Задача 1.2

Определить абсолютное давление воздуха в баке р1, если при атмосферном давлении, соответствующем ha = 760 мм рт. ст., показание ртутного вакуумметра hрт = 0,2 м, высота h = 1,5 м. Каково при этом показание пружинного вакуумметра? Плотность ртути ρ = 13600 кг/м3.



К задаче 1.2
Решение

Для решения этой задачи используем основное уравнение гидростатики, позволяющее определить давление в любой точке жидкости и понятие «поверхность равного давления». Как известно, для неподвижной ньютоновской жидкости поверхности равного давления представляют совокупность горизонтальных плоскостей. В данном случае в качестве поверхностей равного давления возьмем две горизонтальные плоскости - поверхность раздела воды и воздуха в соединительной трубке и поверхность раздела воздуха и ртути в правом колене ртутного вакуумметра. Для первой поверхности давление в точках А и В одинаково и согласно основного уравнения гидростатики определяется следующим образом:

p_А = p_В = p₁ + ρ · g · h , (1)

где р₁ - абсолютное давление воздуха в баке.

Из этого уравнения следует , что:

p₁ = p_A - ρ · g · h. (2)

Если не учитывать плотность воздуха, то можно записать что p_А = p_В = p_Е, т.е. давления в точках А,В, и Е одинаковы.

Для второй поверхности давления в точках С и Д одинаковы и равны атмосферному,

р_а = р_С = р_Д. (3)

С другой стороны, давление в т. С можно представить как

(4)

Откуда

p_е = p_а – ρ_рт·g · h_рт. (5)

Подставив выражения для р_А в уравнение для определения р₁, получим

р₁ = p_a - ρ_рт · g · h_рт – ρ · g · h = ρ_рт · g · (h_a - h_рт) – ρ · g · h. (6)

Численную величину р₁ найдем, подставив численные значения величин в правой части уравнения:

р₁ = 13600 · 9,81 · (0,76 – 0,2) – 1000 · 9,81 · 1,5=

= 74713 – 14715 = 59998Па = 60кПа.

Разрежение, которое будет показывать вакуумметр:

р_вак = р_а – р₁ = ρ_рт · g · h_а – р₁= (7)

=13600 · 9,81 · 0,76 · 10^-3- 60 = 101,4 – 60 = 41,4кПа.

Ответ: р_вак

---

= 41,4кПа.

Задача 2.4

Для опорожнения резервуара с нефтью в дне его имеется плоский круглый клапан диаметром d=100 мм. Определить какую силу Т нужно приложить к тросу для открытия клапана при глубине нефти в резервуаре H=4,2 м. Манометрическое давление паров нефти в резервуаре . Как изменится усилие Т, если перед открытием клапана изменить давление на поверхности нефти до нормального атмосферного.



Решение

Площадь клапана ,

Давление на клапан



Так как сила ,

то усилие Т должно быть больше, чем сила F, равная 371 Н.

Если изменить давление на поверхности нефти до нормального атмосферного, то давление

,

а сила .

Т.е. в случае, когда на поверхности нефти действует нормальное атмосферное давление сила Т уменьшится на 80 Н.

Задача 3.6

Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивления ζ_кр = 3. Определить расход бензина при Н₁ = 1,5 м и Н₂ = 1,3 м, если в верхней части цистерны имеет место вакуум h_вак = 73,5 мм рт. ст. Потерями на трение в трубе пренебречь. Плотность бензина ρ = 750 кг/м.

1 1

2 2

Решение

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2 относительно плоскости сравнения, совпадающей с сечением 2 – 2.

---

(1)

где

Тогда уравнение (1) примет вид



Потери напора в местных сопротивлениях определим по формуле



Тогда



Тогда расход бензина составит


Ответ: Q = 4,77 л/с

Задача 4.8

Определить значение силы F, преодолеваемой штоком гидроцилин­дра при движении его против нагрузки со скоростью υ =20 мм/с. Давление на входе в дроссель р_н = 20 МПа; давление на сливе р_с = 0,3 МПа; коэффициент расхода дросселя μ = 0,62; диаметр от­верстия дросселя d = l,2 мм; D = 70 мм; d_ш = 30 мм; ρ = 900 кг/м³.



Решение

Поскольку поршень движется равномерно со средней скоростью , то сумма всех сил, действующих на поршень, равна 0:

(1)

или

(2)

Силы, действующие слева:

(3)

Силы, действующие справа:

(4)

Тогда равновесие сил будет выражаться уравнением:

(5)

или

(6)

где - давление в левой полости цилиндра,

---

;

- площадь поршня в левой полости, ;

(7)

- диаметр поршня гидроцилиндра, ;

- давление в правой полости, ;

- площадь поршня в правой полости, которая равна разности площадей цилиндра и штока, ;

(8)

- площадь гидроцилиндра, ;

(9)

- площадь штока, ;

(10)

- диаметр штока гидроцилиндра, ;

Сила, действующая на поршень, определяется по формуле:

(11)

---

Рабочее давление гидроцилиндра:

(12)

где - перепад давлений на входе в дроссель и на выходе из него, ;

(13)

тут - напор перед дросселем, ;

Расход гидроцилиндра определяем из условия равенства расходу, проходящему через дроссель:

(14)

откуда

(15)

Тогда (16)

где - площадь поршня в левой полости, ;

(17)



- скорость движения поршня, ;

- площадь дросселя, ;

(18)

- скорость прохода жидкости через дроссель

---

Смотрите также файлы

• Р. Г. Шагиев интерпретация результатов гидродинамических.pdf

• Spotlight 10 Module 5a (Beautiful Nepal).docx

• азастан Республикасыны білім жне ылым министрлігі М. Х. Дулати атындаы Тараз ірлік университеті.docx

• Классный час "изучаем конвенцию о правах ребенка".docx

• Розрахунок параметрів одно та трифазних трансформаторів.docx