знак плюс |
изменится |
на |
|
минус. |
|
|
|
Таким образом, в общем случае для любого знака угла К |
|||
tgcrjv = ± tgÄ,sini|); |
|
|
(73) |
(I — sin Л cos ф) cos |
* |
|
(74) |
tgJLp = ± — ----------- -------- — |
• |
|
|
В основные выражения (69) и (70) угол а# вводится |
со |
||
знаком, полученным при вычислении по формуле |
(73). |
для |
|
В табл. 1 приведены значения рабочих |
углов резца |
различных точек режущей кромки, полученные при изменении
величины и знака статического |
|
|
|||||||||
угла наклона кромки при сле |
|
|
|||||||||
дующих |
|
условиях: |
диаметр |
|
|
||||||
резца Dp = 40 мм, |
углы |
заточ |
|
|
|||||||
ки |
а=10° |
и |
у =15°, |
глубина |
|
|
|||||
резания |
^=3 мм; |
коэффициент |
|
|
|||||||
пропорциональности %здесь, а |
|
|
|||||||||
также и при всех дальнейших |
|
|
|||||||||
расчетах был |
принят |
равным |
|
|
|||||||
sin К. |
|
|
|
резцы, |
пёред- |
|
|
||||
Строгальные |
|
|
|||||||||
няя |
поверхность |
|
которых |
яв |
|
|
|||||
ляется |
наружной |
конической |
|
|
|||||||
поверхностью |
чашки, |
|
были |
|
|
||||||
предложены А. В. Акимовым |
|
|
|||||||||
[5, 6]. Схема работы таким |
|
|
|||||||||
резцом |
представлена на рис. 10. |
|
|
||||||||
Резец с углами заточки а и у |
|
|
|||||||||
установлен |
относительно |
по |
|
|
|||||||
верхности |
резания |
таким |
об |
|
|
||||||
разом, что |
образуется |
отри |
|
|
|||||||
цательный |
статический |
угол |
|
|
|||||||
наклона |
режущей |
кромки Я. |
|
|
|||||||
Для |
того |
чтобы |
|
резец |
мог |
|
|
||||
удалить |
припуск, |
оставленный |
|
|
|||||||
на обработку, его ось наклоне |
|
|
|||||||||
на |
относительно |
|
перпендик^ |
„ |
, |
||||||
ляра к |
обработанной |
поверх- |
|||||||||
„ости в направлении оси у под |
рР“ ц,,Шп “ Н° Г X™ |
||||||||||
углом ßy. Любая |
точка |
режу- |
рого |
является наружной конической |
|||||||
щей |
кромки участвует |
|
в |
дви- |
|
поверхностью чашки |
|||||
женин резания |
со |
скоростью ѵ |
|
|
и вращательном движении резца вокруг своей оси с линейной скоростью ѵр= %ѵ. Положение произвольной точки на режущей
* Плюс в формулах (73) и (74) соответствует отрицательному статиче скому углу Я, а минус — положительному.
29