ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 145
Скачиваний: 1
§ 2. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭМИССИОННЫХ ЛИНИЙ |
177 |
касается бальмеровских линий, то величина оптической толщи в них зависит еще и от степени возбуждения водо рода. При достаточно высокой степени населенности вто рого уровня водорода возможно, что среда окажется ча стично или даже полностью непрозрачной в линиях бальмеровской серии. Тогда уровень тс = 1 в хромосфере, до которого еще могут добраться падающие извне Ьс-фотоны, и уровень t (НО = 1 , откуда еще могут выйти бальмеровскиѳ фотоны, будут находиться на разных линейных глу бинах (тс = <(Іі;) = 0 на внешней границе хромосферы). Это приводит к необходимости учета самопоглощения в ли ниях, т. е. к решению уравнения переноса в эмиссионных линиях. Нас интересует, однако, вопрос о нахождении условий, при которых некая бальмеровская линия будет видна на фоне непрерывного излучения звезды. Поэтому в первом приближении с самопоглощеиием можно не считаться.
Согласно теории возникновения эмиссионных линий в результате флуоресценции какая-то часть Ьс-энергпи (обозначим ее через у-,) переходит в энергию эмиссионной линии Н ; бальмеровской серии водорода Ев-. Допустив, что в хромосфере имеется достаточное количество атомов водорода, поглощающих всю падающую на нее извне энер гию, можем написать для полной интенсивности этой линии
£п; = ЪЕС= ПѴГ-С, |
(9.9) |
или, подставляя значение ес из (0.5), получим
Если Аѵ; есть доплеровская ширина эмиссионной ли нии Н; в единицах частот, то энергия, заключенная в ин тервале частот от Ѵі до + dvt непрерывного спектра около линии Н,- (с учетом вызванной обратным комптонэффектом деформации планковского излучения фотосферы) будет
С.,.(т,р, Г)А\ч=
СЦ(И (П т) |
(9.11) |
178 |
ГЛ. IX. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭМИССИОННЫХ ЛИНИЙ |
Введем безразмерную величину бг, представляющую собой отношение полной интенсивности эмиссионной ли нии Н г к энергии, заключенной в интервале частот Дѵ,- непрерывного спектра звезды:
или, используя (9.10) |
и |
(9.11), |
|
|
|
|
|
б і= 4 -Т i W ^ - г? |
|
*»(т) |
|
|
Жіі |
(9.12) |
|
|
с х. (т, j>, I ) |
Дж. |
|Л"“ |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
л |
Л |
а |
hvi |
1 f |
2кТе |
, |
(9.13) |
Ажі - |
-pp- |
Avi — ckT |
у |
|
|||
Те — электронная |
температура в |
хромосфере. |
доста |
||||
Для того чтобы эмиссионная линия была видна |
|||||||
точно хорошо на фоне непрерывного излучения звезды, очевидно, необходимо, чтобы б,- Ä 1 ; в случае б; 1 бу дем иметь очень интенсивную эмиссионную линию, а при
б,- < |
1 — очень |
слабую. |
определены |
числовые |
|
вели |
||||
В качестве примера были |
|
|||||||||
чины б,- с помощью (9.12) для второй |
линии бальмеровской |
|||||||||
|
|
Т а б л и ц а 44 |
серии |
водорода |
Н р в случае |
|||||
|
|
звезды класса М5 {Т= 2800 К). |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
Величины 8р для |
линии |
ІД |
При вычислениях было при |
|||||||
|
|
|
|
|
нято: Yß ^0,05, Те — 10 000°, |
|||||
\ѵ |
|
|
t |
|
|х2 = 10. Числовые величины |
|||||
|
|
|
|
функции F2 ( т ) в з |
я т ы и |
з |
табл. |
|||
|
1 |
0,1 |
0,01 |
0,001 |
9, функции |
Сх (т, ц, Т) — из |
||||
|
|
|
|
|
табл. 1 0 , а |
/ 3 (.Гц/р,2) = |
1 ,1 . |
|||
0,2 |
8,2 |
7.8 |
5.6 |
1,2 |
Результаты вычислений, про |
|||||
0,1 |
4,1 |
3.9 |
2.6 |
0,6 |
изведенных |
для |
ряда |
зна |
||
0,05 |
2,0 |
1.9 |
1,3 |
о ,з |
чений т и |
W , приведены в |
||||
0,01 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
табл. 44. Как следует из этих |
|||||
|
|
|
|
|
данных, условие наблюдения |
|||||
|
|
|
|
|
эмиссионной |
линии |
бц Ä : 1 |
|||
выполняется даже при небольших значениях |
т, но при не |
|||||||||
очень малых значениях дилюции W (т. е. не очень боль |
||||||||||
ших |
радиусах |
оболочки из быстрых электронов). |
|
|
||||||
§ 2. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭМИССИОННЫХ ЛИНИЙ |
|
|
179 |
Таким образом, генерируемое при появлении |
|
быстрых |
|
электронов вокруг звезды Ьс-излучеиие |
может |
возбуж |
|
дать эмиссионные линии, достаточно сильные, |
чтобы их |
||
можно было обнаружить на фоне непрерывного |
излуче |
||
ния звезды. |
и то |
же значе |
|
Любопытно отметить также, что одно |
|||
ние 6 г, т. е. эмиссионную линию одной и той же интенсив ности, мы можем иметь при больших значениях т, но ма лых W, и наоборот, при малых т и больших W. Это при водит к интересным последствиям, на которых мы оста новимся дальше.
