Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.10.2024

Просмотров: 141

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Ш У Р Е В И Ч

А. Г. ГУРЕВИЧ

МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС

ВФЕРРИТАХ

ИАНТИФЕРРОМАГНЕТИКАХ

ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

М О С К В А 1973

537 Г 95

УДК 538.27

БИ Ь.Мі-'к-' i- iu ‘v C iJoß

W$9

Щ - Ъ Е M ’S *

Магнитный резонанс а ферритах и антшЭДіерромагнетпках, А. Г. Г у р е в и ч, монография, ад., Глав­ ная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973.

Кинга представляет собой введение ів теорию магиитпых колебаиий (или магнитного реезонаиса)

вмагыитоупорядоченпых средах: ферро--, ферриII аитиферромагиетнках. В пей излагаютсся основ­ ные экеперимеитальиыо факты, физическше пред­ ставления, модели и методы исследования*! магнит­ ных колебапнй в неметаллических магнитгоупорядоченных веществах. Рассматриваются Ніроцессы, происходящие при достаточно малых амгплитудах колебаний — линейные явления.

Вкниге излагается макроскопическая тео­ рия малых магиитпых колебаний: однородных (фер­

ромагнитный и

антиферромагнитный

реьзонансы)

и неоднородных

(магнитостатические

ксолебания

и спиновые волны). Излагаются такжеѳ основы электродинамики систем, содержащих Намагни­ ченные (гиротропные) среды. Рассматривается и микроскопическая теория магнитных коолебаний. Сравнительно подробно исследуются іпроцессы релаксации, ответственные за диссппацвцю энер­ гии магнитных колебаиий.

Табл. 8, библ. 573, рис. 229.

© Издательство «Наука», 1973.

*

/

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие...........................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Г л а в а

1. Намагниченный до насыщения изотропный ферромагнетик

9

§

1.1. Ферромагнетизм.

Уравнение

движения намагниченности .

9

§

1.2. Прецессия

намагниченности

и

тензор

восприимчивости.

29

§

 

Ферромагнитный резонанс

. : .......................................................

 

 

 

 

 

 

 

1.3. Учет диссипации..............................................................................

 

намагниченности

малого

эллип­

39

§ 1.4. Однородные

колебания

48

 

 

соида .......................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г л а в а

2. Анизотропный

ферромагнетик..............................................

 

 

 

 

 

 

63

§

2.1.

Обобщение уравнения движения намагниченности . .

. .

63

§ 2.2.

Ферромагнитный

резонанс

в

монокристаллах.....................

 

 

79

§ 2.3.

Ферромагнитный

резонанс

в

поликристаллах.....................

 

 

100

Г л а в а

3. Колебания

 

намагниченности

при наличиидоменов

. .

110

§ 3.1. Доменная

структура

и

усредненные

параметры

ненасы­

НО

 

 

щенного ферромагнетика

.' . .

наличии

доменной

струк­

§ 3.2. Ферромагнитный

резонанс

при

125

 

 

туры .......................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 3.3. Колебания границ доменов...........................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

136

Г л а в а

4. Аптиферромагнетики

и

ферримагпетики............................

 

 

 

145

§ 4.1. Антиферромагнетизм. Уравнения движения

намагниченно­

145

 

 

стей подрешеток.................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 4.2. Антиферромагнетики с легкой осью анизотропии.................

 

 

160

§ 4.3. Антиферромагнетики

с

легкой

плоскостью

анизотропии.

181

 

 

Слабые ферромагнетики

...................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 4.4. Ферримагпетики................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

199

Г л а в а

5. Основы

электродинамики гпротропных

с р е д ...................

 

 

224

§

5.1.

Уравнения....................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

224

 

§ 5.2.

Однородные плоские волны....................................................

Метод

возмущений . .

235

253

§

5.3.

Квадратичные

соотношения.

. .

Г л а в а

6. Волноводы

 

и

резонаторы

с

гиротропньши

средами

. .

268

§ 6.1. Волновод с продольно намагниченной

гпротропной

средой

268

§

6.2. Прямоугольный волновод с поперечно намагниченной гпро­

278

§ 6.3.

тропной средой...................................................................................

 

 

 

гиротропную

с р е д у

 

294

Резонаторы,

содержащие

 

 

§ 6.4.

Гпротропный

 

эллипсоид

в волноводе................................

 

 

 

 

 

310

 

Г л а в а

7. Магнитостатические колебания и волны .............................

