Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

Скачать файл (29,88Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.10.2024

Просмотров: 144

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

10 НАМАГНИЧЕННЫ Й ИЗОТРОПНЫ Й ФЕРРОМАГНЕТИК [ГЛ. і

нений. Многие неметаллические ферримагнетики г) нашли очень широкое применение в технике. Благодаря малой электропровод ности они успешно применяются в системах, в которых происходят быстропротекающие импульсные процессы или колебательные процессы высоких и сверхвысоких частот. Последнее обстоятель ство делает изучение динамики магнитной системы ферримагнетиков особенно актуальным.

Следует подчеркнуть, что различные виды магнитного упоря дочения существуют лишь в определенных пределах изменения температуры, давления и внешнего магнитного поля. В простей шем случае ферромагнитный или антиферромагнитный порядок имеет место (при отсутствии внешнего поля) в интервале темпе ратур от 0 °К до некоторой критической, характерной для данного вещества температуры, называемой температурой Кюри (для фер ромагнетиков) или Нееля (для антиферромагнетиков); при этой температуре тепловое движение разрушает магнитный порядок, и выше нее вещество становится парамагнитным. Однако иногда происходят и более сложные магнитные превращения. Например, вещество может быть ферромагнитным в одном температурном ин тервале и антиферромагнитным — в другом; при достаточно высо ких температурах оно, конечно, всегда переходит в парамагнит ное состояние.

Как уже отмечалось в предисловии, мы будем рассматривать в этой книге магнитные колебания главным образом в неметалличе ских магнитоупорядоченных веществах. И в то же время мы нач нем изучение их с колебаний в ферромагнетиках (главы 1,2 и 3), хотя неметаллических ферромагнетиков по так уж много. Имеют ся два оправдапия такой «непоследовательности». Во-первых, це лесообразно из методических соображений начать изучение с бо лее простой системы, которой (во всяком случае, с точки зрения динамики) является ферромагнетик. Во-вторых, колебания в ферримагнетиках при тех частотах и полях, при которых они наибо лее широко исследуются и используются в технике, в достаточно хорошем приближении описываются при помощи ферромагнит ной модели 2).

В главах 1 и 2 будет подробно исследовано поведение ферро магнетика, намагниченного до насыщения, когда постоянная намаг


ниченность		однородна но всему образцу я). Такая				однородная
J) Их называют ппогда			ферритами — в широком смысле			этого слова.
В узком смысле слова, ферриты — это соединения MFe20.i					(где М — двух
валентный	переходный металл, например, Mn, Ni, Со);				большинство их
являются	ферримагпетпками.			обсуждение особенностей магнитных ко
2) Обоснование этого, а также
лебаний в	феррпмагпетиках		будет	дапо в § 4.4.
3) Следует		заметить, что	для колебаний, рассматриваемых в главах 1
п 2, переменная намагниченность также однородна.

§ 1.1] ФЕРРОМАГНЕТИЗМ. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ И

намагниченность имеет место при достаточно сильных внешних магнитных нолях, а также (при любых полях) для очень мелких частиц. Если эти условия не выполняются, то ферромагнитное тело разбивается на области — домены, намагниченные в разных на правлениях. Магнитные колебания при наличии доменов будут ис следованы в главе 3.

В главе 1 рассматривается идеализированный случай изотроп ного непроводящего и однородно намагниченного ферромагнетика. Многие ферримагнетики, используемые в исследованиях магнит ного резонанса и в технике сверхвысоких частот (например, иттриевый феррит со структурой граната Y3Fe50 12), имеют малую анизотропию; теория магнитных колебаний, развиваемая в главе 1, является для них неплохим первым приближением.

Изучение магнитных колебаний на протяжении почти всей книги будет основываться на решении уравнений движения на магниченности. Получение такого уравнения для случая изотроп ного ферромагнетика является главной задачей этого параграфа. Однако прежде чем перейти к записи уравнения движения намаг ниченности, целесообразно напомнить некоторые представления теории магнетизма, определить ряд величин и привести формулы, которые нам в дальнейшем понадобятся. Это будет сделано пре дельно кратко, обоснования и подробности читатель найдет в мо нографиях по магнетизму [5,8, 12, 13, 18, 231.

