Файл: Вьено, Ж. -Ш. Оптическая голография. Развитие и применение.pdf

ни стационарным. Более того, фазы цугов волн, излученных либо

Ф и г . 2. Схема эксперимента со щелями Юнга (а); принцип интерферометра Майкельсона (б).

В обоих случаях Р — точка пересечения интерферирующих лучей. Свет, испускаемый источ­ ником S, «разделяется> либо с помощью щелеіі Si п либо с помощью пластинки s.

герентный» вызывает представление о тесной соединенности, о

ограничений, налагаемых спектральной шириной обычных источ­ ников. С точки зрения экспериментальной оптики это приводит к необходимости вводить характеристическую длину и время коге­ рентности излучения. В дальнейшем мы вернемся к этим фунда­ ментальным понятиям и увидим также, насколько важны коге­ рентные свойства светового излучения для передачи и обработки информации оптическими средствами, одновременно гибкими и изящными.

ж е способу регистрации. Различие выявляется при их последую­ щем использовании. Поэтому, вероятно, будет правильным рас­ смотреть прежде всего некоторые элементарные аспекты интерфе­ ренционных явлений, чтобы выделить полезные для нас понятия.

Образование волн на поверхности воды, в которую брошен камень,— явление, часто наблюдаемое в повседневной жизни. Цуги концентрических волн распространяются из точки падения камня, т. е. источника возмущения. На большом расстоянии от источника

Что происходит, если такие волны отражаются от встретившей­ ся им на пути плоской стены (фиг. 3)?

После отражения направление распространения каждого коле­ бания меняется: падающие и отраженные волны интерферируют. При этом на определенном участке наблюдают чередование полос, . разделенных равными интервалами. Это объясняется тем, что падающая и отраженная волны, интерферируя, складываются, уничтожая или усиливая друг друга в зависимости от рассматри­ ваемой точки.

Большая часть колебательных явлении, механических или электромагнитных (акустических пли оптических), ведет себя подобным образом. Картина интерференции двух плоских свето­ вых волн, спроектированная на экран, представляет собой чередо­ вание темных и светлых прямолинейных полос, означающее, что полная энергия в соответствующих точках проходит через макси­ мум или через минимум.

Другими словами, интерференционные полосы представляют собой

предыдущему, установим, что геометрическим местом точек с мак­ симальной (или минимальной) энергией будет множество концен-

Введение

нужно выразить отклонение некоторой точки поверхности воды от среднего уровня как функцию времени. Рассмотрим теперь две

ленному началу отсчета. Так как фаза увеличивается на 2я за

в качестве опорной плоскости. Таким образом, дл я того чтобы об­

плоской (фиг. 6). Если зеркало имеет кривизну, то отраженная волна искривляется (фиг. 7). Ее форма тесно связана с формой зер­ кала или вообще с формой отражающего объекта. Легко предста­ вить себе, по крайней мере в этой простой ситуации, что можно восстановить точное изображение объекта, играющего роль зер­ кала, оперируя только отраженной от него волной.

Предположим теперь, что на поверхности объекта имеются ло­ кальные выступы. Какой будет результирующая отраженная или

ментарную сферическую волну. На небольшом расстоянии от

Построение результирующей шаг за шагом приводит по мере удаления от объекта к сглаживанию профиля центральной части волны (фиг. 8). Любопытно, что искривления фронта, соответ­ ствующие более мелким деталям объекта, оказываются оттеснен­ ными на периферию огибающей волны (на рисунке они не показа­ ны). Иными словами, центральный участок волны дает очень скуд­ ную информацию об этих мелких деталях, т. е. о пространственно высоких частотах1 .

Важность всего вышесказанного выступает на перзый план при обсуждении вопроса о том, какой участок поверхности волнового фронта должен быть зарегистрирован.

Эти простые рассуждения можно экстраполировать на случай самого сложного объекта. Суперпозиция волны 2 , пли 2/- и вол­ ны известного профиля дает интерферограмму, которая и «описы­ вает» рельеф объекта.

1 Понятие «пространственной частоты» интуитивно в неявном виде воз­ никает при изучении шероховатой, поверхности с относительно регулярным распределением неодиородностей (например, наждачная бумага), при этом средний размер зерна соответствует пространственному периоду, обратная величина — количество зерен на единицу длины — называется частотой.

разована двумя яркими светящимися точками, расположенными симметрично относительно источника (фиг. 9, в).

Вернемся к фотографии интерференционных полос (фиг. 4, б). Параллельные полосы, разделенные равными промежутками, иден­ тичны нашей синусоидальной решетке. Очевидно, что рассматривая удаленный точечный и монохроматический источник света сквозь прозрачную фотопластинку, на которой зарегистрирована интерферограмма, мы, как и в предыдущем случае, получим два макси­ мума интенсивности по обе стороны от центра. Расчет подтверж­ дает это и показывает, что положение максимумов связано с пери­ одом решетки. Каждый из этих максимумов (иногда мы их будем называть «боковые отклики») соответствует исходному объекту или, как говорят, является его «реконструкцией». В нашем случае реконструируется точечный источник.

В этом эксперименте, эквивалентном интерференции двух плос­ ких волн, все происходит так, как если бы опорная волна и волна, идущая от объекта, испускались удаленными источниками. Другие частные случаи получим, если возьмем удаленный источник опор­ ной волны и близкий объект либо близкий источник и близкий объект. В следующей главе мы покажем, а здесь только отметим, что если осветить плоской волной интерферограмму, представляю­ щую собой систему круглых концентрических колец (зонная ре­ шетка), то она даст две сферические волны, сфокусированные в двух точках, лежащих по разные стороны от фотопластинки.

Вообще интерферограмма сложного объекта передает линии равных высот профиля фронта результирующей волны, испускае­ мой объектом, относительно некоторой простой опорной волны. Ее можно рассматривать также как суперпозицию элементарных ре­ шеток, связанных с различными точками объекта. Отсюда легко понять, что при точечном и монохроматическом источнике совокуп­ ность пар изображений, даваемых всеми элементарными решет­ ками, образует два полных изображения объекта.

Заключение

Свойства рассмотренных фоторегистраций близки к свойствам тонких линз, которые тоже дают изображение объекта. Положение каждой точки восстановленного изображения зависит от положе­ ния соответствующей точки-объекта, а также, как это можно по­ казать, от используемой длины волны и геометрии установки. Раз -