 

 

 

 

322

§

7.1.

Магнитостатические волны в неограниченной среде

. .

322

§ 7.2.

Магнитостатические волны

в

пластинах

и

стержнях .

. .

332

§ 7.3.

Неоднородные

магнитостатические колебания....................

 

351

 

1*


4

*

 

 

 

 

О ГЛ А ВЛ ЕН И Е

 

 

 

 

Г л а в а

S. Спиновые

волны

...................................................................

 

 

374

 

§ 8.1. Спиновые

волны

в

неограниченном ферромагнетике

. .

374

§ 8.2. Спиновые

волны

в аптиферромагнетпках

и

форрнмагиети-

388

 

к а х ..........................................................................................................

волны

в

ограниченныхтелах

н

неоднородных

§ 8.3. Спиновые

403

§ 8.4.

средах....................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

Магноны...............................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

424

§ 8.5. Микроскопическая теория магнонов........................................

 

 

 

436

Г л а в а

9. Процессы

релаксации..........................................................

 

 

454

 

§ 9.1. Диссипация

энергии

магнитных колебаний и процессы

454

 

релаксации

в

магнитоупорядоченныхвеществах . . . .

 

§ 9.2. Сшш-спииовая

релаксация в идеальном

магнитоупорядо­

465

§ 9.3.

ченном кристалле...............................................................................

 

 

 

 

Двухмагнонные процессы...............................................................

 

 

 

487

§ 9.4.

Спин-решеточная

релаксация.......................................................

 

 

 

509

§ 9.5.

Релаксация

с

участием ...................................носителейт о к а

 

 

 

519

§ 9.6. Ионная релаксация.........................................................................

 

 

 

533

П р и л о ж е н и е

1. Связь между единицами и значения постоянных

567

П р и л о ж е н и е

2.

Размагничивающие факторыэллипсоида

. .

571

Литература......................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

574

 


ПРЕДИСЛОВИЕ

В этой книге рассматриваются магнитные колебания или маг­ нитный (электронный спиновый) резонанс в веществах, обладаю­ щих спонтанным магнитным упорядочением, т. е. в ферро-, ферри- и аптиферомагнетиках.

Магнитный резонанс в магнитоупорядоченных веществах су­ щественно отличается от резонанса в неупорядоченных (в магнит­ ном отношении) веществах — парамагнетиках. При магнитном резонансе в парамагнетиках кванты электромагнитного поля вы­ зывают переходы между энергетическими уровнями отдельных ато­ мов. В магиитоупорядоченных же веществах поглощение квантов поля при магнитном резонансе приводит к возникновению коллек­ тивных возбуждений всей магнитной системы. Это различие при­ водит к ряду особенностей магнитного резонанса в магнитоупоря­ доченных веществах, изучение которых и является предметом книги. В частности, интенсивность резонанса в магнитоупорядо­ ченных веществах с большим спонтанным магнитным моментом — ферромагнетиках и ферримагнетиках — на много порядков превышает интенсивность парамагнитного резонанса.

Изучение магнитного резонанса в магнитоупорядоченных сре­ дах представляет интерес по крайней мере с трех точек зрения. Во-первых, эта задача является частью общей проблемы магнит­ ного резонанса и еще более фундаментальной проблемы взаимо­ действия излучения с веществом.

Во-вторых, исследование магнитного резонанса, т. е. магнит­ ных колебаний, динамики магнитоупорядоченных систем явля­ ется эффективным средством изучения важных для физики и тех­ ники веществ. Путем исследования магнитного резонанса могут быть получены сведения о магнитной структуре ферро-, антиферро- и ферримагнетиков, о природе взаимодействий в них, могут быть измерены их основные параметры: обменные константы, константы анизотропии и пр.

В-третьих, магнитный резонанс, в неметаллических ферримаг­ нетиках — ферритах, лежит в основе многочисленных применений ферритов в диапазоне сверхвысоких частот. Этот диапазон (деци­ метровые, сантиметровые и миллиметровые волны) используется,

6 ПРЕДИСЛОВИЕ

как известно, в радиолокации, космической связи и эксперимен­ тальной физике (радиотелескопы, ускорители элементарных частиц, диагностика плазмы). Применение поликристаллических ферри­ тов произвело в середине 50-х годов переворот в технике сверх­ высоких частот, открыв возможности создания невзаимных и быст­ роуправляемых устройств. В настоящее время, в связи с получе­ нием высококачественных монокристаллов ферритов и рядом успехов в исследовании магнитного резонанса, открываются возможности создания новых устройств, например ограничителей мощности, управляемых линий задержки и др.

