Файл: Учебник радиометриста флота учебник для школ и учебных отрядов ВМФ..pdf

Время, в течение которого совершается одно полное колеба­ ние напряжения на конденсаторе и тока в контуре, называется периодом колебания Т. Период — величина, обратная частоте:

/о

Длиной волны X называют расстояние, на которое распрост­ раняется электромагнитная энергия за время одного периода. Определяют ее по формуле

Период и частота колебаний зависят только от величины ин­ дуктивности и емкости контура, поэтому частота свободных ко­ лебаний получила название собственной частоты колебаний кон­ тура, а индуктивность и емкость, входящие в него, — параметров контура. Чтобы изменить частоту собственных колебаний кон­ тура, необходимо изменить его параметры, т. е. величины индук­ тивности и емкости. Процесс изменения частоты контура путем изменения его параметров называют настройкой контура.

Амплитуду тока /т свободных колебаний можно определить исходя из равенств:

называется волновым сопротивлением контура.

Выше мы предположили, что активные потери в контуре от­ сутствуют, т. е. Ra—О (идеальный контур). В реальном контуре имеются потери энергии на активном сопротивлении, поэтому количество энергии с каждым колебанием в контуре убывает. Амплитуды напряжения на конденсаторе и тока в контуре пос­ тепенно уменьшаются, т. е. в контуре имеются затухающие ко­ лебания (рис. 9, а), которые со временем прекращаются.

Время существования свободных колебаний в контуре и ско­ рость их затухания зависят от качества колебательного контура (величины активных потерь в нем) и оцениваются доброт­ ностью контура.

Добротность контура Q показывает, во сколько раз реактив­ ное сопротивление контура больше его потерь, и определяется так:

(35)

15

Убывание амплитуд напряжения и тока происходит по так называемому экспоненциальному закону. Чем ниже добротность Q, тем быстрее убывают амплитуды свободных колебаний. Так, в контурах с малой добротностью колебательный процесс мо-

Рис. 9. Характер изменения напряжения на конденсаторе при затухающих колебаниях

жет закончиться после небольшого числа колебаний (рис. 9,6). Чтобы получить незатухающие колебания, колебательный кон­ тур необходимо питать от источника переменной э.д.с.

§ 6. Вынужденные колебания

Вынужденными колебаниями называют такие электрические колебания, которые происходят в контуре под воздействием внешнего источника переменной э.д.с., создающего в контуре пе­ ременный ток. Этот ток, проходя по цепи в обоих направлениях, заряжает и разряжает конденсатор контура через катушку ин­ дуктивности.

Частота вынужденных колебаний соответствует частоте из­ менения э.д.с., а амплитуда их постоянна, так как на образова­ ние колебаний и потери в контуре расходуется энергия источ­ ника.

Итак, вынужденные колебания всегда незатухающие и ча­ стота их зависит не от параметров контура, а от частоты пере­ менной э.д.с. В этом их основное отличие от свободных колеба­ ний.

Амплитуда вынужденных колебаний зависит не только от величины воздействующей э.д.с., но и от соотношения между ча­ стотой этой э.д.с. и собственной частотой контура.

Для частоты собственных колебаний контура Xl = Xc, а так как действие этих реактивных сопротивлений противоположно, то полное сопротивление контура без учета активных потерь в нем для тока свободных колебаний будет равно нулю. Поэтому даже малая энергия, запасенная в контуре, может создать в нем колебания достаточно большой амплитуды. Это положение справедливо и для случая вынужденных колебаний, если часто­ та э.д.с. источника, возбуждающего эти колебания fB, совпадает

16

Ток в контуре при резонансе оказывается максимальным и равен

При прохождении тока в контуре на его элементах образуют­ ся падения напряжения uL и ис\

вследствие противоположного действия индуктивного и емкост­ ного сопротивлений направления этих напряжений противопо­ ложны. Поэтому они компенсируют друг друга, а э.д.с. источни­

Из полученного выражения видно, что при резонансе напря­ жений чем выше добротность контура, тем больше увеличение напряжений на его элементах.

Напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе при резонансе напряжений всегда больше э.д.с., возбуждающей вы­ нужденные колебания, в Q раз. В этом заключается важнейшая особенность резонанса напряжений, благодаря которой он ши­ роко применяется в радиотехнике.

Параллельный колебательный контур представлен на рис. 10 и отличается от последовательного включением источника э.д.с.

Под действием переменной э.д.с. источника в индуктивной и емкостной ветвях контура устанавливаются токи IL и 1с, вели­ чины которых определяются по формулам:

Но вследствие противоположного действия индуктивного и емкостного сопротивлений эти токи по отношению к току во

18

внешней цепи (до разветвления) направлены в противополож­ ные стороны, внутри же контура они имеют одно направление и, как видно из рис. 10, составляют один ток заряда и разряда конденсатора через катушку индуктивности, т. е. ток вынужден­ ных колебаний. Ток во внешней цепи скла-

ление контура становится равным емкостному, и в контуре воз­ никают свободные колебания, при этом 1ь= 1с и ток во внеш­ ней цепи отсутствует.

Практически в контуре всегда имеются потери, которые в основном сосредоточены в катушке индуктивности, поэтому и во внешней цепи проходит малый ток, обусловленный этими ак­ тивными потерями. Таким образом, полное сопротивление кон­ тура имеет активный характер и ток во внешней цепи совпада­ ет по фазе с э.д.с. источника. Энергия источника при резонансе токов, как и при резонансе напряжений, расходуется только на пополнение активных потерь и, следовательно, даже слабые ко­ лебания могут возбудить в контуре вынужденные колебания достаточно большой амплитуды.

Чем выше добротность контура, тем большее увеличение то­

т. е. ток внутри контура всегда в Q раз больше тока во внешней цепи.

Малая величина тока во внешней цепи параллельного конту­ ра при резонансе объясняется большим его сопротивлением для тока источника, полное сопротивление контура будет в Q раз больше индуктивного или емкостного сопротивления контура. Поэтому резонанс токов применяется для создания большого нагрузочного сопротивления току определенной частоты.

§ 7. Полоса пропускания и избирательность контуров

Ранее было показано, что полное сопротивление контура и величина тока в нем зависят от частоты источника э.д.с., воз^- буждающего колебания.

19