Механические и магнитные моменты электрона. Начнем с са мого начала — с моментов количества движения и магнитных мо ментов элементарных частиц. Согласно представлениям квантовой механики (см., например, [30]) эти величины следует рассматри вать как векторные операторы, которые действуют на волновые функции частицы. Частица, в частности электрон, обладает преж де всего собственным (спиновым) моментом количества движения. Собственные значения проекции оператора спинового момента ко

личества движения s на некоторую ось — ось квантования — со ставляют [30, 13]

sz = Hs, h (s - 1), ..., ( - Hs);

(1.1.1)

здесь h= h /2л (где h — постоянная Планка), a s — спиновое кван товое число (спии) данной частицы. Моменты количества движе ния (или механические моменты) принято измерять в единицах И. Тогда

s* = s, ( s - 1 ) , . . ., (— s).

(l.l.l')

Для электрона s = Ѵ2 и

s*	1_	-	( 1. 1. 2)
	2

І2

НАМАГНИЧЕННЫ Й ИЗОТРОПНЫ Й ФЕРРОМ АГНЕТИК

[ГЛ . 1

Собственное значение квадрата оператора s (в единицах ft*2) состав ляет [30]

8 * = * ( * + 1 ) .

(1.1.3)

С оператором спинового механического момента электрона свя

зан оператор магнитного момента *)
rns =	— rsfts,		(1.1.4)
где магнитомеханическое отношение для спина электрона 2)
	gsH .		(1.1.5)
	2тес	’

здесь е — заряд электрона,	— его	масса покоя, с — скорость
света, a gs — фактор спектроскопического расщепления			(фактор

Ланде или g-фактор) для спина электрона. Из квантовой электро динамики [41] следует, что

gs = 2 (іЧ- - £ -- ••■) = 2,0023.

(1.1.6)

С учетом этого

Уз = 1,7608-ІО7.

Согласно (1.1.2) и (1.1.4.) собственные значения проекции спи нового магнитного момента электрона на ось квантования, в част ности на направление магнитного поля, составляют

ітц =	+~2~Нв>	(1.1.7)
где
Ив =	= 0,9274 • ІО-20	(1.1.8)

—магнетон Бора.

Кроме спинового момента, электрон, находящийся на орбите

сазимутальным квантовым числом I, обладает механическим орби

тальным моментом. Проекция оператора этого момента 1 на ось квантования может принимать значения

V = I, (I — 1), ..., (— I),

(1.1.9)

а квадрат оператора 1, аналогично (1.1.3), имеет собственные значения

I2 = I {I + 1).

(1.1.10)

*) В дальнейшем механические моменты будут всегда измеряться в еди ницах h, а магнитные — в абсолютных единицах.

2) Номера наиболее важпых формул выделяются жирным шрифтом.

§ І.Ч	ФЕРРОМАГНЕТИЗМ. УРАВНЕНИЕ ДВИЖ ЕНИЯ		13
С орбитальным механическим моментом электрона связан маг-
нитный момент
	іи, =	-- г Д	(1.1.11)
где,	аналогично (1.1.5),
	Гг =	ё і\е\	(1.1.12)
но	Гг =	2т с ’	(1.1.12)
но	Si =	1.	(1.1.13)
	Si =	1.	(1.1.13)

Из (1.1.9), (1.1.11) и (1.1.12) следует, что проекция орбитального магнитного момента электрона на ось квантования может прини мать значения

т? = 1\ів, (I — 1) (Ан, •••,(— ^н)-

(1.1.14)

Полный механический момент электрона j является векторной

суммой спинового и орбитального моментов:
1 = 5 + г,	(1.1.15)
а полный магнитный момент
m =	(1.1.16)

Проекция полного механического момента на ось квантования

предполагается, что	направление этих осей одинаково		для s
и 1, а следовательно, и для j)		имеет собственные значения
+	= /, ( / -	I ) , . . . , ( - / ) ,	(1.1.17)