В этой книге будут охвачены далеко не все вопросы магнитного резонанса в магнитоупорядоченных веществах. Во-первых, мы ог­ раничимся рассмотрением малых колебаний, т. е. линейных про­ цессов. За пределами книги останутся нелинейные явления х), в частности спиновые нестабильности (они лишь слегка будут за­ тронуты в § 9.2).

Далее, мы будем рассматривать, в основном, процессы, происхо­ дящие внутри магнитоупорядоченной системы. Не будут исследо­ ваться связанные колебания магнитной системы и кристалличе­ ской решетки 2),* связанные колебания электронной и ядерной магнитных систем 3) и другие «смешанные» колебания, обуслов­ ленные взаимодействиями магнитной системы и других систем магнитоупорядоченного вещества. Однако влияние некоторых из этих взаимодействий на процессы релаксации (которыми опреде­ ляется диссипация энергии магнитных колебаний) будет подроб­ но исследовано.

И, наконец, мы ограничимся рассмотрением слабо проводящих, неметаллических ферро-, ферри- и антиферромагнетиков. Конеч­ но, и для металлов будет справедливо очень многое из приведен­ ного в книге. Но специфика магнитного резонанса в металлах4) почти полностью останется за ее рамками.

Эта книга является, по существу, введением в теорию магнит­ ного резонанса (малых магнитных колебаний) в магнитоупорядочен­ ных средах. В соответствии с таким ее назначением в ней рассмат­ риваются главным образом физические представления, модели, теории явлений. Экспериментальные результаты приводятся и об­ суждаются лишь в очень ограниченном количестве,гкак правило, в тех случаях, когда они дают нечто принципиально новое, не сле­ дующее из рассмотренной теории, или когда предпосылки теории нуждаются в экспериментальной проверке. Исключение сделано

!) Нелинейные

явления прн ферромагнитном

резонансе рассмотрены,

например,

в [15,

537].

соответствующие гліпы

2) См.,

например, обзоры [347, 355], а также

в[3, 244].

3)См. монографию [22].

4)См.,^например, [363].


Пр е д и с л о в и й

7

лишь для нескольких экспериментов, сыгравших особо важную роль в истории исследования магнитного резонанса. Описание аппаратуры и техники эксперимента не входит в задачу книги.

Эта книга является прежде всего учебным пособием, а не спра­ вочной монографией, хотя, по-видимому, в какой-то мере будет вы­ полнять и функции последней. Книга рассчитана на студентов, аспирантов, научных работников и инженеров — радистов или технологов, приступающих к изученшо данной, как нам кажется, довольно интересной области физики. Цель книги — ввести чи­ тателя в круг представлений этой области, познакомить с метода­ ми, которые в ней используются, подготовить к чтению оригиналь­ ной литературы.

Такой целью определяются отбор материала и характер изло­ жения. Автор старался ограничиться сравнительно небольшим числом вопросов, но разобрать их подробно, с обоснованием при­ нятых методов исследования и допущений, подробными выклад­ ками и анализом результатов. Конечно, выбор таких вопросов не может не быть субъективным, но автор стремился остановиться на задачах, наиболее простых и в то же время важных в принципиаль­ ном и, по возможности, в практическом отношении. Лишь в от­ дельных случаях, ради полноты освещения важных вопросов, за­ трагиваются задачи, подробное решение которых оказалось бы слишком громоздким. Тогда, без попыток дать сокращенный вы­ вод, приводятся основные предпосылки и окончательные резуль­ таты.

Предполагается, что читатель изучал математику, электроди­ намику, квантовую механику и физику твердого тела в пределах курсов вузов физического или радиотехнического профиля. Све­ дения из теории магнетизма х), необходимые для понимания рас­ сматриваемых в книге вопросов, приводятся кратко по ходу изло­ жения. Первые параграфы глав 1,2,3 и 4 в значительной части посвящены этому.

Изложение носит индуктивный характер, с наращиванием сложности. Поэтому рекомендуется не нарушать последователь­ ности проработки глав, лишь пропуская в случае нехватки времени некоторые, менее актуальные для данного читателя разделы (на­ пример, главу 3, параграфы 4.2 и 4.3 или главу 6). В книге не при­ водится перечня задач. Но читателю настоятельно рекомендуется проделывать подробно все выводы, проводить численные оценки, сопоставлять различные результаты. Автор надеется, что в боль­ шинстве случаев читатель найдет в тексте все необходимые советы и данные.

