Файл: Самсонов, Д. Е. Основы расчета и конструирования магнетронов. (Настройка. Стабилизация. Вывод энергии. Холодные измерения).pdf

Ф о р мы поперечного

сечения четвертьволновых транс ­

ф о р м а т о р о в показаны

на рис. V.20 [3, стр. 212]. Строгий

расчет

критической волны

таких

т р а н с ф о р м а т о р о в

при­

веден

в [88].

Д л я ориентировочных расчетов

критической волны и

р а з м е р о в т р а н с ф о р м а т о р о в

с произвольной формой

ин­

валентного щелевого резонатора [1]. Окончательное

уточ­

нение р а з м е р о в четвертьволнового т р а н с ф о р м а т о р а

про­

Учитывая

влияние

к р а е в ы х полей на р а з м е р ы

транс ­

форматора,

приходим

к выводу, что о п т и м а л ь н а я

длина

нового

вол.новодного трансформатора рассмотрим

конкретный

пример.

Пусть конструктивные и электрические параметры

резонаторной

системы

известны:

N=18;

Яо = 3,2 см; р с = 3 , 0 Ом; А = 7 мм, /гТр = 2 мм: rfp = 3,0 мм.

Пусть магнетрон работает на согласованный стандартный волно­

ного сечения (ряс. VII . 1,ж). У такого трансформатора

размер

2/ ра­

вен длине резонаторной системы А,

а размер S — длине торцевой

полости Ат .

В то же время внешние размеры

трансформатора

2(l+S)

и Л т р

должны

вписываться соответственно

в размеры

широкой стенки а

и узкой стенки в волновода. Из конструктивных соображений

поло­

жим Л т р = 8 мм. Итак, все размеры

трансформатора известны,

кро­

ме drp.

Определим

этот

размер. Волновое

сопротивление волновода

прямоугольного сечения

Zomo = 280

Ом. Согласно формуле

(VII.Э)

волновое сопротивление

трансформатора

Zi = 29

Ом. Решая

сов­

местно (VII.10) и (VII.11), находим

Л к р н » 6 , 5

см и

й(т р «<0,5 мм.

Длина трансформатора

/тр=Л.в/4«9,2 мм.

Итак, все конструктивные и электрические параметры трансфор­

матора

определены.

Н е с м о т р я на конструктивную простоту, одноступен­

чатые

или односекционные

четвертьволновые

трансфор ­

маторы о б л а д а ю т существенным недостатком: при

боль­

ших величинах коэффициента т р а н с ф о р м а ц и и

п а р а м е т р ы

т р а н с ф о р м а т о р а

становятся

критичными

к технологиче­

скому

разбросу

допусков . Н а

это

обстоятельство

ранее

о б р а щ а л о с ь

внимание в связи с проблемой допусков

[1, стр. 162].

Условимся

в д а л ь н е й ш е м коэффициент т р а н с ф о р м а ­

стоячей

волны

в

т р а н с ф о р м а т о р е

а т р .

В

рассмотренном

примере коэффициент т р а н с ф о р м а ц и и

по

сопротивлению

п2

достигает

100,

а

коэффициент

т р а н с ф о р м а ц и и по на­

п р я ж е н и ю

я

равен

10.

Другой существенный недостаток такого т р а н с ф о р ­

матора,

часто ускользающий

от

внимания

разработчи ­

ков, заключается в том, что при

низких

величинах

Q B H C

(когда,

например,

стремятся

увеличить

мощность

Р„

и

к. п. д. т] магнетрона)

размер

drp

т р а н с ф о р м а т о р а

стано­

вится соизмеримым с р а з м е р о м

резонатора, из-за чего

ВЧ

поле

в

пространстве

взаимодействия

магнетрона

сильно

и с к а ж а е т с я

и э ф ф е к т

снижения

добротности

не

достигается.

Отмеченные недостатки легко устранимы в двухили

трехступенчатых

(секционных)

т р а н с ф о р м а т о р а х

сопро­

тивлений.

