ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.08.2024
Просмотров: 5
Скачиваний: 0
Тема 1.7 Суматори та компаратори.
Мета: розглянути призначення та принципи роботи суматорів і компараторів.
Перелік питань для вивчення.
1.Призначення суматора.
2.Класифікація суматорів.
3.Півсуматор.
4.Однорозрядний суматор.
5.Багаторозрядний суматор.
6.Синхронні та асинхронні суматори.
7.Призначення та принцип дії компаратора.
8.Однорозрядний компаратор.
9.Багаторозрядні компаратори.
1. Призначення суматора.
Суматор є комбінаційним цифровим пристроєм (КЦП), призначеним для додавання двійкових чисел. Крім того, за допомогою суматора можуть виконуватися віднімання, множення, ділення, перетворення чисел в додатковий код і деякі інші операції. Зазвичай суматор складається тільки з логічних елементів, а результат операції записується в регістр.
Суматори використовують в арифметико-логічних пристроях (АЛП).
2. Класифікація суматорів.
Класифікація суматорів може бути проведена по трьом основним ознакам:
1)число входів (півсуматори, однорозрядні та багаторозрядні суматори);
2)спосіб тактування (синхронні та асинхронні суматори);
3)система числення (двійкові, двійково-десяткові та інші).
3. Півсуматор.
Півсуматором (рис. 1.7.1, 1.7.2) називають КЦП, призначений для додавання двох однорозрядних кодів. Півсуматор має два входи (a, b) і два виходи, на одному з яких виробляється сигнал суми (вихід S), а на іншому - сигнал перенесення (вихід Р).
Таблиця 1.7.1 є таблицею істинності півсуматора.
Рис. 1.7.1 Умовне позначення півсуматора.
Рис. 1.7.2 Схема півсуматора на логічних елементах. Таблиця 1.7.1 Таблиця істинності півсуматора.
a |
b |
S |
P |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
4. Однорозрядний суматор.
Однорозрядним суматором (рис. 1.7.3, 1.7.4) називають КЦП, призначений для додавання двох однорозрядних кодів. Він має три входи і два виходи. Окрім двох входів для чисел, однорозрядний суматор має третій вхід, на який подається сигнал перенесення з попереднього розряду.
Однорозрядний суматор є основним елементом багаторозрядних суматорів. Він виконує арифметичне додавання однорозрядних двійкових чисел аi та bі та перенесення Рі-1 з попереднього розряду з появою на виході суми Si та перенесення Рi в старший розряд (табл. 1.7.2).
Рис. 1.7.3 Умовне позначення однорозрядного суматора.
Рис. 1.7.4 Схема однорозрядного суматора на логічних елементах.
Таблиця 1.7.2 Таблиця істинності однорозрядного суматора.
аi |
bі |
Рі-1 |
Si |
Рi |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Якщо суматор має на вході додаткові засоби для зміни знаку другого аргументу, він може виконувати операцію віднімання.
5. Багаторозрядний суматор.
Багаторозрядний суматор - пристрій, призначений для додавання двох багаторозрядних кодів, який формує на виході код суми і сигнал перенесення у тому випадку, якщо результат додавання не може бути поданий кодом, розрядність якого збігається з розрядністю кодів доданків.
Багаторозрядні суматори поділяють на послідовні та паралельні.
Послідовний суматор виконує додавання чисел порозрядно, починаючи з молодшого розряду. В паралельних суматорах усі розряди вхідних кодів підсумовуються одночасно.
6. Синхронні й асинхронні суматори.
За способом тактування розрізняють синхронні й асинхронні суматори.
Усинхронних суматорах час виконання операції арифметичного додавання не залежить від виду кодів і завжди залишається сталим.
Уасинхронних суматорах час виконання операції залежить від виду кодів доданків. Тому після завершення виконання додавання потрібно подавати спеціальний сигнал завершення операції.
7. Призначення та принцип дії компаратора.
Для порівняння двох сигналів використовують компаратори (англ. compare - порівняти). Вони дозволяють дати відповіді на питання: рівні чи не рівні два сигнали; якщо не рівні, то
який з них більший.