!) Для первого знакомства с основами магнетизма можно рекомендовать, например, соответствующие главы [19] пли [32]. Подробное изложение теории магнетизма дается в [5] (см. также [12, 13, 17, 18, 21, 23, 244]).


8

ПРЕДИСЛОВИЕ

Вкниге используется исключительно гауссова сйстемаа единиц.

Иво многих случаях размерности численных величин опу/скаются. Связь единиц гауссовой системы с единицами системы СЩ дана в

Приложении 1. В этом же приложении даются значенит некото­ рых фундаментальных постоянных, а также величины «сшециальных» единиц энергии (электрон-вольт, обратный сантиметра и т. п.). В Приложении 2 приводятся графики размагничивающих факто­ ров эллипсоида.

В список литературы включены, во-первых, источникш, на ко­ торые имеются ссылки в тексте; во-вторых,— работы, с кюторыми, по мнению автора, полезно познакомиться при изучении затро­ нутых в книге вопросов; в-третьих,— некоторые работы т о вопро­ сам, которые не рассматриваются в книге, но входят шли близко примыкают к проблеме магнитного резонанса в магниітоупоря­ доченных веществах. Более подробная характеристика сшиска ли­ тературы приведена в введении к нему (стр. 574).

Во время работы над книгой очень многие коллеги и ^товарищи автора прочли рукопись или отдельные ее главы или пришяли уча­ стие в обсуждении рассмотренных в книге вопросов. Их зшмечания и советы позволили устранить ряд ошибок и улучшить изложение. Не имея возможности перечислить здесь всех, кто способствовал таким образом улучшению этой книги, автор выражает им свою глубокую благодарность.

Автор отчетливо понимает, что книга содержит множество не­ достатков, и будет благодарен за все замечания.

Г Л А В А 1

НАМАГНИЧЕННЫЙ ДО НАСЫЩЕНИЯ ИЗОТРОПНЫЙ ФЕРРОМАГНЕТИК

§.1. Ферромагнетизм. Уравнение движения намагниченности

Вэтой книге будут рассматриваться малые колебания магнит­ ной системы магнитоупорядоченных сред.- К таким средам отно­ сятся прежде всего ферромагнетики. Для них характерна спонтан­ ная (возникающая и в отсутствие внешнего магнитного поля) параллельная ориентация элементарных магнитных моментов, приводящая к большой намагниченности. Ферромагнитны, как

известно, некоторые металлы: железо, никель, кобальт, гадоли­ ний и ряд сплавов, как этих, так и других металлов. Ферромагне­ тизм наблюдается также в некоторых неметаллических соедине­ ниях: окислах (например, ЕиО, Сг02), галогенидах (СгВг3) и более сложных соединениях (например, CdCr2Se4).

К магнитоупорядоченным веществам относятся также анти фер­ ромагнетики. Они не обладают, как правило, спонтанной намаг­ ниченностьюг), магнитная восприимчивость их невелика. Но весь комплекс свойств антиферромагнетиков свидетельствует о наличии порядка в расположении их элементарных магнитных моментов. В простейшем случае это может быть «шахматное» упорядочение, когда каждый магнитный момент окружен моментами, антипарал­ лельными ему. Возможны и более сложные антиферромагнитные структуры. Антиферромагнитны некоторые металлы (например, Сг, Мп, Се, Pr, Nd, Ей) и сплавы. Однако этот вид магнитного упо­ рядочения особенно характерен для неметаллических соединений. В настоящее время известно огромное количество антиферромагнитных диэлектриков и полупроводников: окислов, фторидов, халкогенидов и др.

Интересный и очень важный с практической точки зрения класс магнитоупорядочениых веществ составляют ферримагнетики. В них упорядочение элементарных магнитных моментов носит ан­ тиферромагнитный характер, например, соседние моменты анти­ параллельны. Но из-за различия чисел или величин моментов, на­ правленных в разные стороны, имеет место большой спонтанный момент. Ферримагнетизм характерен для неметаллических соеди-

г) В покоторых антпферромагпотиках (см. главу 4) возникает небольшая споптанпая намагниченность, обусловленная силами, более слабыми, чем те, которые ответственны за антнферромагннтиое упорядочение.