4. Расчет параметров двух- и трехсекционной

четвертьволновой связи магнетрона с нагрузкой"

Аналитический расчет частотных характеристик мно­

госекционных т р а н с ф о р м а т о р о в

сопротивлений слишком

трудоемок.

Действительно, д а ж е

д л я

двухсекционного

т р а н с ф о р м а т о р а

в ы р а ж е н и е ,

определяющее

ZBX,

оказы­

вается довольно

с л о ж н ы м

[90]:

7

2 0

+

\т (Zi cos

Ф sin

ф +

^

Z 2

sin Ф cos

ф)

—

^вх

*

- / я

^cos

Ф cos

ф —

sin

Ф sin ф^

-

j 5 -

( V I I .

12)

г д е

2

т =

cos

Ф cos Ф

~

sin Ф sin Ф;

п =

cos

Ф sin

Ф-|—-J-

sin Ф cos

Ф;

Д л я

трехсекционного

трансформатор а выражени е

( V I 1.12)

было бы еще более сложным .

В

таких

случаях метод

круговых диафраг м

оказыва ­

ется

весьма

'плодотворным.

Пользуяс ь этим

методом,

Z\.

Z2, Zz, U, h,

h\ d\, d2f d3—волновые

с о п р о т и в л е н и я , д л и н ы и

з а з о р ы 1-й.

2-й

и 3-й секци й

т р а н с ф о р м а т о р а соответственно;

Ь — у з к а я стенка

п р я м о у г о л ь ­

ного в о л н о в о д а ; Z 0 — в о л н о в о е с о п р о т и в л е н и е

р е г у л я р н о г о в о л н о в о д а .

Техника последовательной трансформации сопротивления на­

грузки ZH = Z0

из сечения АА

в сечение £ 5 (рис. VII.4)

особенно

кой

стенки, равным размеру широкой стенки регулярно волно­

вода

а.

Пренебрегая влиянием краевых полей и активными потерями

следующие соотношения

на

основе теории

длинных

линий:

7

7 ^ - в ы х п

~f" JZ„

t g

§ln

t-nxn -

t-n

Zn +

jZB—

... to-R/ '

IVU . loJ

^ЕЫХП

Г-хп = | Г в ы х п | е - 2

/ ^ =

Z p

. Z 2 ,

(VII.I4)

%2

dn

1 207T

i +

i

(VII.16)

s„ =

довательного применения формул

(VII.13) — (VII.16)

к

секциям 1,

2, 3. При этом входное

сопротивление

предыдущей

секции

Z B Xn - i

является сопротивлением нагрузки для последующей

секции

транс­

форматора

Z J H X J I - Соответствующие

же

влеичины

приведенных

сопротивлений различаются:

Z

ВЫК 71— Z ВХ 71 — l Z n _ i / Z N ,

(VII.17)

Где Z вых n—Znux n/Zn. Z вх R —i — Z B X —l/Zrt—i, ZБ ы X п

Z в x n— A-

B качестве примера рассчитаем характеристику трехсекциопного

трансформатора

сопротивлений (рис. VII.4). Пусть заданы размеры

волновода

стандартного

сечения: а = 28,5 мм, в=12,6

мм, диапазон

изменения

волны

в воздухе Як о г > = 3,0

см, Я д л = 3 , 5

см

и размеры

секций трансформатора

I, ~ /, =

/ 3

= (Х.в /4)х _,3 2 с м =9,65 мм. й?!=6,3; r/a = 1,57 и с?3 =0,35мм

Для

волны

Х=3,2

см длина

секций

трансформатора

равна

ния трансформатора в этой точке диапазона элементарен.

При за­

данных размерах волновода и

секций

трансформатора

получаем

Z0 =248 Ом; Z, = 124 Ом, Z2 =31

Ом, Z 3

= 6,82 Ом; ZB b,xi = 248 Ом,

ZB x з =

3 Ом.

Итак,

на

волне

Х = 3,2 см в систему

вносится

чисто

активное

сопротивление

^ B H = Z B X 3 = 3 Ом. Для

остальных

волн

диапазона

Z B H

имеет

комплексный

характер, и

расчет

его оказывается про­

стым

лишь

при использовании круговых диаграмм.