Представляет интерес сравнение мощности Ьс-излу- чения комптоиовского происхождения у вспыхивающей звезды с Ьд-излучением обычной горячей звезды, излу чающей по закону Планка при эффективной темпера туре Г*.
Имеем для полного количества Ьс-фотонов комптоновского происхождения, испускаемых вспыхнвающзй звез дой с радиусом г* и эффективной температурой Т:
Полное количество Ьс-фотонов теплового происхожде ния, испускаемых гипотетической звездой с радиусом г% и эффективной температурой Т%, будет
^с= 4лr A p i^ 3/2Q/0).
В этих выражениях
hvо |
hvI |
4 " T F ’ |
/сГ , |
Из (9.14) и (9.16) имеем
|
|
|
•И) |
Nc |
|
2_ з Jt |
|
К |
^ |
2 (т)р2 Т, |
J2(20/ ) |
(9.16)
(9.17)
(9.18)
180 |
ГЛ. IX. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭМИССИОННЫХ ЛИНИЙ |
При заданных параметрах вспышки р, т и Т отношение |
|
Nc/N*c зависит |
только от температуры гипотетической |
звезды Ту.. Поскольку мы ищем эквивалент вспыхивающей
звезды, |
то, приняв N c/Nc — 1, |
можем найти |
из |
(9.18) |
искомую |
температуру Ту. этого |
эквивалента; |
она |
оказа |
лась в пределах 13 000—18 000° для звезд М5 — К5. Таким образом, излучательная способность нетепло
вого происхождения в Ьс-лучах звезды позднего спект рального класса в момент вспышки примерно равна излу чательной способности в тех же лучах обычных звезд с температурами 13 000—18 000°, т. е. звезд класса В. Но известно, что звезды класса В могут возбуждать доста точно сильные эмиссионные линии, когда они окутаны газовыми оболочками или погружены в газовую туман ность.
По эффективности возбуждения эмиссионных липий нетепловой природы звезды классов М — К в момент вспышки становятся эквивалентными со звездами типа В, у которых возбуждение эмиссионных линий плюет теп ловую природу.
§ 3. Степень ионизации в атмосферах вспыхивающих
звезд
Зная величину потока ионизующего водород излуче ния комптоновского происхождения, падающего иа хромо сферу извне, можно попытаться найти степень ионизации водорода, а затем и электронную концентрацию в хромо сфере вспыхнувшей звезды.
Исходным при этом является обычное условие стацио нарности между количеством актов ионизации и актов рекомбинации в единицу времени и в единице объема.
Имеем |
|
„1 $ klvWH^ l ’ T)..dv = пЬгеС(Те), |
(9.1.9) |
Ѵ о |
|
где «и ?і+, пе — концентрация нейтральных, |
ионизован |
ных атомов водорода и свободных электронов соответ ственно; С (Г„) — полный коэффициент рекомбинации электронов с протонами; /с1ѵ — коэффициент иепрерыв-
I 3. СТЕПЕНЬ ИОНИЗАЦИИ |
181 |
яого поглощения из основного состояния, рассчитанный на один нейтральный атом водорода.
Подставив в |
(9.19) |
кѵ, — к 0 (ѵ0/ѵ)3, |
где |
величина |
||
к0 = 0,63 • ІО-17 |
см2 и выражение функции |
//ѵ(т, р, Т) |
||||
из (9.2), найдем |
|
|
|
|
|
|
— |
ne = C0WT- F'l(x) |
|
|
(9.20) |
||
п1 |
е |
и |
|
|
|
|
где |
|
|
со |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
(9.21) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Со |
З/г/іцѴ3 |
= 4,75-103|. |
(9.22) |
||
|
/it2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Соотношение (9.20) есть формула ионизации водорода |
||||||
в случае, когда ионизующее |
хромосферу |
излучение име |
||||
ет комптоновское происхождение. При обычных для фото
сфер холодных |
звезд температурах и при |
р2 = |
10 имеет |
||
место условие |
|
)> 1. Поэтому можем |
написать |
||
из (9.20) и (9.21) с |
достаточной |
степенью |
приближения: |
||
|
■— ne = CaWT |
С ( Т е) |
|
(9.23) |
|
|
«1 |
е |
|
|
|
В случае т < 0,1 имеем F2( x ) ^ - ^ ~ . Наконец, учиты
вая слабую зависимость С (Та) от электронной темпера туры, примем С (Те) Ä 4-10“13 для Тс = 10 000°. Тогда будем иметь взамен (9.23)
|
+ |
|
_ |
/іѴр |
. |
(9.24) |
— пе = 10wWxTe |
kTV' |
|||||
Применил! эту формулу для нашей |
обычной |
модели, |
||||
а именно: Т = 2800 К, |
р2 =10 , |
W = |
0,1. Тогда найдем |
|||
из (9.24): |
|
|
|
|
|
|
|
— |
п е = 1016т, |
|
|
(9.25) |
|
|
«1 |
6 |
1 |
|
|
|
„+ |
( 1011 при X = |
0,01, |
(9.26) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
«in* іІО13 » т = 0,001.