Для порівняння двох двійкових чисел потрібний цифровий компаратор.
У таблиці 1.7.3 вказаний зв'язок між сигналами на виходах і входах компаратора при порівнянні однорозрядних чисел а та b, які можуть приймати значення 1 або 0. На відповідному виході з'являється логічна 1, коли у вказаному співвідношенні знаходяться сигнали на входах. Так, якщо числа однакові, то функція Fa=b = 1, а функції Fa>b = 0 і Fa<b = 0. Аналогічно заповнюються інші рядки таблиці.
Таблиця 1.7.3 Вхідні та вихідні сигнали цифрового компаратора.
Входи |
|
|
Виходи |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
b |
Fa>b |
Fa=b |
F a < b |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
На основі таблиці можна записати наступні логічні функції, які характеризують співвідношення однорозрядних чисел:
Fa b a b
Fa b (ab) (a b)
Fa b a b
8. Однорозрядний компаратор.
Схема однорозрядного компаратора, яка реалізує дані функції, показана на рис. 1.7.5.
Рис. 1.7.5 Схема цифрового однорозрядного компаратора
Для конструювання компаратора можна використати логічні елементи еквівалентності
(рис. 1.7.6) та заперечення еквівалентності (додавання за модулем 2), який доповнений інвертором
(рис. 1.7.7).
Рис. 1.7.6 Використання логічного елемента еквівалентності
На виході елементу еквівалентності стан 1 буде тільки тоді, коли входи мають рівний стан.
Рис. 1.7.7 Використання логічного елемента заперечення еквівалентності, доповненого інвертором
На виході елементу заперечення еквівалентності стан 1 буде тільки тоді, коли обидва входи
мають різний стан.
9. Багаторозрядні компаратори.
На рис. 1.7.8 наведені умовні позначення компараторів і показаний спосіб нарощування їх розрядності. Кожен із зображених компараторів призначений для порівняння двох чотири розрядних чисел і має виходи А > В, А = В та А < В.
Аналогічні входи служать для нарощування розрядності компараторів. Результат порівняння молодших розрядів відбивається на виходах компаратора К1: на одному з них з'являється 1, на інших - 0. Компаратор К2 сприймає цей результат, з урахуванням якого формується остаточний результат порівняння.
Так само можна здійснювати подальше нарощування розрядності. Вказані потенціали на входах компаратора К1 молодших розрядів забезпечують правильне функціонування багатокаскадного компаратора на даних мікросхемах.
Рис. 1.7.8 З’єднання цифрових компараторів для нарощування їх розрядності
Контрольні запитання.
1.Який пристрій називається суматором?
2.Де використовують суматори?
3.Яким чином класифікують суматори за числом входів?
4.Яким чином класифікують суматори за способом тактування?
5.Яким чином класифікують суматори за системою числення?
6.Опишіть будову та принцип дії півсуматора.
7.Опишіть будову та принцип дії однорозрядного суматора.
8.Дайте означення багаторозрядного суматора.
9.Опишіть принцип дії послідовного багаторозрядного суматора.
10.Опишіть принцип дії паралельного багаторозрядного суматора.
11.Назвіть відмінності синхронних і асинхронних суматорів.
12.Яке призначення цифрового компаратора?
13.Поясніть принцип дії цифрового компаратора за допомогою таблиці.
14.Поясніть принцип дії цифрового компаратора за допомогою логічних функцій.
15.Поясніть принцип конструювання компаратора на основі логічного елемента еквівалентності.
16.Поясніть принцип конструювання компаратора на основі логічного елемента заперечення еквівалентності (додавання за модулем 2).
17.Поясніть принцип конструювання багаторозрядних компараторів.
Література.
1.Схемотехніка електронних систем: У 3 кн. Кн. 2. Цифрова схемотехніка: Підручник / В.І. Бойко, А.М. Гуржій, В.Я. Жуйков та ін. – 2-ге вид., допов. і переробл. – К.: Вища шк., 2004. – 423 с.: іл.
2.Келим Ю. М. Вычислительная техника: Учеб. пособие для студ. сред. проф. образования. - М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 384 с.