Например, на волнах Я=3, 0 см и ^=3,5

см в систему

вносятся

соответственно

комплексные сопротивления

(2 »нК=з,о =

( 2 вхзК = 3 ,о =

3.41 +

/0,4 Ом

(^вн)х=3,5 =

(^хз) х = з, 5 =

3,52 -

/0,72 Ом.

При

этом

электрические

длины секций

1/'Хв на волнах Я,=3,0 см и

Я=3, 5

см равны соответственно 0,273 и 0,218.

В

обеих

точках

реактивная составляющая вносимого

сопротив­

тивлений можн о

управлять, изменяя

длину его секций.

В этом состоит

одно из преимуществ

мпогосекционного

перепада внешней добротности

системы Q B H C В диапазо ­

не настройки магнетрона .

В данном примере решалас ь

так называема я пряма я

задач а — нахождени е частотной

(входной)

характеристи ­

ки трансформатор а по его конструктивным

параметрам .

к о н с т р у к т и в н ых

параметро в т р а н с ф о р м а т о р а тю з а д а н ­

ной частотной характеристике .

П р и решении

обратной з а д а ч и предполагаютс я изве­

сопротивления

резонаторной системы р с

и внешней доб­

ротности Q B H C

В д и а п а з о н е настройки магнетрона .

Например,

у мощного

магнетрона

3-см диапазона с числом резо­

наторов N = 18,

настраиваемого при помощи индуктивной

штыревой

коронки,[волновое сопротивление рс при изменении

волны на 5% имеет

начения: р х

коР

=

2,81 Ом, р ,

=2,95 Ом и р ,

=3,10 Ом.

сР

д л

Величина внешней добротности QBH с

определяется параметра­

ми «холодной»

системы N, р с

и RBH и ограничивается (сверху и сни­

зу)

такими

важными эксплуатационными

параметрами, как Ря, ц и

F.

Поэтому

при

решении

обратной

задачи необходимо

задаться

зоне

настройки магнетрона

внешнюю добротность Q B H или коэффи­

циент

затягивания частоты

F. На этапе предварительного расчета

руемого

магнетрона, установить границы

изменения

Q B H

и

ввести

соответствующие корректировки в размеры трансформатора.

Пусть Q

X

=

QrhX

= <

? В Н >

=300, а коэффициент затягивания

коР

еР

д л

частоты F находится

в пределах 12—15 МГц.

Тогда для активной

составляющей

вносимого

сопротивления Я Р Н

получаем Я

«

= 3 , 0 4 О м ,

= 3 , 1 9 0 м

и

/ ? ,

=3,35 Ом.

Замечая,

В Н

коР

в н Л с Р

волновода

в н Л д л

что

для

стандартного

сечением

ЮХ23 мм,

используемого в конструкции

данного

магнетрона,

волновое

сопротив­

ление ZQ1

= 244 Ом,

Z o x

= 248 Ом

и

R х

= 256 Ом,

можно

кор

сР

д л

определить

конструктивные

размеры

трансформатора

l n ,

dn

из усло­

вия точной трансформации

сопротивления Z 0

в сопротивление Я в п и

условия равенства КСВН ап

в секциях трансформатора

для

одной

из волн диапазона настройки магнетрона,

например

для

Хср.

Из первого

условия

находим

/, =

/ 2 =

/ 3

=

(Лв /4\х

=5: 10 мм, из

второго — суммарный КСВН

трансформатора

'

сР

а \

сР

-"- л / ( ^ о ' ^ в н ) х

=

о,я г з, =!=8,8.

У

ср

Полагая

01 = а 2 = 2 и аз = 2,2,

путем

последовательной

трансформа­

ции

сопротивления

Z 0

находим величины

зазоров

dit

d2

и d3

в сек­

циях

трансформатора.

Итак, все конструктивные размеры трансформатора

сопротивле­

ний

найдены. Дальнейший

расчет

проводится

так же, как

и при

стика трансформатора

и по пей вычисляются величины внешней

добротности Q b h X и

Q B H X

коР

дл